存储系统与存储模型介绍

1、存储理论Inventory Theory 平抑波动，保障供给1存储理论论 (InventoryTheory)与排队现现象一样样，存储储是一种种常见的的社会和和日常现现象平抑波动动，保障障供给两方面的的矛盾：短缺造造成的损损失和存存储形成成的费用用起源于物物资管理理和生产产过程控控制经典存储储理论和和现代物流管理理经典研究究最佳订订货周期期和订货货量现代研究究如何将将存储降降至最低低，减少少和优化化物流环环节，如如 JIT，MRPII，SupplyChain现代物流流管理的的原因产品个性性化、地地皮价格格暴涨、专业化化生产、信息系系统、商商业信誉誉本章只介介绍经典典存储理理论的基基础21 .存存

2、储系统统、费用用和管理理存储过程程通常包包括三个个环节：订购进进货、存存储和供供给需求求存储系统统的中心心可视为为仓库，如下图图对存储系统统而言，外部需求一般般是不可控的因素，但可以以预测；总体上上需求可可分为确定型的和随机型的但订购时间间和订购量一般是可控的因素。问题是是：什么么时间订订货，一一次订多多少？备运期：从订购购单发出出到物资资运到入入库这段段时间备运期可可能是确确定型的的，也可可能是随随机型的的几种相关关的费用用订购费：包括联联系、质质检、运运输、入入库等与与订购数数量无关关的一次次性费用用物资单价价：是否与与时间有有关？是是否与批批量有关关？3存储费：包括保保管费、仓库占占用费

3、、流动资资金利息息、存储储损耗费费等，与与时间和和数量成成正比缺货损失失费：两种形形式，停停产形成成的真正正损失；商店断断货形成成的机会会损失存储策略略：确定订订货的间间隔时间间和订购购量定期补充充法：以固定定的时间间间隔订订货，每每次订货货要把储储量恢复复到某种种水平。简单但但容易造造成缺货货或积压压定点补充充法：当存货货量下降降到某点点就订货货，每次次的订货货量可以以是固定定的。称称为(s,S)策略，s代表订货点，S代表最大大储量，因此订货量为Q=Ss。要监视视订货点点分类管理理法：按照占占用流动动资金的的多少或或总的存存储费的的大小将将存储物物资分为为三类，如下表表所示。第一类类是管理理

4、重点，第二类类适当控控制，第第三类大大体估算算，可多多存一些些以免缺缺货60 % 以上510 %2030 %6070 %1520 % 10 % 以下占总资金的 %占全部品种的 %第一类第二类第三类42 确定定型存储储模型备运期和和需求量量都是确确定性的的称为确定型模模型，若其中中有一个个是随随机的，则称为为随机型模模型。本节只只介绍确确定型模模型2.1不允许缺缺货模型型模型假设设单位时间间的需求求量为常常数D(称为需求率)备运期为为 0；不允许许缺货；各种参参数均为为常数设订货量量为Q，订货周期期为t，需求率为D一次订购购费为Cd，单位物资资单位时时间的存存储费为为Cs定性分析析每次订购购量小

5、，则存储储费用少少，但订订购次数数频繁，增加订订购费；每次订订购量大大，则存存储费用用大，但但订购次次数减少少，减少少订购费费；因此此有一个个最佳的的订货量量和订货货周期定量分析析每次订购购量Q=Dt(1)平均储量量 =0.5Q5不允许缺缺货模型型的推导导可比性原原则单位相同同，时间间相同；目标函函数的含含义相同同由于系统统存量具具有周期期性，因因此只需需研究一一个周期期Q不同，周周期长度度t也不同，因此目目标函数数应为单位时间间内的总总费用单位时间间内总费费用是订订货量Q的非线性性函数6不允许缺缺货模型型的推导导由C(Q)曲线可见见Q0点使单位位时间总总费用最最小，称称为经济订货货量(Eco

6、nomicOrderQuantity,E.O.Q)根据(2)式式求经济济订货量量Q0，对C(Q)求导7不允许缺缺货模型型的几点点说明1、没有有考虑物物资单价价若物资单单价与时时间和订订购量无无关，为为常数k，则单位位时间内内的物资资消耗费费用为2、若备备运期不不为零，(3)(4)(5)式仍成成立设备运期期L为常数，则可得订订货点s=LD，Q0和t0都不变3、灵敏敏度分析析设实际订订购量Q=rQ0，r为一比例例常数8则实际订订购量的的平均总总费用为为当r由0.5增大到2时当r=1.1比值仅为为1.0045，可见灵敏敏度很低低9例1某工厂生生产载波波机需电电容元件件，正常常生产每每日需600个个，

7、每个个存储费费Cs=0.01元/周，订购费费每次为为Cd=50元，问：(1)经济订订货量为为多少？(2)一年订订购几次次？(一一年按52周周计)，(3)一一年的存存储费和和订购费费各是多多少？解： 以周周为时间间单位，每周按按 5天天计，则D=5600=3000个/周(1)由(3)式得102.2允许缺货货模型允许缺货货，但到到货后补补足缺货货，故仍仍有Q=DtQ为订货量量，q为最大缺缺货量；t是订货周周期，t1是不缺货货期，t2是缺货期期；最大大存储量量为H=QqCq为单位缺货货损失费，其它费用用参数符符号同不不允许缺缺货模型型11故单位时时间平均均总费用用为将q代入(7)式，得先对C(Q,q

8、)对q求偏导，并令导导数为012由于Cq/ (Cs+Cq)D；Q=K t1为生产期期总产量量；t2为转产期期，t=t1+t2为生产周周期，H最大存储储量Cd这里称为为准备费14故单位时时间平均均总费用用为KD，C(Q0)0，Q0(长期合同同)正是JIT无仓储生生产的道道理K，退化为不不允许缺缺货模型型直接应用用不允许许缺货模模型的公公式(3)，得152.4两种存储储费，不不允许缺货货模型自有仓库库容量不不够，需需要租用用仓库t1租用仓库库存储时时间；t2自有仓库库存储时时间，t=t1+t2=Q/D为订货周周期W为自有仓仓库容量量Cr为租用仓仓库存储储费率，且CrCs，所以先用用租用仓库库16故

9、单位时时间平均均总费用用为Cr，Q0wWCr=Cs时，退化为不不允许缺缺货模型型对(15)式导，解极值值点172.5不允许缺货货，批量量折扣模模型物资单价价与购买买批量有有关。设设共有n个批量等等级，等等级越高高，批量量越大，单价越越低令Kj代表第j级的批量量单价；Mj代表该批批量的最最小一次次订购量量，即一一次订购购量在在区间Mj,Mj+1)内，享有有单价Kj其它条件件都同不不允许缺缺货模型型因此，批批量折扣扣模型的的单位时时间平均均总费用用为公式(18)只只适用Mj,Mj+1)红线描出出的一段段18批量折扣扣模型最最经济订订货量的的计算步步骤1、先用用公式(3)求求Q0，若Q0落入Mn,)

10、 ，则Qm=Q0；若落在Mi,Mi+1)内，则2、计算算Cj(Mj),j=i+1,.,n3、求C(Qm)=minC(Q0),C(Mj)ji例2某工厂每每月需要要某种零零件2000件，已已知每件件每月存存储费为为 0.1元元，一次次订购费费为100元元。一次次订购量量与零件件单价关关系如下下：19解：(1)不考虑虑单价，计算经经济订货货量203 多阶阶段存储储模型是一种动动态规划划可以用网网路图来来表示用最短路路解法4 随机机型存储储模型4.1报童问题题在合同期期，邮局局每日定定量向“报童”供应报报纸，但但购买报报纸的顾顾客是随随机的。报纸当当日出售售，一份份可得纯纯收入a角钱，若若过期销销售，

11、每每份亏损损b角钱。如如何确定定日进货货量使合合同期收收入最大大？(忽忽略订购购费)供大于求求：折价价处理的的损失相相当存储储费b供小于求求：机会会损失，相当缺缺货损失失费a由于需求求是随机机的，因因此应使使总的期期望损失失最小21设Q为每日定定货量，常数；x为每日需需求量，随机变变量x为离散随随机变量量，P(x)为分布函函数则每日损损失C(Q)为当Q0为最优值值时，应应满足下下两式22将(4),(1)式代代入(2)式，解不等等式，可可得故Q0满足下式式时，总总期望损损失EC(Q0)最小将(5),(1)式代代入(3)式，解不等等式，可可得a/(a+b)称为临界比。P(x)已知，通通过求累累积概

12、率率可得Q023例2设报纸零零售商出出售一份份报纸的的净收入入为a=1角，售不不出去时时，每份份亏损b=3角，已知知需求量量x的概率分分布如表表，求：(1)零售商商应订多多少份报报纸才能能使纯收收入期望望值最高高？纯收收入期望望值是多多少？(2)当当a=b=2角时，应订订多少？纯收入入期望值值为多少少？(3)只订订 30份，纯纯收入期期望值为为多少？解：(1)a/(a+b)=0.25，查表可知知Q=32。期望净收收入为(2)a/(a+b)=0.5，查表可知知Q=34。同理期望望净收入入为64.24角(3)显显然期望望净收入入为230=60角角244.2随随机需需求存储储模型II缓冲储备备量s为

13、订货点点，备运运期t2为常数，备运期内内总需求求为随机机变量y已知y的概率分分布P(y)，有备运期期 总需需求的期期望值备运期内内不缺货货的概率率为备运期内内缺货的的概率为为1R若给定R很高，则订订货点s提高，当当sE(y)，就出现了了缓冲储储备量B，有B =sE(y)，即订货点s= B+E(y)单位时间间缓冲物物资的存存储费为为Cs(B) =CsB每周期的的平均缺缺货量为为25例4.3 随机机需求存存储模型型II缓冲储备备量某单位经经常使用用汽油，采用定定点订购购策略。已知采采购汽油油的备运运期L=1个月，在在备运期期中，需需求量y近似正态态分布，其平均均需求量量Ey=50公斤/月月，标准准差y=10，存储费Cs=0.5元/月公公斤，当当不缺货货概率分分别为80%,90%, 95%,98% 时，试求：(1)订订货点点s；(2)缓冲储备备量B；(3)缓冲物资资存储费费。解：在