教师学生05等腰三角形_第1页
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文档简介

1、 等腰三角形（2） 第五讲 等腰三角形（2）等腰三角形性质与判定：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（等角对等边）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（三线合一）等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的高及中线相等.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线，底边上的中线或底边上的高所在的直线.特别地，等边三角形有3条对称轴，并且3条对称轴交于一点.注意： 等腰三角形的顶角可能是锐角、钝角或直角. 等腰三角形的底角是锐角. 等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边的高线互相重合.如果等腰三角形的两

2、个角的度数比为，那么顶角的度数是多少？答： 如果等腰三角形的两条边的长度比为，且周长为，那么这个三角形的 腰长是多少？答： 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形的底角是多少 度？ 答： 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了和两部分，则这个等腰三角形的底边长是多少？答： 如图，在中，AB=AC，D，E是BC上两点，使，则图中的等腰三角形一共有多少个？解：6个。分别是如图，中，AB=AC，AEBC，垂足为E，在BC上取CD=CA，连结AD，若AD=DB，求DAE的度数。如图，ABC的两内角平分线BI、CI交于I，过I作DEBC交AB于D，交AC于E若，则ADE的周长是_如图，已知中，AB=AC，AD=AE，求的度数。解法二：设ABC=x，CDE=y，则ACB=ABC=x，ADE=AED=x+y，则有 ，解得，即如图，在ABC中，说明CDAC的理由答案：取AB中点E，联结DE，AEDACD（S.A.S），CDAC如图，P是等边内部一点，且，求出以AP、BP、CP为三边的三角形的三个内角的度数。如图，已知：为等边三角形，AD为BC边上的高，AE是中的平分线。求的度数。 求方程的正整数解. 下列四个三角形中是轴对称图形有多少个？ 有两个角为60的三角形；两个角分别为70和40的三角形；一个角是45的直角三角形；一个外角的平分线平行于它相邻内角的对

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