广东省揭阳市揭西第三华侨中学高一数学文月考试卷含解析

1、广东省揭阳市揭西第三华侨中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程组的解集是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 集合0,1的子集有 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：D略3. 偶函数在上单减。则与的大小关系为（）A B C。 D 不能确定参考答案：B4. 若是第一象限角，则是 ( ) 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角参考答案：B5. 若函数 为奇函数，则必有（ ）（A）（B） （C） （D） 参考答案：B6. 在正方体ABCD-A1B1C1D

2、1中O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点， 则异面直线D1A与EO所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】取BC中点为M，连接OM，EM找出异面直线夹角为，在三角形中利用边角关系得到答案.【详解】取BC中点为M，连接OM，EM在正方体中为底面的中心，为的中点易知： 异面直线与所成角为设正方体边长为2，在中： 故答案选B【点睛】本题考查了立体几何里异面直线的夹角，通过平行找到对应的角是解题的关键.7. 函数，则f（log23）=（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数，将x=log23代入可得答案【解答】解：函数，将x=log23

3、（1，2）则f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=，故选：A8. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影，进而得到线面角，解直角三角形求出此角的正弦值【解答】解：如图，取C1A1、CA的中点E、F，连接B1E与BF，则B1E平面CAA1C1，过D作DHB1E，则DH平面CAA1C1，连接AH，则DAH为所求的DH=B1E=，DA=，所以sinDAH=；故选A9

4、. 已知数列an的通项，则下列叙述正确的是（ ）A最大项为a-1，最小项为a-3 B最大项为a1，最小项不存在C最大项不存在，最小项为a3 D最大项为a1，最小项为a4 参考答案：解析：A 令，则，且t(0, 1，则an = t(t1)，故最大项为a1 = 0.令.当n = 3时，当n = 4时，；又因为， 所以n = 3时，an最小.10. 已知是锐角，那么是（ ）A. 第一象限角B. 第一象限角或第二象限角C. 第二象限角D. 小于的正角参考答案：D【分析】根据是锐角求出的取值范围，进而得出答案。【详解】因为是锐角，所以 ，故故选D.【点睛】本题考查象限角，属于简单题。二、 填空题:本大题

5、共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=2cos（x）的最小正周期是4，则=参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用周期公式列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答】解：=4，=故答案为：12. 已知一次函数满足，则函数的解析式为 。参考答案：13. 设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且x?AB，已知Ax|0 x3， Bx|x1，则A*B .参考答案：14. 设若函数在上单调递增，则的取值范围是_.参考答案：15. 函数f（x）=+的定义域为 参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】令被开方数大于等于0，分母非0，列出不等式，解不等式组，求出x的范围，写出

6、区间形式即为函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，需解得x1且x0故答案为1，0）（0，+）16. 已知角终边上有一点P（x，1），且cos=，则tan=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【解答】解：角终边上有一点P（x，1），且cos=，x=，tan=，故答案为：17. 的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知ABC的周长为1，且sin Asin Bsin C.(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为sin

7、 C，求角C的度数参考答案：由余弦定理得cos C 10分所以C60 12分19. （14分）在三角形ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c。求证：。参考答案：（引用正弦定理可证，过程略）略20. 已知， 且（I）求的值；（II）求的值参考答案： 或 略21. 在ABC中，AC=，AB=+1，BAC=45，点P满足： =（1）+（0），AP=（1）求?的值；（2）求实数的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；转化思想；定义法；平面向量及应用【分析】（1）根据向量的数量积的运算即可求出；（2）根据向量的加减的几何意义得到即=，即可求出答案【解答

8、】解：（1）?=|cos135=（+1）（）=+1，（2）=（1）+，=（），即=，0，=【点评】本题考查了向量的数量积的运算和向量的加减的几何意义，属于基础题22. 已知集合B=x|3x2，C=x|2x10（1）求BC，BC；（2）设函数f（x）=的定义域为A，且A?C，求实数m的最大值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；函数思想；数学模型法；不等式的解法及应用；集合【分析】（1）求出集合C=x|x0，则BC，BC的答案可求；（2）由题意列出不等式组，求解得到，又A?C，则，求出m的范围即可得到实数m的最大值【解答】解：（1）集合B=x|3x2，C=x|2x1