【七年级数学】05七下平行线2生

1、拓 扑 教 育 学 科 教 师 讲 义年 级 ：初一 课 时 数 ：2 辅 导 科 目 ：数学 课 题相交线与平行线（二）授课日期及时段 2015 年 4 月 4 日 16 ：00 18 ：00 a.m/p.m.（A / B / D / E / F）教 学 目 的1掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.2了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念.3了解尺规作图的基本知识及步骤；4. 通过用尺规作图活动，进一步丰富对“平行线及角”的认识.重 难 点平行线的综合运用教 学 内 容【基础知识巩固】要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念1. “三线八角”模型如图，

2、直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图2. 同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图（1）同位角：像1与5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）内错角：像3与5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角.（3）同旁内角：像3和6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.要点诠释： (1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，是没有公共顶

3、点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角 要点二、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征要点诠释：巧妙识别三线八角的两种方法：(1)巧记口诀来识别： 一看三线，二找截线，三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图2 要点三、平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释： (1)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质 要点四、两条平行线的距离 同时垂直于两条平行线，并

4、且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离平行线间的距离处处相等要点诠释：（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离要点五、尺规作图1. 定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和 HYPERLINK /view/51988.htm t _blank 圆规作图 要点诠释：（1）只使用 HYPERLINK /view/51988.htm t _blank 圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度（3）

5、 HYPERLINK /view/51988.htm t _blank 圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度2.八种基本作图（有些今后学到）：（1）作一条线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角（3）作已知线段的垂直平分线 （4）作已知角的角平分线（5）过一点作已知直线的垂线（6）已知一角、一边做 HYPERLINK /view/353189.htm t _blank 等腰三角形（7）已知两角、一边做三角形（8）已知一角、两边做三角形【典型例题讲解】类型一、平行线的性质1如图所示，如果ABDF，DEBC，且165那么你能说出2、3、4的度数吗?为什么举一反三：

6、【变式】如图，已知，且1=48，则2 ，3 ，4 .类型二、两平行线间的距离2如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D类型三、尺规作图3已知：AOB利用尺规作： AOB，使AOB2AOB类型四、平行的性质与判定综合应用4如图所示，ABEF，那么BACACECEF等于多少度？ 【课后强化练习】一、选择题1下列说法：两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是 ( ) A B和 C D和2如图所示，

7、ABCD，若2是1的2倍，则2等于 ( ) A60 B90 C120 D1503下列图形中，由ABCD，能得到12的是( ) 如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( ) A70 B80 C100 D110(南通)如图所示，已知AD与BC相交于点O，CDOEAB如果B40，D30，则AOC的大小为( ) A60 B70 C80 D120(山东德州)如图所示，直线l1/l2，140，275，则3等于( ) A55 B30 C65 D70二、填空题7如图，ABCD，BCADACBC于点C，CEAB于点E，那么AB、CD间的距离是_的长，BC、AD间的距离是_的长8. 画线段AB，延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD_AB9. (浙江湖州)如图所示，已知CD平分ACB，DEAC，130，则2_度10如图，在四边形ABCD中，若A+B180，则C+D_11将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2_12如图所示，ABCD，且BAP60-a，APC45+a，PCD30-a，则a_三.解答题13如图，已知ABCD，MG、NH分别平分BMN与CNM，试说明NHMG? 14.