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PAGE4微积分基本定理方法探究一、利用微积分基本定理求定积分求简单函数的定积分注意两点:1掌握基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则,正确求解被积函数的原函数,当原函数不易求时,可将被积函数适当变形后求解；2确定积分区间,分清积分下限与积分上限例1求下列定积分:1；2；3解题导引（12可先化简为简单函数的形式,找出被积函数的原函数,再用微积分基本定理求解；（3由于被积函数是含绝对值的函数,需在积分区间上分段积分,这里零点是和二、微积分基本定理的综合应用在求解含有参数的定积分问题时,往往要与其他知识联系起来,综合解决一般地,首先要弄清楚积分变量和被积函数,当被积函数中含有参数时,必须分清常数和变量,再进行计算；其次要注意积分下限不大于积分上限例21设函数,若,则的值为_2已知函数为奇函数,且,求实数,的值解题导引（1先利用微积分基本定理求出定积分,再解方程；2先利用微积分基本定理求出,再解方程参考答案:例1答案:见解析解析:（1,且,23导师点睛求复杂函数的定积分的注意事项:1在求复杂函数的定积分时,要熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则当原函数不易求解时,可以把被积函数变形2合理利用定积分的性质,把复杂函数的定积分转化为简单函数的定积分再进行求解3分段函数求定积分,运用积分的性质分段积分再相加4确定积分区间,分清积分的上下限例2答案:见解析解析

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