2022年山东省临沂市临沂经济开发区九级数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）A三角形B四

2、边形C五边形D六边形2已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D163一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm4某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）A汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到hC汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到hD汽车速度比

3、自行车速度每小时多3km，结果同时到达5表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD6已知函数和,当时,的取值范围是( )ABCD7我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）ABCD8估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A2和1B3和2C4和3D5和49若是一个完全平方式，则k的值为（ ）AB18CD10现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐

4、角ABC，而走“捷径AC于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他们踩坏了_米的草坪，只为少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、20二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_12如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_13式子的最大值为_14在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_15如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD5，B

5、C18，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_16函数中自变量x的取值范围是_17若分式的值为0，则的值为_18已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_；（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；（4）图

6、中格点的面积是_；（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是_20（6分）如图，AC平分钝角BAE交过B点的直线于点C，BD平分ABC交AC于点D，且BAD+ABD90（1）求证：AEBC；（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P（）如图1，若ABC45，AFAB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；（）如图2，若AB10，SABC30，CAFABD，求线段BP的长21（6分）计算：（1） （2）()0()122（8分）已知：如图在四边形ABCD中，ABCD， ADBC，延长CD至点E，连接AE，若 ，求证：23（8分）小

7、李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折三次购买商品的数量和费用如下表所示：购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次第二次第三次（1）求商品的标价各是多少元？（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？24（8分）观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）25（10分）某区

8、为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?26（10分）某农场去年生产大豆和小麦共吨采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外

9、角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故选：D【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180（n-2）2、A【详解】x216xk是完全平方式，对应的一元二次方程x216xk=1根的判别式=1=16241k=1，解得k=2故选A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk为完全平方式，即要2k=1，即k=23、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案为C考点：三角形三边关

10、系4、A【分析】根据方程的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h，再根据时间=路程速度可知被墨水污损部分的内容.【详解】解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达故选：A【点睛】本题考查根据分式方程找已知条件的能力以及路程问题，有一定的难度，解题关键是找准等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h5、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例

11、函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限6、B【分析】由题意得到x22x+1，解不等式即可【详解】解：y1y2，x22x+1，解得x3，故选B【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式的有关知识，把比较函数值的大小问题，转化为不等式的问题，是解本题的关键7

12、、A【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,则故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程8、C【解析】根据二次根式的性质，可化简得=3=2，然后根据二次根式的估算，由324可知2在4和3之间故选C点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.9、C【分析】根据完全平方公式形式，这里首末两项是和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或

13、减去和9乘积的2倍【详解】解：是一个完全平方式，首末两项是和9这两个数的平方，解得故选：C【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积得2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解10、B【分析】根据勾股定理求出AC即可解决问题【详解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路故选：B【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD6，BCAD6

14、，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1ABCD的周长是2(61)212、【分析】题目中已给出一组对边和一个公共角，再找到公共角的另一组对边即可【详解】在和中， 故答案为： 【点睛】本题主要考查用SAS证明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键13、【分析】先将根号里的式子配方，根据平方的非负性即可求出被开方数的取值范围，然后算出开方后的取值范围，即可求出式子的取值范围，从而求出其最大值【详解】解：即式子的最大值为故答案为：【点睛】此题考查的是配方法、非负性的应用和不等式的基本性质，掌握完全平方公式、平方的非负性和不等式的基本性质是

15、解决此题的关键14、【分析】根据众数、平均数、方差的定义进行计算即可【详解】这组数据5、7、3、x、6、4的众数是5，x5，这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是=5，S2 （55）2（75）2（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案为【点睛】本题考查了众数、方差，掌握众数、平均数、方差的定义是解题的关键15、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，则PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：9-3t=5-t，解方程即可；当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t-9=5-t，解方程即可【详解】E是BC的中点，BE=C

16、E=BC=9，ADBC，PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：93t=5t，解得：t=2，当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t9=5t，解得：t=3.5；当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形故答案为：2秒或3.5秒【点睛】本题是动点问题与图形的结合，分情况讨论，根据平行四边形的性质，列出关系式即可求解16、【分析】根据二次根式及分式有意义的条件，结合所给式子得到关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围【详解】由题意得，解得：-2x3，故答案为-2x3.【点睛】本题考

17、查了二次根式及分式有意义的条件，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义分母不为零17、1【分析】根据分式值为零的条件，分子为零且分母不为零，求解【详解】解：若分式的值为0a-1=0且a+10解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查分式为零的条件，掌握分式值为零时，分子为零且分母不能为零是解题关键18、【分析】直接利用矩形的性质结合二次根式乘法运算法则计算即可.【详解】解：矩形的长为，宽为，该矩形的面积为：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的应用，掌握矩形的性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）【分析】（1）根据第一象限点的坐

18、标特征写出C点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律求解；（3）将AOC的三个顶点的横纵坐标都乘以- 得到A1、C1的坐标，然后描点即可；（4）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算AOC的面积；（5）作C点关于x轴的对称点C，然后计算AC即可【详解】解：（1）如图，点的坐标；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为；（3）如图，为所作；（4）图中格点的面积；（5）如图，作C关于x轴的对待点C,连接CA交x轴于点P，点即为所求作的点，的最小值故答案为（1）；（2）；（4）；（5）.【点睛】本题考查了作图-平移变换及轴对称变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距

19、离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形也考查了最短路径问题20、（1）见解析；（2）（）BF（2+）CF；理由见解析；（）BP【分析】（1）先求出BAE+ABC180，再根据同旁内角互补两直线平行，即可证明AEBC（2）（）过点A作AHBC于H，如图1所示，先证明ABH、BAF是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质，求证BF（2+）CF即可（）当点F在点C的左侧时，作PGAB于G，如图2所示，先通过三角形面积公式求出AF的长，再根据勾股定理求得BF、AC、BD的长，证明RtBPGRtBPF（HL），以此得到A

20、D的长，设APx，则PGPF6x，利用勾股定理求出AP的长，再利用勾股定理求出PD的长，通过BPBDPD即可求出线段BP的长当点F在点C的右侧时，则CAFACF，P和F分别对应图2中的P和F，如图3所示，根据等腰三角形的性质求得PDPD，再根据中的结论，可得BPBP+ PP【详解】（1）AC平分钝角BAE，BD平分ABC，BAE2BAD，ABC2ABD，BAE+ABC2（BAD+ABD）290180，AEBC；（2）解：（）BF（2+）CF；理由如下：BAD+ABD90，BDAC，CBD+BCD90，ABDCBD，BADBCD，ABBC，过点A作AHBC于H，如图1所示：ABC45，AFAB，

21、ABH、BAF是等腰直角三角形，AHBHHF，BCABBH，BFABBH2BH，CFBFBC2BHBH（2）BH，BH （1+）CF，BF2（1+）CF（2+）CF；（）当点F在点C的左侧时，如图2所示：同（）得：BADBCD，ABBC10，CAFABD，BAD+ABD90，BCD+CAF90，AFC90，AFBC，则SABCBCAF10AF30，AF6，BF8，CFBCBF1082，AC2 ，SABCACBD2BD30，BD3，作PGAB于G，则PGPF，在RtBPG和RtBPF中， ，RtBPGRtBPF（HL），BGBF8，AGABBG2，ABCB，BDAC，ADCDAC，设APx，则P

22、GPF6x，在RtAPG中，由勾股定理得：22+（6x）2x2，解得：x，AP，PD，BPBDPD；当点F在点C的右侧时，P和F分别对应图2中的P和F，如图3所示 ，则CAFCAF，BDAC， APDAPD，是等腰三角形APAP，PDPD，BPBP+ PP；综上所述，线段BP的长为或 【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握同旁内角互补两直线平行、等腰直角三角形的性质以及判定、勾股定理、全等三角形的性质以及判定是解题的关键21、（1）6；（2）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可【详解】(1) 解：原式

23、= = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【点睛】此题考查的是二次根式的乘法运算和实数的混合运算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键22、见解析【分析】根据ABCD，ADBC，可得四边形ABCD是平行四边形，所以BADC，再由三角形的外角性质可得ADCDAE+E2E【详解】证明：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，BADC，又DAEE，ADCDAE+E2EB2E【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的外角性质，属于基础题，比较简单23、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商

24、场打六折出售这两种商品.（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.【分析】（1）可设商品标价为元, 商品标价为元,根据图表给的数量关系列出二元一次方程组解答即可.（2）求出第三次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.（3）求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次方程,化简后讨论各种可能性即可.【详解】解: （1）设商品标价为元, 商品标价为元,由题意得,解得.所以商品标价为80元, 商品标价为100元.（2）由题意得,元,所以商场是打六折出售这两种商品.（3）商品折扣价为48元, 商品标价为60元由题意得,化简得, ,由于与皆为正整数,可列表:151054812所以有3种购买方案.【点睛】本题考查了二元一次方程组解决问题,理解题意,找到数量关系是