2022-2023学年福建省三明市大田县数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（ ）ABCD2一款新型的太阳能热水器进价2

2、000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）ABCD3如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4下列说法正确的有（ ）角的大小与所画边的长短无关；如图，也可用表示如果，那么是的平分线；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；两点之间线段最短；点在线段上，若，则点是线段的中点A个B个C个D个5将数用科学记数法表示为()ABCD6某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5”你

3、认为售货员应标在标签上的价格为（ ）A110元B120元C130元D140元7下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，.，图8有棋子( )颗A84B108C135D1528长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A1B2C3D49某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A厉B害C了D国10若单项式和是同类项，则（ ）A11B10C8D411下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )ABC

4、D12单项式的次数是（ ）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为人，可列方程_14汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_15已知点C在直线AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=_cm.16如图，ABCD，CEGF，若160，则2_17按如图所

5、示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简求值：已知，当，时，求的值19（5分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，求的值（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴

6、上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数20（8分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是 .设点A的移动距离AAx()当S4时，求x的值；()D为线段AA的中点，点E

7、在找段OO上，且OO3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.21（10分）解下列方程22（10分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款_元（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件

8、数的所有可能23（12分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则

9、船顺流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根据题意列方程：故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、D【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000=2000（1+5%），故选D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键3、B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最

10、近的路线是：ACFB，据此解答即可【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB故选B【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短4、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可【详解】根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；根据角的表示方法，图中ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；因为OC不一定在AOB内部，所以当时，那

11、么OC不一定是AOB的角平分线，故错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键5、A【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：=故选：A【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、B【分析】根据题意得等量关系为：售价折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.【详解】设售货员应

12、标在标签上的价格为 x元，依题可得： 70%x-80=805%， 解得：x=120. 故答案为B.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题 ，解题的关键是根据题意找出等量关系.7、B【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可【详解】第个图形有3颗棋子，第个图形一共有3+6=9颗棋子，第个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第个图形有3+6+9+12=30颗棋子，第个图形一共有3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108颗棋子故选B【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律

13、变化的因素，然后推广到一般情况8、C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形故有3个故选C9、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“历”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手10、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，

14、再代入代数式求值【详解】解：和是同类项，代入，得到故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义11、C【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C12、B【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案【详解】单项式的次数是：4故选：B【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、；【解析】试

15、题解析：由题意得，设参与种树的人数为x人，则所列方程为：；故答案为.14、1x1153401【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 1x1153401故答案为：1x1153401【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程15、5cm 1cm【解析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案【详解】点C在线段AB上，

16、E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案为5cm或1cm【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键16、1【分析】根据ABCD得出：1CEF，又CEGF得出：2CEF，根据等量代换即可得出：【详解】解：ABCD，1CEF，CEGF，2CEF，21，11，21，故答案为：1【点睛】本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等17、15【分析

17、】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案【详解】解：当时，输出的结果是15；故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先化简，再代入求值即可【详解】解： 当，时，上式【点睛】本题考查的是去括号，整式的化简求值，考查整式的加减运算，掌握整式的加减运算的运算法则是解题的关键19、（1），或1（2）；（3）【分析】（1）先求出A,B表示的数，再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；（2）表示出，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出

18、m,n的关系；（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解【详解】（1），故OA=10，=2OB=10+2=40，由，由则，解得或1（2）由题，则，带入化简得，设，则有，即有，解得，综上，（3）总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时带入原式可得设第三次相遇时间为，则有，解得，则对应的数为综上，对应的数为【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解20、（1）4；（2）2或3；()x=；()x=【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；（2）首先计算出S的值，再根据

19、矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；()根据面积可得x的值；()当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程【详解】（1）长方形OABC的面积为1OC边长为21=2OA，OA=4，点A表示的数为4，故答案为：4；（2）S等于原长方形OABC面积的一半，S=3，当向左运动时，如图1，即1-2AA=3，解得AA=2，OA=4-2=2，A表示的数为2；当向右运动时，如图2，OA=OA+AA=4+2=3，A表示的数为3故答案为2或3；()S=4，（4-x）2=4，x=；()点D、E所表示的数互为相反数，长方形OABC只能向左平移，点D、E所表示的数互为相反数，4-+（-）=0，x=【点睛】此题属于四边形综合题，主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为得去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为得【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（