浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年九年级上学期期末拔优竞赛测试数学试题

1、2 3 4 2 3 4 2020 学年一学期九年级学竞赛数试（本卷满分 100 分，考试时间 90 分）一、选择题（本题共有 5 小，每小题 分，共 分已知 的半径为 ，弦 长 1，则弦 AB 对的圆周角为（ ） 60 B. 30 C. 60 和 150点 ( x y ) 1，( x y ) 在二次函数y x 2 的图象上，若y 12时，则下列判断一定正确的是（ ）x x 1 2Ba x x12x x 1 2x 1 2现有价格相同的 5 种同商品，从今天开始每天分别降价 或涨价 10，若干天后， 这 商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值r ， r 的小值为（ ）11 11 11( )

2、 B ( ) ( ) D ( ) 9 9 9 95如图，已知 eq oac(,Rt)ABC ，ACB， CDAB 于 D 是 CD 一点（不与 C，重合 作 于 ， 于 F，过 作 HKAC 于 ， AB 于 ，连结HF则DKFD的值是（ ）ABCACBHF22CCHCGDHKFG22AFDHEKCGB（第 4 题）（第 5 题）如在O 中半 OE=6弦 垂直平分 垂为 DA 优弧 一动点，连结 ADG AD 上点，且满足 AG=2GD当点 从 运动到点 C 时 点运 动路径长是（ ）43B83C4 D3 二、填空题（本题共有 5 小，每小题 分，共 分 抛物线y ax向下平移 2 个位长度后

3、，经过点( 2,2018)，则代数式 a 的值是如图，在扇形 BOC 中，OD 平 交弧 于 D点 E 为径 OB 上动点，若 ，阴影部周长的最小值为 直线y 与抛物线 12交于 A 两点O 为标原点，若 OA，则 的值是 弦 AB弦 AD BC=4 的径等于 DDCFGE AB（第 7 题）（第 9 题） （第 ）10. 如，矩形 ABCD 中 AB=8 在 边运动DE 中点 GEG 绕 顺时 针旋转 得 EF，当 ，CF 在条直线上时，则 的是 三、解答题（共 4 题第 11 题每题 分，第 13 题 14 分 题 分，共 分）如图，圆内接四边形 中AB=AC=AD=，E 为 CD 的点A

4、E 交 于 F，M AD 一点，且 AM=（1求证：DBM=DAF（2求 的值MF（第 11 ）12如图，在 eq oac(,Rt) 中，ACB=， 于 D，且 8，2， eq oac(,Rt)FEG 的直角顶点 在 AC 边运动，一条直角边 EG 经点 B，且与 交点 N，另一条直 边 EF 与 交点 M（1）求证：AEM；（2若 E 是 的等分点，求EEM的值FMND（第 12 题）如图 1已知点 （0线 l：y 与 y 轴于点 ，P 是抛物线 14上的一个动点，直线 交物线的另一交点为 Q （1判断点 P 到直线 l：y 的距离与线段 之间的大小关系，并说明理由；（2如图 ，连结 ，NQ

5、，求证：QNM； （3当 2MQ 时求点 的标M PMQOx（第 图 ）N（第 图 14对某一个函数给出如下定义：若存在实数 M0，对于任意的函数值 y，都满 y ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 M 中其最小值称为这个函数的边界值例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是 1（1分别判断函数 1 （x0和 x 2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2若函数y （abba的边界值是 ，且这个函数的最大值也是 ，求 b的取值范围；（3将函数 x 2 （ m，m）的图象向下平移 m 个单位，得到的函数的边界3值是 t，当 在么范围时，足 ？42020 学年第一学期九年级学科竞赛数

6、学试卷参考答案 一、选择题（本题共有 5 小，每小题 分，共 分题号答案DACBB二、填空题（本题共有 5 小，每小题 分，共 分题号 8 答案2 2 395三、解答题（共 4 题第 11 题每题 分，第 13 题 14 分 题 分，共 分）解），ADC= 为 CD 的中点DAE= 弧 AB=弧 ACMFADC=ADB=BAM=180-2- AB=AMBMA=+（第 ） =DAF 7 分（2DBM=DAFADB ADF DM DFBDDF=DMDA=15=5由角平分线定理得： DF 5 CF DF 59DCBDDC=9 分解），AEM=CBNCDFMHND G 分 （2作 ，由射影定理得 ：A

7、C=4 ，2 当 14时，AE=3 5由（）知 AEMAE EM EHCD， 14HD 14 EN=BNEM 3 11 同理当 分AE 1 EM ， 4 EN 6解）设点 P 到线 ly 的距离为 h( x14 )12h 由题意知：4由两点间的距离公式得： 1 1 2 2 4 4h=PM 分（2作 QAl 于 A，l QAMNPB ，AQN，BPNQMOP由（）知 QM=AQ， AQ PB NBABQAN=PBNQAN ANQ=BPNPNM=QNM10 分 （3由（）知：，QA=QMPB=2AQ由（）知，当 时，故设 ( n m ，P 14mm ，解得 n Q1( 2, )2 分（1根据有界函数的定义知，函数1 ( 0) 不是有界函数 分 12 （ ）是有界函数，边界值为 分最 最 （2函数y 的图象是 y 随 的增大而减，当 x=a ，y ，则 当 x=b ，y ，则 ， （3若