四川省宜宾市柳嘉镇职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省宜宾市柳嘉镇职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆和圆的位置关系是（ ）A. 外离 B相交 C内切 D. 内含参考答案：A略2. 已知某种彩票中奖率为，某人买了份该彩票，则其（A）一定中奖 （B）恰有一份中奖 （C）至少有一份中奖（D）可能没有中奖参考答案：D略3. 下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y=ax（a0且a1）在（0，+）上是增函数，y=（）x是指数函数，所以y=（）x在（0，+）上是增函数该结论显然是错误的，其原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理

2、形式错误D以上都可能参考答案：A【考点】演绎推理的意义【分析】分析该演绎推理的大前提、小前提和结论，可以得出正确的答案【解答】解：该演绎推理的大前提是：指数函数y=ax（a0且a1）在（0，+）上是增函数，小前提是：y=（）x是指数函数，结论是：y=（）x在（0，+）上是增函数其中，大前提是错误的，因为0a1时，函数y=ax在（0，+）上是减函数，致使得出的结论错误故选：A4. 给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值下列说法正确的是（ ） A.是假命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题参考答案：B5. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，

3、并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且=2.347x6.423；y与x负相关且=3.476x+5.648；y与x正相关且=5.437x+8.493；y与x正相关且=4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）ABCD参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项【解答】解：y与x负相关且=2.347x6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；y与x正相关且； 此结论正确，线

4、性回归方程符合正相关的特征；y与x正相关且此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征综上判断知，是一定不正确的故选D6. 已知椭圆M：（x2）2+y2=4，则过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2 类比上述方法：设球O是棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1的外接球，过AC1的一个三等分点作球O的截面，则最小截面的面积为（ ） A、B、4C、5D、6参考答案：D 【考点】椭圆的简单性质【解答】解：由题意，正方体的体对角线长为 ， 则球心O到过AC1的一个三等分点的球O的截面的距离为 = ，球的半径为 ，最小截面的圆的半径为 ，最小截面的面积为?（ ）2=6故选：D【分析】由题意，求出

5、正方体的体对角线长，得到球心O到过AC1的一个三等分点的球O的截面的距离，再求出球的半径，可得最小截面的圆的半径，即可求出最小截面的面积 7. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D8. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A假设a，b，c不都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个是偶数D假设a，b，c至多有两个是偶数参考答案：B【考点】反证法与放缩法【分析】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定根据反证

6、法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B9. 已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C10. 从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）（A）恰有1支钢笔；恰有2支铅笔。 （B）至少有1支钢笔；都是钢笔。(C) 至少有1支钢笔；至少有1支铅笔。 (D) 至少有1个钢笔；都是铅笔.参考答案：A略二、 填空题:

7、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_.参考答案：略12. 已知流程图符号，写出对应名称. (1） ；（2） ；（3） .参考答案：起止框处理框判断框13. 某程序框图如图，则该程序运行后输出的值为参考答案：49试题分析：输出n=49.考点：程序框图和算法.14. 一个家庭中有两个小孩，则两个小孩都是女孩的概率为 。参考答案：15. AOB在平面内，OC是平面的一条斜线，若已知AOB=BOC=COA=60，则OC与平面所成的角的余弦值等于参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】设点P为OC反向延长线上的一点，且OP=a，H为P在平面上的射影，由已知条件推导出PO

8、H为OC与平面所成的角，由此能求出结果【解答】解：如图所示，设点P为OC反向延长线上的一点，且OP=a，H为P在平面上的射影，AOB=BOC=COA=60，OH平分AOB，POH为OC与平面所成的角，cosPOH=故答案为：16. （1+x）2（x）7的展开式中，含x3的项的系数为参考答案：196【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用二项式定理的通项公式即可得出【解答】解：（1+x）2（x）7=（1+2x+x2），（x）7的展开式中的通项公式：Tr+1=x7r=（2）rx72r，分别令72r=3，2，1，可得r=2，无解，3T3=4x3=84x3，T4=8x=280 x，（1+x）2（x）

9、7的展开式中，含x3的项的系数=2801+84=196故答案为：19617. 椭圆的左焦点是，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足，(1)求证：；(2)判断数列的单调性；(3)设为数列的前项和，求证：当时，参考答案：（1）数学归纳法证明（略）(2)，单调递减；(3)一方面另一方面，。19. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；（

10、2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据： 32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)参考答案：(1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。20. （本题满分15分） 在三棱锥中，（1）证明：；（2）求三棱锥的体积参考答案： 2分 所以 4分 又所以6分 （2）在中，所以, 12分 略21. 已知sin=，0，求cos和sin（+）的值参考答案：【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求得sin（+）的值【解答】解：因为：sin=，0，所以：cos=，（3）所以：sin（+）=sin=（6分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题22. 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极