浙江省91高中联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题Word版

1、2020 学年第二学期 高中盟期中考试高一年级学学科试题考生须：1卷满分 150 分，考试时 120 分钟2答题前在答题卷定区域填写级、名考场座位号准考证号并对条形信息； 3有答案须写在答题上，写试卷上无效考试结后，只需上答题卷一、单选择题（本共 8 小题，每小 分，共 40 每小列出的四个项中只一个 是符合目要求的，选、多、错选均不分）已知集合A B （ ）ABCD已知 a 为数，i 为数单位，若是纯虚数，则 ）A B 1 D已知向量a , b 的夹角为 ， 2, 则 b （ ）A2 B2 C4 D4 函数f x x 在为 ）ABC 明用“五点法”画函数f 0, 在某一个周期内的图象时例表并

2、填入了部分数据，如下表： 012 2 2 2 x sin02 00请你根据已有信息推算 , 的值依次为（ ）A 3B2, 6C 6D 3在中， 6， ，则“ ”“有两个解的（ ）A充分不必要条件 C要条件B必要不充分条件D不分也不必要条件下表中给出的常用对数值有一个是错误的，它是（ ）x 0.27 1.5 3 5 8lg x6a b 3a 2a 3 a cA B lg 3C lg 5D 8图示正棱锥 S 中AB ， 5的切球 O 与个侧面分别相切于点 E，FGH 处则四边形外接圆的半径为（ ）A 3B1 C 2D二、多选择题（本共 小题，每小题 5 分，共 分每小题出的项中，多项是符 合题目求

3、的全部对的得 5 分有选错得 分，部分选对得 分）下列命题中正确的是（ ）A一个棱柱至少有 4 个C一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥B平行六面体中相对的两个面是全等的形 D棱的侧面是全等的等腰三角形知 b，则下列不等式正确的是（ ）A 1 B ln a C D 2 0, 0, 0, x 0 0 0 11关于复数 运算结论正确的有（ ）A 2Bz2 2C z z 1 z z 知 0, ，函数f ，则下列选项正确的是（ ）A f x0 B f C D , f 0三、填题（本题共 4 小题，空题每 5 分，多空题第一 2 分，二空 3 分，共 分）数y x x 的值域是_知点P 一，则 sin

4、sin 图所示，在 中 AB ， 45 120 ，则 AC 的是_ 砖雕是江南古建筑刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形所得部分已知扇环周长，大扇形半径OD 100cm,设扇形半径 OA x 弧度，则3 关于 的数系式_；若雕刻费用关于 的析式为 ，则砖雕面积与雕刻费用之比最大值四、解题（本题共 6 小题，共 分，解答应写文字说明、明过程演算步骤）17小满分 10 分已知向 （）若向量与 共线，求 的值；（）若t 3 ， 与 垂，求实数 的18小满分 12 分已知函 f x 1cos cos 2 （）数y f 图象上所

5、有的点，再_得到 的图象（）若x内是单调函数，求实数 m 的大值小满分 12 分）如图，在正三棱柱 中，底面 ABC 边为 2D 为 中点，三 1 1 棱柱体积V 3（I求三棱柱的表面积；（）求三棱锥B ADC1 1的体积小题满分 分）在 中，C 所的边分别为 （I求角 B 的小；a, b , cos C 3b （）若 ，求锐角ABC周长 l 的值范围小题满分 12 分新冠肺炎疫情发生以后，口罩不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做4 贡献生产口罩的固定成本为 200 万，每生产 万，需另投入成本 于 万时， 1708；当产量超过 90 万时，p ，若每箱口罩售价 100 ，通过市场分析，

6、该口罩厂生产的口罩可以全部销售完（I求口罩销售利润 y（万元）关于产 （万箱）的函数关系式；（）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？小题满分 分）已函数f ， A 3, ， B a 3 ，和函数fx图象上的点 过 B 作线 的垂线，垂足为 （I若 2，求 AP （最后结果用 a 表（）若 恒成立，求 取值范围2020 学年第二学期 高中盟期中考试高一数学 A 卷参考答案一、单选择题（本共 8 小题，每小 分，共 40 每小列出的四个项中只一个 是符合目要求的，选、多、错选均不分）题号答案1D2B3A4B5D6B7A8C二、多选择题（本共 小题，每小题 5 分，共 分每小题出

7、的项中，多项是符 合题目求的全部对的得 5 分有选错得 分，部分选对得 分）5 2x 2x 题号答案9CD10AD11ACD12BD三、填题（本题共 题，每题 5 ，共 分） （x 的围不写不扣分四、解题（本题共 题，共 70 分解答应写出字说明证明程或演步骤）I）由题意可知， ，解得 t 2 （） 6 分，10 分18）已知得 1 sin x 2 2 分向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变横标缩短原来的 （纵坐标不变向平移 个位长度 4 （任选一种回答正确均给满分）（） 因为 x 所 x 2m 4， 又因为g 内是单调函数，所以 ，即 3 ，故实数 的大值为 12 分19）

8、V 得，高AA2 分所以 S 36 分（）V C 8 分 3 1 3 3 2 12 分20） b C 6 , 2 , 2 sin A cos B sin C sin C1 分 sin sin C cos B 3 分 B 6 ，即 6 分（）由正弦定理可知， sin A sin B，故a 2sin ，c sin C8 分所以l 2sin C 32sin 2sinA A 3 cos A sin A 6 , A ,1 10 分l 3 312 分I）当 时， x 99 x 1708 91 1508 当x 时，y x 分91 即 y 100 ，x 90（）当 90时， 91 1508令t ，则 91 则 t 15997 2 2 当 即 90时，1600 当x 时，y x 100 时 y1800 综上，当产量为 100 万时，利润最大，最大为 万 分）当 2时， a ，则AP 5 a 5 2 分（）点 P 在f 上，记 ， PB BPQ ,3 a x 3 2 7 分记 ，