三角函数模型的简单应用解析课件

1、商品房的楼层高一般都是3米，我家前面的楼房有11层，两幢楼之间相隔35.5米，问哪几楼的住户在一年四季正午太阳都不会被前面的楼房遮挡？(*市的纬度是北纬300)商品房的楼层高一般都是3米，我家前面的楼房有11层，两幢楼之三角函数模型的简单应用思考： 我们知道三角函数是刻画周期性变化规律的数学模型。(1)如何根据数据的特点，将某些实际问题抽象为 三角函数模型?(2)如何用三角函数解决一些具有周期性变化规律 的实际问题?三角函数模型的简单应用思考：(1)如何根据数据的特点，将某些函数模型的应用示例1、物理情景简谐运动星体的环绕运动2、地理情景气温变化规律月圆与月缺3、心理、生理现象情绪的波动智力变

2、化状况体力变化状况4、日常生活现象 涨潮与退潮股票变化正弦型函数函数模型的应用示例1、物理情景正弦型函数例1、如果在北京地区（纬度数是北纬40o）的一幢高为ho的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？分析：根据地理知识，能够被太阳直射到的地区为南、北回归线之间的地带。画出图形如下，由画图易知A B Ch0MN例1、如果在北京地区（纬度数是北纬40o）的一幢高为ho的楼太阳光地心北半球南半球太阳高度角的定义如图，设地球表面某地纬度值为 ，正午太阳高度角为 ，此时太阳直射纬度为 . 那么这三个量之间的关系是当地夏半年 取正值， 冬半年 取负值。太阳

3、光地心北半球南半球太阳高度角的定义如图，设地球表面某地纬太阳光地心当地夏半年 取正值， 冬半年 取负值。太阳高度角的定义太阳光地心当地夏半年 取正值，太阳高度角的定义A南楼 北C应用：品房的楼层高一般都是3米，我家前面的楼房有11层，两幢楼之间相隔35.5米，问哪几楼的住户在一年四季正午太阳都不会被前面的楼房遮挡？(富阳市的纬度是北纬300)A南楼 北C应用：品房的楼层高一般都是3米，我家前例2、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。问题1：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律

4、性？下面是某港口在某季节每天的时间与水深(米)关系表：例2、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般下面是某港口在某季节每天的时间与水深(米)关系表：问题2：设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？下面是某港口在某季节每天的时间与水深(米)关系表：问题2：设下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：xyO369121518212424786513问题3：用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：xyO36912问题4：你能根据这个函数模型，

5、求出各整点时水深的近似值吗？（精确到0.001）问题4：你能根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（问题5：一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？xyO369121518212424786513 y=5.5DCBA问题5：一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条问题 6： 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域。xyO36912151821242478651

6、32P问题7：若P(x0,y0)，则在x0时刻停止卸货，将船驶往较深水域，对吗？问题 6： 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船练习1：如图，在高出地面30米的小山顶上有一座电视共塔CD，今在地面上取一点A，点A到塔底C的直线距离为60米。若测得C、D所张的角为450，则这个电视塔的高度为_米。练习1：如图，在高出地面30米的小山顶上有一座电视共塔CD，练习2：如图，一半径为3的水轮，其圆心到水面的距离为2。已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y与时间x(s)满足函数关系式y=Asin(x+)+2，则( )练习2：如图，一半径为3的水轮，其圆心到水面的距离为2。已知(1)求这一天614时的最大温度差。(2)写出这段曲线的函数解析式。注意一般的，所求出的函数模型只能近似地刻画这天某个时段的温度变化情况，因此要特别注意自变量的变化范围。o10861214102030t/hT/oC例3、如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天614时的最大温度差。注意一般的，所求三角函数模型的简单应用解析课件三角函数模型的简单应用解析课件小结:1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解