2014年辽宁省普通高中数学学生学业水平考试真题

1、2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题数学（本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间为90分钟）参考公式：柱体体积公式V=Sh，锥体体积公式V=3Sh（其中S为底面面积，h为高）A.B.C.D.A.B.C.D.4球的体积公式V=3兀R3（其中R为球的半径）第I卷（选择题，共36分）123456789101112选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）.3兀1.sm=4()迈11A.-B.C.D.22222.下列关系正确的是()A.11,2,3B.1ul,2,3C.11,2,3D.1二1,2,33.从甲、乙、丙三名学生中任选

2、两名学生参加某项活动，甲被选中的概率是（)4已知映射f:RR,x2x+求得f(x)=7时的原象x是()A.1B.2C.3D.45.若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行，则k5.若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行，则k的值是A.-2B.C.2()D.26.如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这(ba7若ba7若a,b丘R，且ab0,则+的最小值是abA.1B.迈C.28某程序框图如图所示，当输入x的值是1时，输出y的值是A.0B.1C.2）D.2辽（）D.39、函数f(x)=cos2x-sin2x+1的最小正周期是()A、B、A、B、C、兀D、2

3、兀10、下列函数中，在R上为减函数的是(110、下列函数中，在R上为减函数的是(1A、y=x2B、y二xc、y二lgxD、11、如图，在梯形ABCD中，AB/CD，若M,N分别是AD和BC的中点，则向量MN=(A、2（AB(A、2（AB+DC）B、c、AB+DCD、AB-DC12、函数f（x）=x2-2x+a在区间（1,3）内有一个零点，则实数a的取值范围是（A、（-3,0）B、(-3,1)C、(-1,3)DA、（-3,0）第II卷（非选择题，共64分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）TOC o 1-5 h z13已知ABC的三个内角厶,少所对的边分别为a,b,c,且a=3,

4、b=2,c=4,则cosC=。14已知向量a=（2,5），向量b=（1,y），若a/b，则实数y的值是。15函数y=log2x(1x2)的最大值是16在花样滑冰比赛中，选手得分的计算方式为：所有评委打出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，取剩余分数的平均分为该选手的最后得分。若七位评委为某参赛选手打分情况如下面茎叶图所示，则该选手最后得分是分。况如下面茎叶图所示，则该选手最后得分是分。三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知sina0a已知sina0a-2丿，求cos兀）a-4丿的值。18.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形的对角线AC,BD相交于点O,AB/CD。试在棱PD上确定一点E,使得PB/平面ACE,并证明你的结论。19.（本小题满分10分）某水文观测站连续10年记录某一时期内，一条河流某处的水位数据。日最高水位（单位：m）概率【8,10)0.10【10,12)0.28【12,14)0.38【14,16)0.16【16,18)0.08年最高水位(m)(1)这一时期内，该河流某处的日最高水位落入各个区间的概率如上面表格，求这一时期内,河流某处日最高水位落入区间【10,16)的概率；(2)这一时