2023届北京市第一六六中学数学七年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.14点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A55B65C70D以上结论都不对2某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（ ）Ax0.8x181

2、02B0.08x18102C1020.8x18D0.8x181023根据等式的性质，下列变形正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则4已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（ ）A北偏东B北偏西C西南方向D南偏东5某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）ABCD6列图形中，是正方体展开图的是( )ABCD7如图，函数y=2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，ACAB，且AC=AB，则点C的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，

3、1）8如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B经过一点，有无数条直线C两条直线相交，只有一个交点D经过两点，有且只有一条直线9下列说法正确的有（ ）绝对值等于本身的数是正数；将数60340精确到千位是6.0104；连接两点的线段的长度就是两点间的距离；若AC=BC，则点C就是线段A1个B2个C3个D4个10在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米又向南走了13米，此时他的位置在（ ）A米处B米处C米处D米处11若（a+1）2+|b2|=0，化简 a（x2y+xy2）b（x

4、2yxy2）的结果为（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy212下列说法正确的是（）A有理数包括正数、零和负数Ba2一定是负数C34.37=342212D两个有理数的和一定大于每一个加数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_元14已知，则的余角是_15如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_16年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 _17已知二元一次方程组的解是，则_三、解答

5、题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是1若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由19（5分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百

6、盛：1若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠2若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠3若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：到百盛武商各消费1500元；全到百盛去消费；全到武商去消费假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是

7、王老师，你会如何选择？请说明理由20（8分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠21（10分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点

8、与数 表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数22（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为 平方米；（2）若x5，y1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为 元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元（计算时不扣除门，窗所占的面积）23

9、（12分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程（1）判断3x4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，求m的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：302=60，时针转动30=5，4点10分时，分针与时针的夹角是230+5=65故选B点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角用到的

10、知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为302、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x18102，故选D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.3、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【详解】A. 若，则，故错误； B. 若，则，故错误；C. 若，当b0时，故错误；D. 若，c0故，正确故选D【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.4、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案【详解】解：如图：点在点

11、的北偏东方向，点在的西北方向，AOD=85，BOD=45，AOB=85+45=130，平分，AOC=，射线OC的方向为：北偏东20；故选：A.【点睛】本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.5、C【解析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设每本书的进价是x元，根据题意得：.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.6、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正

12、方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.7、D【分析】过点C作CDx轴与D，如图，先利用一次函数图像上点的坐标特征确定B（0,2），A（1,0），再证明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，则C点坐标可求.【详解】如图，过点C作CDx轴与D.函数y=2x

13、+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，当x0时，y2，则B（0,2）；当y0时，x1，则A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C点坐标为（3,1）.故选D.【点睛】本题主要考查一次函数的基本概念角角边定理、全等三角形的性质以及一次函数的应用，熟练掌握相关知识点是解答的关键.8、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案【详解】两点之间，线段最短，AD+AEDE，ABC的周长四边形BCED的周长故选A【点睛】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键9、B【解析】根据绝对值

14、等于本身的数是非负数可判断；60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；根据两点之间的距离定义即可判断；根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.【详解】绝对值等于本身的数是非负数，错误；将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为6.0连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，错误.故选B.【点睛】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.10、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作10米又向南走了13米，记作13米，此时的位

15、置可用1013来计算【详解】10133米，故选：C【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成11、B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果【详解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，则原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故选B【点睛】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方12、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【详解】A. 有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误

16、； B. a2一定是负数，当a=0时，a2=0，不为负数，故错误；C. 34.37=342212，正确； D. 当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x2

17、70（1+40%）x1.42701故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.14、【解析】若两个角之和为90，那么这两个角互余，=903614=5346.故答案为5346.点睛：掌握互余的概念.15、.【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可【详解】，而，故答案为：【点睛】本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角16、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算

18、，然后根据有理数加法法则进行计算17、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可【详解】将代入得：，解得故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) 运动2秒后，点B与点C互相重合；(2) 运动或秒后，BC为6个单位长度；(2) 存在关系式，此时PD= 或【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，列出关于t的方程，即可求解；（2）分两种情况：当点B在点C的左边时，当点B在点C

19、的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，分别表示出运动t秒后，C点表示的数，D点表示的数，A点表示的数，B点表示的数，P点表示的数，从而表示出BD，AP，PC，PD的长，结合，得188tx=4|18tx|，再分两种情况：当C点在P点右侧时，当C点在P点左侧时，分别求解即可【详解】（1）由题意得：BC=1-(-10)-2=24，设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t=24，解得：t=2答：运动2秒后，点B与点C互相重合；（2）当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t=24解得：t=；当点B在点C的右边时，由题意得：6t6+2t=24，解得

20、：t=答：运动或秒后，BC为6个单位长度；（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，运动t秒后，C点表示的数为12t，D点表示的数为202t，A点表示的数为10+6t，B点表示的数为8+6t，P点表示的数为x+6t，BD=202t(8+6t)=288t，AP=x+6t(10+6t)=10+x，PC=|12t(x+6t)|=|18tx|，PD=202t(x+6t)=208tx=20(8t+x)，BDAP=4PC，288t(10+x)=4|18tx|，即：188tx=4|18tx|，当C点在P点右侧时，188tx=4(18tx)=6422t4x，x+8t=，PD=20(8t+x)=20=；当C点

21、在P点左侧时，188tx=4(18tx)=64+22t+4x，x+8t=，PD=20(8t+x)=20=存在关系式，此时PD= 或【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，两点间的距离以及动点问题，掌握用代数式表示数轴上的点以及两点间的距离，根据等量关系，列方程，是解题的关键19、（1）1380元钱；（2）不超过500元或4元；（3）见解析【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解【详解】解：（1）10000.9+（18001000）0.61380（元）答：她应该付13

22、80元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有10000.9+0.6（x1000）0.8x，解得x4综上所述，当我们购买不超过500元或4元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）1000+（410000.9）0.62000（元），40.81875（元），2000+18753875（元）；1000+（300010000.9）0.64500（元）；30000.83750（元）；450038753750，选择第种打算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的

23、意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场【分析】（1）设每套队服的价格为x元，从而可得每个足球的价格为元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得【详解】（1）设每套队服的价格为x元，则每个足球的价格为元，由题意得：，解得，则，答：每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）甲商场所需费用为（元），乙商场所需费用为（元），因为，所以到乙商场购买更优惠【点睛】本题考查了一元一次方程的

24、实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键21、（2）2，-2，-2；（2）5或-2 ；（2）或【分析】（2）利用数轴表示数的方法写出A、B点表示的数，写出点A与5表示的点的中心对称点表示的数，然后画出点B关于此点的对称点，再写出对应的数即可；（2）把点A向右或向左平移4个单位，写出对应点表示的数即可；（2）设M表示的数是m，可分三种情况进行讨论，并利用数轴上两点间的距离表示M点到A、B两点距离和，列出关于m的方程，求解后即可得出结论【详解】解：（2）A、B 两点所表示的有理数是2和-2 若A点与-5重合，则对称点是-2，则点B关于-2的对称点是：-2故答案为：2，-2，-2；（2）与点A的距离为4的点表示的数是：5或-2 故答案为：5或-2 ；（2）设M表示的数是m，若M在B的左侧时，则 若M在线