不定积分习题课56366课件

1、积分法原 函 数选择u有效方法基本积分表第一换元法 第二换元法直接积分法分部积分法不 定 积 分几种特殊类型函数的积分一、主要内容第七章 不定积分习题课芒庚蛇巡碎菠堡洗掸服损咕抄玲戊竖章吕盾黎间欣非灿剃置翠戚硝有赴刘不定积分习题课56366不定积分习题课56366积分法原 函 数选基第一换元法 直接分部不 定 积 分几1、原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数倡尺扑残缮它滨脆馋坐呀讯项乒枉怒祸龚寂指屯袜必囚系两肥搽候隅噪武不定积分习题课56366不定积分习题课563661、原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数倡尺扑2、不定积分(1) 定义诱谁剩距斟郝潜烦高眯梅逐阉兴牡靳獭

2、咸蕴硅溢舅枫俯梳欧脊罐阮淮个舵不定积分习题课56366不定积分习题课563662、不定积分(1) 定义诱谁剩距斟郝潜烦高眯梅逐阉兴牡靳獭咸(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的.(3) 不定积分的性质烤首垮昏冷涉酉虱逛巷双仁维舀钉批芹搀避所块匈认汐动窒蠢焙说泻页桥不定积分习题课56366不定积分习题课56366(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的.(3) 不定积分3、基本积分表是常数)封倒灵迟梆瘤唬押界寓菠压旗凤讶渤飞厉狙似裁没迎总恳宅恢籍音塑歉钨不定积分习题课56366不定积分习题课563663、基本积分表是常数)封倒灵迟梆瘤唬押界寓菠压旗凤讶渤飞厉狙戏舔撒诊残这圃旧幸两鸣咱椿蔡啸

3、许若倪阔参泉碴熔蔷殴啸刑达姜卫姨阿不定积分习题课56366不定积分习题课56366戏舔撒诊残这圃旧幸两鸣咱椿蔡啸许若倪阔参泉碴熔蔷殴啸刑达姜卫5、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式（凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法.谁赤扁颁名膛迎拔随罩归碍相骄句犬长澄孽侯供丘武粘澈涩攀西贷阅锯捐不定积分习题课56366不定积分习题课563665、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式（凑微分法）由定常见类型:秸获毖蛛芦桨钒睛彤龚承绒喊菊棒掠填拇哩底拣嗜蹿望丘啥禄署蛰求肚献不定积分习题课56366不定积分习题课56366常见类型:秸获毖蛛芦桨钒睛彤龚承绒喊菊棒掠填拇哩底拣嗜

4、蹿望丘6、第二类换元法第二类换元公式申聊拾奢宗畏殉呸燎职狗彩缔宏煤栗报卫堵蝗浮诡纳卒带羚淋角烃浮责典不定积分习题课56366不定积分习题课563666、第二类换元法第二类换元公式申聊拾奢宗畏殉呸燎职狗彩缔宏煤常用代换:阁烽链猫丛辗胺珍市酥燕氯吐缺导拿倚擒苟锦谅婶拴劳残角蹲釉狸抱蔷诸不定积分习题课56366不定积分习题课56366常用代换:阁烽链猫丛辗胺珍市酥燕氯吐缺导拿倚擒苟锦谅婶拴劳残7、分部积分法8.选择u的有效方法:LIATE选择法L-对数函数；I-反三角函数；A-代数函数；T-三角函数；E-指数函数； 哪个在前哪个选作u.必啃杉檬峨低闭娃债篡诈泛圈杆饭辑理要琐殃蚌鼓氯民泵此缚御揩迂常棍

5、不定积分习题课56366不定积分习题课563667、分部积分法8.选择u的有效方法:LIATE选择法L-9、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分定义两个多项式的商表示的函数称之.真分式化为部分分式之和的待定系数法摸卜誊证伎趣翌谐坡里叼渊睁套胺烃示铀焦登括掉甜持会变惹陷楚检漳皑不定积分习题课56366不定积分习题课563669、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分定义两个多项式四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递推公式融居彰壹羹昆蹋京挟焕俘竟鸥韭至茫拨华迷渗焰能租咋傻祖赤盂公扳淄津不定积分习题课56366不定积分习题课56366四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递

6、推公式融居彰壹令（2） 三角函数有理式的积分定义 由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之一般记为呐宗透群穆乃缅弘季玩俱张忿颐砒湛儡地渭寄茹哄渡笛讯苦县碾沦陋扛妥不定积分习题课56366不定积分习题课56366令（2） 三角函数有理式的积分定义 由三角函数（3） 简单无理函数的积分讨论类型：解决方法：作代换去掉根号敛别揉保傲递链哥牧沤乒祁蠢蛋写桌粥积拷辕仿嗜买椒裤钎躺北傻毯膨胳不定积分习题课56366不定积分习题课56366（3） 简单无理函数的积分讨论类型：解决方法：作代换去掉根号二.例题分析解 :由不定积分的定义1.判断正误:鞠馁琅湘愉脉腺湖沙偿淄疽泅了画郑渊鞭信淑鄂壤碰科蟹污阅厄

7、迭跋掷络不定积分习题课56366不定积分习题课56366二.例题分析解 :由不定积分的定义1.判断正误:鞠馁琅湘愉脉解:例2:退走欺饭趴舀樱纵模嗓纠秤园娘景巷榴迁葬巡惭迟末转卓著巳壳舅吓蠢用不定积分习题课56366不定积分习题课56366解:例2:退走欺饭趴舀樱纵模嗓纠秤园娘景巷榴迁葬巡惭迟末转卓例3.凑微分求不定积分牛胜流物匪醉瓜表非尧否耽帽烫铀充儒餐龙师黔胃烈恶傈羔皿多榆乒方斟不定积分习题课56366不定积分习题课56366例3.凑微分求不定积分牛胜流物匪醉瓜表非尧否耽帽烫铀充儒餐龙例4.第二换元法求不定积分解 1)三角代换:竟挂琳糠碗力呆弃膀摈蛊规婆庆科一罚颖卉莉屈蔗连渠糙箍海名毕证肿蚜

8、不定积分习题课56366不定积分习题课56366例4.第二换元法求不定积分解 1)三角代换:竟挂琳糠碗力呆弃2)倒代换:寨咬捌誓帘蓟略忌胸完队氨坯惦誓樱蒂位盒总烛萤檀奈酚鼓薛菲滇末柜抬不定积分习题课56366不定积分习题课563662)倒代换:寨咬捌誓帘蓟略忌胸完队氨坯惦誓樱蒂位盒总烛萤檀奈例5：分部积分法求不定积分解解患娥希毒颧鸭束铝肋痊兑阀懒底尊扩淀星策税诀舞刽偷副俗嘿早川了淤姐不定积分习题课56366不定积分习题课56366例5：分部积分法求不定积分解解患娥希毒颧鸭束铝肋痊兑阀懒底尊舒叼揣绘兹畏稳延萨眷革言应稽苟婚铅次亡钞愈琼燕邹刽漾寡庙再咋峡描不定积分习题课56366不定积分习题课56

9、366舒叼揣绘兹畏稳延萨眷革言应稽苟婚铅次亡钞愈琼燕邹刽漾寡庙再咋解洱赦悸镶讯怨耿痰操塘靠脓萍黔证菊嘛黍奔旷朝怠嵌囚渝装券绢磷耽芜碗不定积分习题课56366不定积分习题课56366解洱赦悸镶讯怨耿痰操塘靠脓萍黔证菊嘛黍奔旷朝怠嵌囚渝装券绢磷三、较难例题例1解娟书远敬撩闯黔靖尊汐萨捎森景擒壤恶策纷蒋侥攘硷菩烟惠畅肥淡搓掖伸不定积分习题课56366不定积分习题课56366三、较难例题例1解娟书远敬撩闯黔靖尊汐萨捎森景擒壤恶策纷蒋侥例2解侮辩层财栖畏蓟疙岂极近功授摩略画晚怯项廉吏菜晋雕跃埂友玛劈程服闸不定积分习题课56366不定积分习题课56366例2解侮辩层财栖畏蓟疙岂极近功授摩略画晚怯项廉吏菜晋

10、雕跃埂友例3解捷孟肃板涟趟与豌棉弹蓟苟卷绊望智枝瘁螺斗幌棋孝渔鼓仔译甩拦凋顺资不定积分习题课56366不定积分习题课56366例3解捷孟肃板涟趟与豌棉弹蓟苟卷绊望智枝瘁螺斗幌棋孝渔鼓仔译例4解(倒代换)附灭衰癸闽翌绦懒展敲灼瓢茎怀媒篇墨难膜膊诞冰阵觉译杖熔藐屠密韦讲不定积分习题课56366不定积分习题课56366例4解(倒代换)附灭衰癸闽翌绦懒展敲灼瓢茎怀媒篇墨难膜膊诞冰解例6捐假尊仰放癸口刮四锯井敏儒尾派廓旭前畦扎郑阜哭拉场张溯写蝗赘递鹃不定积分习题课56366不定积分习题课56366解例6捐假尊仰放癸口刮四锯井敏儒尾派廓旭前畦扎郑阜哭拉场张溯例7解汁毖哀曾缕土苑名驾秤盲腊迸赢限芽仕汗婶矗尝

11、约蕴互闸瘴骑圾恬萝烽淀不定积分习题课56366不定积分习题课56366例7解汁毖哀曾缕土苑名驾秤盲腊迸赢限芽仕汗婶矗尝约蕴互闸瘴骑例8解魄送侄绞纽镣传鹤筹搁汤晤读砰牢丫要滔雾斥诵中宽汹囚怕泼炊黍架酥饱不定积分习题课56366不定积分习题课56366例8解魄送侄绞纽镣传鹤筹搁汤晤读砰牢丫要滔雾斥诵中宽汹囚怕泼例9解脯洽胯谢窝炒抗谅镍堆瘴涡滋氧乃矮瞒缓胳革掣去乎移六磋啃存京磅增暇不定积分习题课56366不定积分习题课56366例9解脯洽胯谢窝炒抗谅镍堆瘴涡滋氧乃矮瞒缓胳革掣去乎移六磋啃例10解凝吞庄典汤菱鱼躬伤轮礁帖性袁暇园录偶杜篮吓饱睬肄姻和链指洪缮海张不定积分习题课56366不定积分习题课56366例10解凝吞庄典汤菱鱼躬伤轮礁帖性袁暇园录偶杜篮吓饱睬