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文档简介
1、2020 学年第二学期 高中盟期中考试高一年级学学科试题考生须:1卷满分 150 分,考试时 120 分钟2答题前在答题卷定区域填写级、名考场座位号准考证号并对条形信息; 3有答案须写在答题上,写试卷上无效考试结后,只需上答题卷一、单选择题(本共 8 小题,每小 分,共 40 每小列出的四个项中只一个 是符合目要求的,选、多、错选均不分)已知集合A B ( )ABCD已知 a 为数,i 为数单位,若是纯虚数,则 )A B 1 D已知向量a , b 的夹角为 , 2, 则 b ( )A2 B2 C4 D4 函数f x x 在为 )ABC 明用“五点法”画函数f 0, 在某一个周期内的图象时例表并
2、填入了部分数据,如下表: 012 2 2 2 x sin02 00请你根据已有信息推算 , 的值依次为( )A 3B2, 6C 6D 3在中, 6, ,则“ ”“有两个解的( )A充分不必要条件 C要条件B必要不充分条件D不分也不必要条件下表中给出的常用对数值有一个是错误的,它是( )x 0.27 1.5 3 5 8lg x6a b 3a 2a 3 a cA B lg 3C lg 5D 8图示正棱锥 S 中AB , 5的切球 O 与个侧面分别相切于点 E,FGH 处则四边形外接圆的半径为( )A 3B1 C 2D二、多选择题(本共 小题,每小题 5 分,共 分每小题出的项中,多项是符 合题目求
3、的全部对的得 5 分有选错得 分,部分选对得 分)下列命题中正确的是( )A一个棱柱至少有 4 个C一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥B平行六面体中相对的两个面是全等的形 D棱的侧面是全等的等腰三角形知 b,则下列不等式正确的是( )A 1 B ln a C D 2 0, 0, 0, x 0 0 0 11关于复数 运算结论正确的有( )A 2Bz2 2C z z 1 z z 知 0, ,函数f ,则下列选项正确的是( )A f x0 B f C D , f 0三、填题(本题共 4 小题,空题每 5 分,多空题第一 2 分,二空 3 分,共 分)数y x x 的值域是_知点P 一,则 sin
4、sin 图所示,在 中 AB , 45 120 ,则 AC 的是_ 砖雕是江南古建筑刻中很重要的一种艺术形式,传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图是一扇环形砖雕,可视为扇形OCD截去同心扇形所得部分已知扇环周长,大扇形半径OD 100cm,设扇形半径 OA x 弧度,则3 关于 的数系式_;若雕刻费用关于 的析式为 ,则砖雕面积与雕刻费用之比最大值四、解题(本题共 6 小题,共 分,解答应写文字说明、明过程演算步骤)17小满分 10 分已知向 ()若向量与 共线,求 的值;()若t 3 , 与 垂,求实数 的18小满分 12 分已知函 f x 1cos cos 2 ()数y f 图象上所
5、有的点,再_得到 的图象()若x内是单调函数,求实数 m 的大值小满分 12 分)如图,在正三棱柱 中,底面 ABC 边为 2D 为 中点,三 1 1 棱柱体积V 3(I求三棱柱的表面积;()求三棱锥B ADC1 1的体积小题满分 分)在 中,C 所的边分别为 (I求角 B 的小;a, b , cos C 3b ()若 ,求锐角ABC周长 l 的值范围小题满分 12 分新冠肺炎疫情发生以后,口罩不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做4 贡献生产口罩的固定成本为 200 万,每生产 万,需另投入成本 于 万时, 1708;当产量超过 90 万时,p ,若每箱口罩售价 100 ,通过市场分析,
6、该口罩厂生产的口罩可以全部销售完(I求口罩销售利润 y(万元)关于产 (万箱)的函数关系式;()当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?小题满分 分)已函数f , A 3, , B a 3 ,和函数fx图象上的点 过 B 作线 的垂线,垂足为 (I若 2,求 AP (最后结果用 a 表()若 恒成立,求 取值范围2020 学年第二学期 高中盟期中考试高一数学 A 卷参考答案一、单选择题(本共 8 小题,每小 分,共 40 每小列出的四个项中只一个 是符合目要求的,选、多、错选均不分)题号答案1D2B3A4B5D6B7A8C二、多选择题(本共 小题,每小题 5 分,共 分每小题出
7、的项中,多项是符 合题目求的全部对的得 5 分有选错得 分,部分选对得 分)5 2x 2x 题号答案9CD10AD11ACD12BD三、填题(本题共 题,每题 5 ,共 分) (x 的围不写不扣分四、解题(本题共 题,共 70 分解答应写出字说明证明程或演步骤)I)由题意可知, ,解得 t 2 () 6 分,10 分18)已知得 1 sin x 2 2 分向右平移个单位长度,再把横坐标缩短为原来的(纵坐标不变横标缩短原来的 (纵坐标不变向平移 个位长度 4 (任选一种回答正确均给满分)() 因为 x 所 x 2m 4, 又因为g 内是单调函数,所以 ,即 3 ,故实数 的大值为 12 分19)
8、V 得,高AA2 分所以 S 36 分()V C 8 分 3 1 3 3 2 12 分20) b C 6 , 2 , 2 sin A cos B sin C sin C1 分 sin sin C cos B 3 分 B 6 ,即 6 分()由正弦定理可知, sin A sin B,故a 2sin ,c sin C8 分所以l 2sin C 32sin 2sinA A 3 cos A sin A 6 , A ,1 10 分l 3 312 分I)当 时, x 99 x 1708 91 1508 当x 时,y x 分91 即 y 100 ,x 90()当 90时, 91 1508令t ,则 91 则 t 15997 2 2 当 即 90时,1600 当x 时,y x 100 时 y1800 综上,当产量为 100 万时,利润最大,最大为 万 分)当 2时, a ,则AP 5 a 5 2 分()点 P 在f 上,记 , PB BPQ ,3 a x 3 2 7 分记 ,
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