福建省永春县第一中学2017-2018学年高二(12)班12月月考数学试题缺答案

1、学必求其心得，业必贵于专精永春一中高二年（12)班12月月考数学科试卷（2017.12）考试时间:120分钟试卷总分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求,每题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应地址上。x2y211、双曲线169的渐近线方程为（）y16xy9xy4xA.9B。16C。32、以下列图，两个阴影部分的面积之和可表示为（y3xD。4）44A。f(x)dxB。f(x)dx1134f(x)dx4f(x)dx3C。f(x)dxD。f(x)dx13313、在正方体中，分别为棱的中点，则直线与

2、所成角的余弦值是()EFA.2B.1C.1D。343224、已知直线l1：ax(a2)y10，l2：xay20，则“l1l2”是“a1”的（）A.必要不充分条件B.充分不用要条件C.充要条件D。既不充分也不用要条件5、已知函数f(x)1ax31ax2x(aR)f(x)图象的是（32,以下选项中不可以能是函数）A.B。C.D.x2y22)6、设点P为椭圆C:a21(aF1，F2分别为C的左、右焦点，且F1PF260，则PF1F2的4上一点,面积为（）4323A.43B。23C。3D.37、已知点F为抛物线y28x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且AF4，则PAPO的最

3、小值为(）学必求其心得，业必贵于专精A。425B。242C。6D.213f(x)aexlnxbex1f(x)在点(1,f(1)）处切线为ye(x1)2，则ab8、x，曲线y（)A.3B.4C。5D.69、已知函数f(x)的导函数f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)（）A。eB。1C.1D。ef(x)1x3(4m1)x2(15m22m7)x2(,)是增函数，则m的取值范围是10、已知三次函数3在x(）A.2m4B.4m2C。m2或m4D。2m411、如图,过双曲线的右焦点F分别作两条渐近线的垂线，垂足为M、N，若FMFN0，则此双曲线离心率的取值范围是（）A。(2,)B.(2,

4、)C。(1,2)D.(1,2)12、已知椭圆拥有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与P点没关的定值，现x2y21(a0,b0)0、kPN0，则kPMkPN的最大值为（a2b2将椭圆改为双曲线，且kPM）2b2a2a2bA。aB。bC.bD。a二、填空题（本大题共4小题,共20分。请把答案填在答题卡的横线上。)y2x22x)dx(413、2yx5y1x围成的封闭图形的面积为14、由直线2和曲线15、设f(x)为可导函数且满足，则函数yf(x)图象上在点处的切线的倾斜角为学必求其心得，业

5、必贵于专精、已知m,n,s,tRmn9416,mn2，st、是常数，当st取最小值9时，、对应的点(m,n)mnmnx2y21是双曲线42一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为第II卷（解答题）三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卡各自题目的答题地域内作答。17、(10分）已知p:“直线xym0与圆(x1)2y21订交”；q:“方程mx22x10有实数解。若“pq”为真，“为假，则实数m的取值范围18、（12分）已知线段1:x2(y4)216上运动，端点A的坐标为(4,0),线段AB中点为M,AB的端点B在圆C（1）试求M点的轨C方程;（2）若圆

6、C与曲线C交于两点，试求线段CD的长21219、（12分）设a为大于0的常数，函数f(x)xln(xa)a31）当4，求函数f(x)的极大值和极小值；2）若使函数f(x)为增函数，求a的取值范围20、(12分）如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD平面ABPEAB，且ABBP2，ADAE1，AEAB，且AEBP(1)设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD；2（2）线段PD上可否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于5？若存在，试确定点N的地址；若不存在,请说明原由学必求其心得，业必贵于专精21、(12分)已知点F为抛物线C：y24x的焦点，点P是准线l上的动点,直线PF交抛物线C于两点，若点P的纵坐标为m(m0),点D为准线l与x轴的交点（1）求直线PF的方程；（2）求的面积S范围；(3)设AFFB，APPB，求证为定值22、（12分）已