2023年长春市中考数学试(word版含答案)

1、PAGE 数学 第5页共6页2023年长春市初中毕业生学业水平考试数 学本考前须知： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题本大题共8小题，每题3分，共24分13的相反数是A3 B C D3 2据统计，2023年长春市接待旅游人数约67 000 000人67 000 000这个数用科学记数法表示为A67106B6.7106 C6.7107 D6.71083以下图形中，可以是正方形外表展开图的是 ABCD4不等式组的解集为A B C D5如图，在ABC中

2、，点D在AB上，点E在AC上DEBC，假设A=62，AED=54那么B的大小为A54B62 C64 D74(第5题) (第6题)6如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，假设拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，那么这块矩形较长的边长A3a2b B3a4b C6a2b D6a7如图，点A、B、C在O上，ABC=29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D那么DA29B32 C42 D58 (第7题) (第8题)8如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A的坐标为4，0，顶点B在第二象限，BAO=60BC交y轴于点D，BD：DC=3：1假设函数的图象经过点C，

3、 那么k的值为ABCD二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分9计算：10假设关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么a的值是11如图，直线abc，直线l1、l2与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F假设AB:BC=1:2， DE=3那么EF的长为 (第11题) (第12题) 12ABC中，BAC=100，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D那么弧AD的长为结果保存 (第13题) (第14题) 13如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解?周髀算经?时给出的，人们称它为“赵爽弦图 此图案的示意图如图，其中四边形ABCD 和四边形EFGH都是正方形，AB

4、F、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形假设EF=2，DE=8，那么AB的长为14如ABC的顶点A在第一象限，点B、C的坐标分别为2，1、6，1，BAC=90，AB=AC，直线AB交x轴于假设ABC与关于点三、解答题本大题共10小题，共78分156分先化简，再求值：，其中166分一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a，b，c每个小球除字母不同外其余均相同小圆同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下字母用画树状图或列表的方法，求小圆同学两次摸出的小球上的字母相同的概率176分如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12

5、米求大厅两层之间的距离BC的长结果精确到【参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】 18.7分某校为了丰富学生的课外体育活动，购置了排球和跳绳排球的单价是跳绳的单价的3倍，购置跳绳共花费750元，购置排球共花费900元，购置跳绳的数量比购置排球的数量多30个求跳绳的单价197分如图，在菱形ABCD中，A=110点E是菱形ABCD内一点，连结CE，将线段CE绕点C顺时针旋转110得到线段CF，连结BE、DF假设E=86，求F的度数207分某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t小时分为A、B、C、D、EA：9t24；B

6、：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷进行了整理，绘制成如下条形统计图根据统计图提供的信息解答以下问题： 1求n的值 2根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长缺乏7小时的人数218分甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y件，甲车间加工的时间为x(时，y与x之间的函数图象如下图1甲车间每小时加工服装的件数为件；这批服装的总件数为件2求乙车间维修设

7、备后，乙车间加工服装的数量y与x之间的函数关系式3求甲、乙两车间共同加工完1 000件服装时甲车间所用的时间229分【再现】如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点可以得到：DEBC，且DE=BC【探究】如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明【应用】1在【探究】的条件下，四边形ABDC满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：只添加一个条件2如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC、BD相交于点O假设AO=OC，四边形ABCD的面积为5，那么阴影局部的

8、面积为图 图 图2310分如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6点P从点A出发，沿折现ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒 1求线段AQ的长用含t的代数式表示 2连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值 3如图，过点P作PEAC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF设矩形PEQF与ABC重叠局部图形的面积为S当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式直接写

9、出DF将矩形PEQF分成两局部的面积比为1:2时t的值图 图 2412分定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数，它的相关函数为 1点在一次函数的相关函数的图象上时，求a的值 2二次函数 当点在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值 当3x3时，求函数的相关函数的最大值和最小值 3在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为、，连结MN直接写出线段MN与二次函数的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围参考答案一、1 A2C3D4C 5C6A 7B8D二、910411612131014三、15 1617BC=ABsin31=120.515=6.186.218，19全等，86201221180件，1140件2322探究：连结AC，平行四边形，连结AC，由中位线定理易证 应用：1