2、相似三角形拓展练习学生版

1、 精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：初三 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课程主题： 相似三角形拓展性练习授课时间：学习目标教学内容 相似三角形选择题（每小题4分，共24分）1、是的高，于，于，则以下四个结论中，正确的有（ ）个. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 A、4 B、3 C、2 D、12、如图1，中，垂足分别是，则图中与相似的三角形有（ ）个.A、4 B、5 C、6 D、73、下列命题正确的有（ ）个. = 1 * GB3 有两边对应成比例，且有一个角相等的三角形相似 = 2 * GB3 在和中，那么这两个

2、三角形不相似 = 3 * GB3 两个相似三角形有一条边相等，则这两个三角形一定全等 = 4 * GB3 两个相似三角形的面积相等，则这两个三角形一定全等 = 5 * GB3 两个等腰三角形的腰和底边对应成比例，则这两个三角形相似 A、1 B、2 C、3 D、4 图1 图26、如图2，等边中，点分别在上，点是的中点，那么下列结论成立的是 （ ） A、相似 B、相似 C、相似 D、相似 二、填空题（每小题4分，共48分）7、，则=_.8、如图5，已知：点分别在的边上，则=_ 图5 图6 图79、如图6，已知：中，交于点是重心，分别是的中点，则=_.10、如图7，已知：中，平方，则_. 11、如图

3、8，已知：中，点分别在上，是的中点，则=_.12、如图9，已知：四边形中，点分别在上，且，则=_.13、如图10，已知：中，是的中点，平分，交于，则图中共有_对相似三角形. 图8 图9 图1014、如图11，已知：交于点，点在上，则=_.15、如图12，已知：是平行四边形的边的中点，点在上，若与相似，则_.16、过三角形一边上的一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线有_条.17、比例尺为的地图上，某一地区的面积为平方厘米，则这一地区的实际面积为_平方千米. 18、如图13，等边的边长为3，则_. 图11 图12 图13三、解答题（第1922题每题1

4、0分，第23、24题每题12分，第25题共14分，共78分）19、如图：已知 ：等腰中，是的中点，点分别在边上，求证：. 20、如图：已知：梯形中，是的中点，求证：平分. 21、如图，已知：四边形中，平分，是与的比例中项，求证：. 22、如图，已知：与中，要求分别将与分割成两个三角形，使分割成的一个三角形与分割成的一个三角形相似，分割成的另一个三角形与分割成的另一个三角形也相似，说明分割方法，并证明. 23、已知：中，在内作正方形，使正方形的四个顶点都在三角形的边或顶点上，求正方形的边长.24、如图，已知：等腰中，点在上（与不重合），作，垂足是，交于，设，面积为.（1）找出图中的相似三角形并加以证明；（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）若为等腰三角形，求的长. 25、如图，已知：梯形中，点在上运动（点不与点、点重合），点在射线