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1、解三角形基础复习解三角形基础复习解三角形基础复习V:1.0精细整理，仅供参考 解三角形基础复习日期：20 xx年X月解三角形 基础知识复习2正弦定理：1、在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 。理解定理（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，；（2）等价于， 定理的表示形式：正弦定理的基本作用为：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如。2、一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。练1在中，已知A=450，B=300，c=10 解三角形。

2、练2在中，已知cm，cm, A=450，解三角形3、三角形面积公式 S= = = 练3：在ABC中，若，且此三角形的面积，则角C余弦定理：1、三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 a2 = b2 = c2= 推论：cosA= CosB= CosC= 2、余弦定理及其推论的基本作用为：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；已知三角形的三条边就可以求出其它角。推广：若ABC中，C=，则，这时由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。练4在ABC中，已知，求b及A练5：在ABC中，a=7，b=3，c=5，求最大角及sinC。三、三角形解的个数练6：（1）在ABC中，已知，此三角形的解有 个。练7：在ABC中，若，则符合题意的b的值有_个。四、判断三角形的形状。练8：在ABC中，已知a=6，c=8， ABC是 三角形。练9：在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=5:6:7，则= ，ABC的类型是 练10：已知ABC满足条件，判断ABC的类型。练11：在ABC中，若bcosB=

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