广东省揭阳市普宁民德中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省揭阳市普宁民德中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A2 B C D 参考答案：D（1）；（2）；（3）；所以3个一循环，所以输出。故选D。2. 设，则使幂y=xa为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B3. 已知偶函数在上的图像如图，则下列函数中与在上单调性不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略4. 已知为非零实数，且，则下列命题一定成立的是

2、( )A B C D参考答案：C略5. 已知幂函数f（x）=x（为常数）的图象过点P(2，)，则f（x）的单调递减区间是（）A（，0） B（，+）C（，0）（0，+）D（，0）与（0，+）参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意代入点的坐标可求得=1；从而写出单调区间【解答】解：由题意得：2=，则=1；则y=f（x）=x1，函数的单调递减区间是（，0），（0，+）；故选：D【点评】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题6. 以为圆心，为半径的圆的方程为( )A BC D参考答案：C略7. 面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（）AQB2QC3Q

3、D4Q参考答案：B【考点】L：组合几何体的面积、体积问题【分析】绕其一边旋转一周，得到底面半径等于高为的圆柱，求出底面周长，然后求出侧面积【解答】解：面积为Q的正方形，边长为：；绕其一边旋转一周，得到底面半径为：，高为的圆柱，底面周长2，几何体的侧面积：2=2Q故选B8. 已知，若，则的最小值是（ ）A6 B7 C.8 D9参考答案：C设，则， ，即整理得：当且仅当 当且仅当时取.解得或（舍去）即当时，取得最小值8.故选C.9. （4分）若P=1，3，6，9，Q=1，2，4，6，8，那么PQ=（）A1B6C1，6D1，6参考答案：C考点：交集及其运算 专题：计算题分析：根据两集合，求出其公共部

4、分即得两集合的交集解答：P=1，3，6，9，Q=1，2，4，6，8，PQ=1，6故选C点评：本题考点是交集及其运算，考查根据交集的定义求两个集合的交集的能力属于基本题型10. （5分）已知函数的最小正周期为，将y=f（x）的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：先根据函数的最小正周期为求出的值，再由平移后得到y=为偶函数可知，即可确定答案解答：由已知，周期为，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，故选D点评：本试题考查了三角函数的周期性和三角函

5、数的平移公式运用以及诱导公式的运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简（其中）参考答案：略12. 已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_参考答案：1略13. 实践中常采用“捉放捉”的方法估计一个鱼塘中鱼的数量。如从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出108条鱼，其中有记号的鱼有9条，从而可以估计鱼塘中的鱼有 条。参考答案： 1200；略14. 已知数列an，a11且点(an，an1)在函数y2x1的图象上，则a3_.参考答案：715. 已知，为平面外一点，且，则平面与平面的位置关系是 ；参考答案：垂直略1

6、6. 设，则的大小关系是 参考答案：略17. 如果 * .参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，可得，求得，即可求解；（2）利用三角恒等变换的公式，化简，再利用三角函数的性质，即可求解【详解】（1）因为，所以，解得.（2）由三角恒等变换的公式，化简得，当时，所以的值域为.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及三角恒等变换和三角函数的性质的应用，其中解答熟记向量的数量积的运算公式，以及合理应用三角恒等变换的公式和三角函数的性质是解答的关

7、键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题19. （本小题满分12分）解关于x的不等式参考答案：解：关于x的不等式mx2+（2m1）x20等价于（x+2）（mx1）0；当m=0时，不等式化为x+20，解得解集为（，2）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，解得不等式的解集为（，2）（，+）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，若m0，则2，解得不等式的解集为（，2）；若m=，则=2，不等式化为（x+2）20，此时不等式的解集为?；若m，则2，解得不等式的解集为（2，）综上，m=0时，不等式的解集为（，2）；m0时，不等式的解集为（，2）（，+）；m0时，不等式的解集为（，2）；m=时

8、，不等式的解集为?；m时，不等式的解集为（2，）20. 己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是坐标原点，四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针)，求R点的轨迹方程。参考答案：略21. （本小题满分16分） 设为数列的前项之积，满足(1)设，证明数列是等差数列，并求和；(2)设求证：参考答案：(1)， 2分 ， . 4分 ， ， 数列是以2为首项，以1为公差的等差数列， ，6分， 8分(2)， 11分 12分 当时， ，14分 当时，15分 .16分22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.（