广东省揭阳市鸿聚中学高一数学文联考试题含解析

1、广东省揭阳市鸿聚中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是( ） A. B. C. D.参考答案：B略2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的()A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单位长度.B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度.C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.参考答案：C3. 定义

2、在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ）A0 B1 C3 D5参考答案：D4. 在三角形ABC中，边上的高为，则的范围为（ ）A.（0， B.(0, C. (0, D. (0,参考答案：C略5. 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D参考答案：C6. 已知且，那么（ ）A0 B 10 C18 D26参考答案：D7. 下列函数中，周期为的是（）A By=sin2xC Dy=tan2x参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（x+）的周期性，利用了函数y=Asin（x+）

3、、y=Acos（x+）的周期为，y=Atan（x+）的周期为，得出结论【解答】解：由于y=sin 的周期为=4，不满足条件，故排除A；y=sin2x的周期为=，故满足条件；y=cos 的周期为=8，不满足条件，故排除C；y=tan2x的周期为=4，不满足条件，故排除D，故选：B8. A BC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论不正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】93：向量的模【分析】作出向量示意图，用三角形ABC的边表示出，根据等比三角形的性质判断【解答】解：取AB的中点D，BC的中点E，=， =，|=BC=2，故A正确；=12cos120=1，故B正确；|=|=|=CD=

4、，故C错误；=2+，（2+），（4+），故D正确故选C9. -（ ）A1 B3 C1 D3参考答案：D略10. 已知集合，则（ ）A B0,+) C D 参考答案：C ， 故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个三角形的三条边成等比数列，那么，公比q的取值范围是_.参考答案：【详解】设三边按递增顺序排列为， 其中.则， 即.解得.由 q1 知 q 的取值范围是1q 1009，nN*，故取n1010.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式以及裂项相消法求数列前项和。20. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），0（）若|=，求证；（）设=（0，1），若+

5、=，求，的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）证明即可；（2）根据向量相等列出方程组，解出，【解答】解：（1），（）2=2，即22+2=2，2=cos2+sin2=1， 2=cos2+sin2=1，=0，（2）=（cos+cos，sin+sin）=（0.1），2+2得cos（）=0，0=，即，代入得sin+sin（）=1，整理得=1，即sin（+）=10，=，=，=，21. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在0，上的最大、最小值及相应的x的值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确

6、定其解析式；HW：三角函数的最值【分析】（1）由题意求出A，T，利用周期公式求出，利用当x=时取得最大值2，求出，即可得到函数的解析式（2）由x的范围，可求2x的范围，利用正弦函数的图象和性质即可得解【解答】（本小题满分12分）解：（1）由图象可知，A=2，周期T= （）=，=，0，则=2，从而f（x）=2sin（2x+），代入点（，2），得sin（+）=1，则+=+2k，kZ，即=+2k，kZ，又|，则=，f（x）=2sin（2x）（2）x0，则 2x，当2x=，即x=时，f（x）max=2，当2x=，即x=0时，f（x）min=22. 设两个非零向量与不共线，（1）若，求证：三点共线；（2）试确定实数k，使和同向.参考答案：（1）证明见解析（2）【分析】（1）根据向量的运算可得，再根据平面向量共线基本定理即可证明三点共线；（2）根据平面向量共线基本定理，可设，由向量相等条件可得关于和的方程组，解方程组并由的条件确定实数的值.【详解】（1）证明：因为，所以.所以共线，又因为它们