广州市荔湾区八年级上册期末质量数学试题(有)

1、广东省广州市八年级上期末质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1.在角、等边三角形、平行四边形、梯形中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】依据轴对称图形的见解：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可获得轴对称图形，再依据对称轴的条数进前进一步优选可得答案解：角、等边三角形、平行四边形、梯形中是轴对称图形的是，应选：A【谈论】本题主要察看了轴对称图形，重点是找到图形的对称轴2.计算42?3的结果是（）A46B45C6D5【分析】依据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其他字母连同

2、他的指数不变，作为积的因式，计算即可解：42?345应选：B【谈论】本题察看了单项式与单项式相乘，娴熟掌握运算法例是解题的重点3.若，y的值均扩大为原的2倍，则以下分式的值保持不变的是（）ABCD【分析】依据分式的基天性质即可求出答案解：A、原式，与原的分式的值不一样样，故本选项错误；B、原式，与原的分式的值不一样样，故本选项错误；C、原式，与原的分式的值不一样样，故本选项错误；D、原式，与原的分式的值相同，故本选项正确应选：D【谈论】本题察看分式的基天性质，解题的重点是娴熟运用分式的基天性质，本题属于基础题型4以下计算中，正确的选项是（）A2a3a36B（ab）2a2b2C2a6a2a3D（

3、ab）2a2b2【分析】依据各个选项中的式子能够计算出正确的结果，进而能够解答本题解：2a3a32，应选项A错误，（ab）2a22ab+b2，应选项B错误，2a6a2a4，应选项C错误，（ab）2a2b2，应选项D正确，应选：D【谈论】本题察看整式的混淆运算，解答本题的重点是明确整式的混淆运算的计算方法5.长度分别为2，7，的三条线段能构成一个三角形，的值能够是（）A4B5C6D9【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，依据在三角形中随意两边之和第三边，随意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，再联合选项选择符合条件的解：由三角形三边关系定理得727+2，即59所以，本题的第三边应知足59，把

4、各项代入不等式符合的即为答案4，5，9都不符合不等式59，只有6符合不等式，应选：C【谈论】察看了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实质上就是依据三角形三边关系定理列出不等式，此后解不等式即可6.内角和等于外角和的多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【分析】多边形的内角和能够表示成（n2）?180，外角和是固定的360，进而可依据外角和等于内角和列方程求解解：设所求n边形边数为n，则360（n2）?180，解得n4外角和等于内角和的多边形是四边形应选：B【谈论】本题主要察看了多边形的内角和与外角和、方程的思想，重点是记着内角和的公式与外角和的特点，比较简单如图，点P是AOB

5、均分线IC上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（）AB2C3D4【分析】作PEOA于E，依据角均分线的性质解答解：作PEOA于E，点P是AOB均分线OC上一点，PDOB，PEOA，PEPD3，应选：C【谈论】本题察看的是角均分线的性质，掌握角的均分线上的点到角的两边的距离相等是解题的重点8.如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么以下结论中错误的选项是（AABCDBACBDCAOBODAB）【分析】依据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案解：AOCBOD，AB，AOBO，ACBD，B、C、D均正确，而AB、CD不能否是对应边，且COAO，AB

6、CD，应选：A【谈论】本题主要察看全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的重点如图，在ABC中，B30，BC的垂直均分线交AB于E，垂足为D，假如ED5，则EC的长为（）A5B8C9D10【分析】先依据线段垂直均分线的性质得出BECE，故可得出BDCE，再由直角三角形的性质即可得出结论解：在ABC中，B30，BC的垂直均分线交AB于E，ED5，BECE，BDCE30，在RtCDE中，DCE30，ED5，CE2DE10应选：D【谈论】本题察看的是线段垂直均分线的性质，熟知线段垂直均分线上随意一点，到线段两头点的距离相等是解答本题的重点如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和A

7、D延伸线上的点，且DEDF，连结BF，CE，以下说法：ABD和ACD面积相等；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAE此中正确的选项是（）ABCD【分析】依据三角形中线的定义可得BDCD，依据等底等高的三角形的面积相等判断出正确，此后利用“边角边”证明BDF和CDE全等，依据全等三角形对应边相等可得CEBF，全等三角形对应角相等可得FCED，再依据内错角相等，两直线平行可得BFCE解：AD是ABC的中线，BDCD，ABD和ACD面积相等，故正确；AD为ABC的中线，BDCD，BAD和CAD不用然相等，故错误；在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正确；FDEC，BFCE，故正确；

8、BDFCDE，CEBF，故错误，正确的结论为：，应选：C【谈论】本题察看了全等三角形的判断与性质，等底等高的三角形的面积相等，娴熟掌握三角形全等的判断方法并正确识图是解题的重点二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1111（3分）计算：40+2【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案解：40+211+1故答案为：1【谈论】本题主要察看了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题重点12（3分）要使分式存心义，则的取值范围为3【分析】依据分式存心义，分母不等于0列不等式求解即可解：由题意得，+30，解得3故答案为：3【谈论】本题察看了分式存心义的条件，

9、从以下三个方面透辟理解分式的见解：1）分式没心义?分母为零；2）分式存心义?分母不为零；3）分式值为零?分子为零且分母不为零13（3分）若22a+16是完满平方式，则a4【分析】完满平方公式：（ab）2a22ab+b2，这里首末两项是和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和4积的2倍解：22a+16是完满平方式，2a24a4【谈论】本题是完满平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完满平方式注意积的2倍的符号，防范漏解14（3分）若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为10【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边能否为腰长，则应当分两种状况

10、进行分析求解解：当6为腰长时，则腰长为6，底边266614，由于146+6，所以不能够够构成三角形；当6为底边时，则腰长（266）210，由于66106+6，所以能构成三角形；故腰长为10故答案为：10【谈论】本题主要察看等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，重点是利用三角形三边关系进行查验15（3分）如图，在ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE订交于点P，若A70，则BPC110【分析】依据四边形的内角和等于360，求出DPE的度数，再依据对顶角相等解答解：CD、BE分别是AB、AC边上的高，DPE36090270110，BPCDPE110故答案为：110【谈论】

11、本题察看了多边形的内角和，对顶角相等的性质，熟记定理并正确识图理清图中各角度之间的关系是解题的重点16（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AC6，ABC的面积为15，BAC的均分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是5【分析】如图，作N对于AD的对称点N，连结MN，作BNAC于N交AD于M由于BM+MNBM+MNBN，所以当M与M，N与N重合时，BN最小，求出BN即可解决问题解：如图，作N对于AD的对称点N，连结MN，作BNAC于N交AD于MBM+MNBM+MNBN，当M与M，N与N重合时，BN最小，ACBN15，AC6，BN5，BM+MN的最小值为5，故答案为

12、：5【谈论】本题察看轴对称最短问题、垂线段最短等知识，解题的重点是重合利用对称，垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明17（8分）计算：（1）（+2）（21）（2）（23）232（4y2）【分析】（1）依据多项式的乘法解答即可；（2）依据整式的混淆计算解答即可解：（1）原式22+4222+32；（2）原式4636+32y26+32y2【谈论】本题察看整式的混淆计算，重点是依据整式的混淆计算次序和法例解答18（8分）分解因式：（1）2a28（2）（1）22（1）3【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用十字相乘

13、法分解即可解：（1）原式2（a24）2（a+2）（a2）；（2）原式（13）（1+1）（4）【谈论】本题察看了因式分解十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点19（8分）计算：（1）+（2）?（1+）【分析】（1）先通分，再依据同分母分式的加法法例计算可得；（2）先利用乘法分派律张开计算，再进一步计算可得解：（1）原式+；（2）原式+?+1+【谈论】本题主要察看分式的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握分式的混淆运算次序和运算法例20（8分）如图，平面直角坐标系中，ABC的三个极点坐标分别为A（1，3），B（3，3），C（4，1）（1）画出ABC对于轴对称的

14、A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积【分析】（1）分别作出点A、B、C对于轴的对称点，再挨次连结可得；2）联合图形，利用三角形的面积公式计算可得解：（1）以以下图，A1B1C1即为所求，此中A1的坐标为（1，3），B1的坐标为（3，3），C1的坐标为（4，1）；（2）A1B1C1的面积为244【谈论】本题主要察看作图轴对称变换，解题的重点是掌握轴对称变换的定义和性质及三角形的面积公式21（10分）如图，AEDB，CFDB，垂足分别是点E，F，DEBF，AECF，求证：AC【分析】欲证明AC，只需证明AEBCFD即可证明AEBD，CFBD，AEBDFC90，DE

15、BF，DFBE，在AEB和CFD中，AEBCFD（SAS），AC【谈论】本题察看全等三角形的判断和性质、平行线的性质和判断等知识，解题的重点是熟练掌握全等三角形的判断方法，属于中考常考题型22（10分）某美术社团为练习素描需要购置素描本，第一次用600元购置了若干本素描本，用完后再花了1200元连续在同一家商铺购置相同分素描本，但此次的单价是第一次单价的1.2倍，购置的数目比第一次多了40本，求第一次的素描本单价是多少元？【分析】设第一次的素描本单价是元，依据结果比前一次多买了40本列出方程解答即可解：设第一次的素描本单价是元，依题意得：40解得10经查验10是原方程的解答：第一次的素描本单价是10元【谈论】本题察看了分式方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程解答即可23（10分）如图，在等腰RtABC中，角ACB90，P是线段BC上一动点（与点B，C不重合）连结AP，延伸BC至点Q，使CQCP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点MAPC，求AMQ的大小（用含的式子表示）；在（1）的条件下，过点M作MEQB于点E，试证明PC与ME之间的数目关系，并证明【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出BACB45，PAB45，由直角三角形的性质即可得出结论；（2）由AAS证明