广东省揭阳市大南山中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、广东省揭阳市大南山中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略2. 在ABC中，下列式子与相等的是()参考答案：D略3. 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A a(1+

2、p) B a(1+p) C D 参考答案：D4. 对于任意实数、，下列命题中，真命题为（）若，则；若，则；若，则；若，则ABCD参考答案：C【考点】R3：不等式的基本性质【分析】通过举反例可以得出、不正确，从而排除，由不等式的性质可得只有正确【解答】解：当时，不成立；当时，不成立；由不等式的性质知 成立，当时，不成立综上，只有成立，故选5. 已知f（x）=，则f（f（2）=（）A7B2C1D5参考答案：B【考点】函数的值；分段函数的应用【分析】由f（x）=，将x=2代入可得答案【解答】解：f（x）=，f（f（2）=f（1）=2，故选：B6. 如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与

3、ED平行 CN与BE是异面直线CN与BM成60o角 DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：C略7. 已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ） A B C D参考答案：D8. 已知函数f（x）=，若ff（0）=a2+4，则实数a=（）A0B2C2D0或2参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式，先求f（0），再求ff（0），解关于a的方程即可【解答】解：函数f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f（2）=4+2a=a2+4，a=0或a=2故选：D【点评】本题考查分段函数及

4、应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题9. 设f（x）=3x+3x8，计算知f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则函数的零点落在区间（）A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D. 不能确定参考答案：B略10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A +6B +7C+12D2+6参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，根据数据即可计算【解答】解：根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，长方体的棱长分别为1，2，1；圆柱的底面半径为1，高为1，则该

5、几何体的表面积为s=（1+1+2）1+122+22+=+12故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案：12. 设x，y满足约束条件：；则z=x2y的最大值为参考答案：3略13. 函数的图象恒过一定点，这个定点是 。参考答案：14. 已知集合，集合，若，则实数 参考答案：115. 已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 .参考答案：平行或在平面内略16. 设函数f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集为a，b，则a+b=_参考答案：17. （5分）将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，得到的函数解

6、析式为 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：直接结合三角函数的变换，得到将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，即可得到f（x）=sin（x+），然后，化简该式子即可解答：将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，f（x）=sin（x+）=sin（x+）故答案为：点评：本题重点考查了三角函数的图象平移等知识，属于中档题，务必分清周期变换和相位变换的区别这是近几年高考的热点问题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.(1)求点

7、A、B的坐标以及的值;(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.参考答案：（1）3；（2）.19. 右图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数ks5u参考答案：解：（1）由图可知二次函数的零点为（2分）（2）设二次函数为,点在函数上， 解得（4分）所以（6分） （3），开口向下，对称轴为 当，即时，在上递减（8分）当， 即时，在上递增 综上所述或（10分） 注：第(1)小题中若零点写为，扣1分。略20. （1）（2）参考答案：（1） 50 （2） 11略21. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：解:(1)原式= 上式（2），令22. 国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第天的部分数据如下表：天数（单位：天）1381215日经济收入Q(单位：