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1、PAGE6相似三角形的判定1、在ABC和中，C=90，AC=12，BC=15，=8，则当=_时，ABC2、在ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=_时，ABCA1B3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=BC，则与AED相似的三角形是_3题图4题图4、如图，要使ACDBCA，下列各式中必须成立的是ABCD5、ABC的三边长分别为7、6、2，A1B1C1的两边长分别为1、3，要使ABCA1B1C1，则A1B1C、依据下列各组条件，判定ABC与ABC是不是相似，并说明为什么（1）A=120,AB=7 cm,AC=14 cm,A

2、=120,AB=3 cm,AC=6 cm,（2）AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm拓展提高1、如图，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=_cm第1题第2题2、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似3、如图，在ABC中，A=60，BDAC，CEAB，垂足为D、E试说明DE=BC成立的理由4、如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2 cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向

3、点C以4 cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后PBQ与ABC相似？5、如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，用3种方法证明ABCABC6、下面每组的两个三角形是否相似为什么？参考答案1、解：因为C=90，根据两边对应成比例，夹角相等两个三角形相似，所以ABC2、3、解：设正方形的边BFE4、解：要ACDBCA已有5、C6、分析：由可知条件可知（1）主要利用“两边对应成比例且夹角相等”来证明两个三角形相似；（2）给出的条件是三边长，关键是看三边是否对应成比例解：（1）=，又A=A，ABCABC（2）=，=,=，ABCABC点拨：找对应边时注意，两个三角形相似，一定是最长边和最长边是对应边，最短边和最短边是对应边这样就可以很迅速的判断出对应边是否成比例，避免出现错误拓展提高：1、解：4、08秒或2秒提示：设秒钟PBQ与ABC相似，AP=2，BQ=4，BP=82有两种情况：时，PBQCBA，=当，PBQABC，=25、判断方法有：（1）三边对应成比例的两个三角形相似；（2）两角对应相等的两个三角形相似；（3）两边对应成比例且夹角相等

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