北师大版九年级数学上册第三章圆的基本性质点与圆直线与圆的位置关系导学案

1、圆的基天性质一、【基础知识梳理】1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3.垂直于弦的直径均分，而且均分；均分弦（不是直径）的垂直于弦，而且均分.4.在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其他各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.6.半圆(或直径)所对的圆周角是，90的圆周角所对的弦是.7.圆内接四边形的对角二、例题剖析题型一圆心(周)角、弧、弦之间的关系例1.如图，在O中，若点C是AB的中点，A=50，则BOC=（）A40B45C5

2、0D60贯通融会：1.如图，在O中，B=70，则A等于2.如图,平行四边形ABCD的极点A,B,D在O上,极点C在O的直径BE上,ADC=54,连结AE,则AEB的度数为()A.36B.46C.27D.63例1题1题2题型二圆周角定理及推论例2.如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB=110，则=贯通融会：如图，O是ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若ABO=50，则ACB的度数为（）A50B45C30D402.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若BCD=110，则BAD的度数为（）A140B110C90D70例2题1题2题型三垂径定理及推论例3.如图，AB是O

3、的直径，CD为弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，则O的直径为贯通融会：在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油此后，截面如下图，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为()A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm2.如图，在半径为5的O中，AB，CD是相互垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A3B4C32D423.已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A25cmB45cmC25cm或45cmD23cm或43cm例3题1题2三、讲堂练习1、如图，CD是O的直径，已知1=30，则2=（）A30B45

4、C602、如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连结D70OB、OC，若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为（）A33B43C53D633、（2016湖南张家界）如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（）A75B60C45D30题1题24、如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，ABC=50，则BDC的大小是5、如图，O的直径CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM=6cm，则题3AB的长为cm题4题5题6题76如图，AB是O的直径，点D是弧AC的中点，ABC=52，则DAB等于（）A58B61C72D641BOD，则O的半径为()7如图，AB

5、是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=2A42B5C4D34如图,ABC内接于O,AD是O的直径,ABC=30,则DAC等于()A.30B.40C.50D.608如图，AB是半圆的直径，BAC=20，D是AC的中点，则DAC的度数是.9如图，AB是O的直径，AOC=120，则BDC=.DOCBA题5题6题4与圆相关的地点关系一、【基础知识梳理】1.点与圆的地点关系共有三种：，；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数目关系分别为：dr，dr，dr.2.直线与圆的地点关系共有三种：，.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数目关系分别为：dr，dr，dr.3.圆的切线过切点

6、的半径；经过的外端，而且这条的直线是圆的切线.4.从圆外一点能够向圆引条切线，相等，夹角.5.三角形的三个极点确立个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点.6.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的.二、例题剖析题型一点与圆、直线和圆的地点关系例1.在公园的O处邻近有E、F、G、H四棵树，地点如下图（图中小正方形的边长均相等）现计划修筑一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F贯通融会：1A、B、C是平面内的三点，ABA能

7、够画一个圆，使A、B、C都在圆上C能够画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外3，BC3，AC6，以下说法正确的选项是（B能够画一个圆，使A、B在圆上，D能够画一个圆，使B、C在圆上，C在圆外A在圆内）2.RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,圆C与直线AB相切,则r的值为()已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD订交于点O.求证:菱形ABCD各边中点M,N,P,Q在以O为圆心的同一个圆上.题型二切线的性质与判断例2、如图，D为O上一点，点C在直径BA的延伸线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延伸线于点E，BC=

8、6，AD2求BE的长BD3贯通融会：1.如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延伸线交于点C，A=30，给出下边3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，此中正确结论的个数是()2.如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=ADF若O的半径为5，2CD=4，则弦EF的长为（）A4B25C5D6题1题2题型三切线长定理例3.如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连结AD、CD，若APB=80，则ADC的度数是（）A15B20C25D30贯通融会：如图1，在RtABC中，C90，AC6，BC8.则ABC的内切圆半径r.例3题1五、讲堂练习1、如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连结PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A6B2131C93232、如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切，与y轴订交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）A（5，3）B（5，4）C（3，5）D（4