机器人控制技术

1、4.1 引言4.2 示教再现控制4.3 运动控制 习题4.1引引言4.1.1机器人控控制特点点4.1.2机器人控控制方式式4.1.3机器人控控制功能能4.1.4机器人控控制系统统4.1.1机器人控控制特点点1、大量的运运动学、动力学学运算，涉及矢矢量、矩矩阵、坐标变换换和微积积分等运运算。2、机器人的的控制不不仅是非非线性的的，而且且是多变变量耦合的。3、机器人的的控制还还必须解解决优化化、决策策的问题题。4.1引引言机器人的的控制方方式主要要有以下下两种分分类：1、按机器器人手部部在空间间的运动动方式分分：（1）点点位控制制方式PTP点位控制制又称为为PTP控制，其特点点是只控控制机器器人手

2、部部在作业业空间中中某些规规定的离离散点上上的位姿姿。这种控制制方式的的主要技技术指标标是定位精度度和运动所需需的时间间。常常被应应用在上上下料、搬运、点焊和和在电路路板上插插接元器器件等定定位精度度要求不不高且只只要求机机器人在在目标点点处保持持手部具具有准确确位姿的的作业中中。4.1.2机器人控控制方式式4.1引引言1、按机器人人手部在在空间的的运动方方式分：（2）连连续轨迹迹控制方方式CP连续轨迹迹控制又又称为CP控制制，其特特点是连连续的控控制机器器人手部部在作业业空间中中的位姿姿，要求求其严格格的按照照预定的的路径和和速度在在一定的的精度范范围内运运动。这种控制制方式的的主要技技术指

3、标标机器人人手部位位姿的轨迹跟踪踪精度及平稳性。通常弧焊焊、喷漆漆、去毛毛边和检检测作业业的机器器人都采采用这种种控制方方式。有的机器器人在设设计控制制系统时时，上述述两种控控制方式式都具有有，如对对进行装装配作业业的机器器人的控控制等。4.1.2机器人控控制方式式4.1引引言2、按机器人人控制是是否带反反馈分：（1）非非伺服型型控制方方式非伺服型型控制方方式是指指未采用反反馈环节节的开环环控制方方式。在这种控控制方式式下，机机器人作作业时严严格按照照在进行行作业之之前预先先编制的的控制程程序来控控制机器器人的动动作顺序序，在控控制过程程中没有有反馈信信号，不不能对机机器人的的作业进进展及作作

4、业的质质量好坏坏进行监监测，因因此，这这种控制制方式只只适用于于作业相相对固定定、作业业程序简简单、运运动精度度要求不不高的场场合，它它具有费费用省，操作、安装、维护简简单的优优点。4.1.2机器人控控制方式式4.1引引言2、按机器人人控制是是否带反反馈分：（2）伺伺服型控控制方式式伺服型控控制方式式是指采用了反反馈环节节的闭环环控制方方式。这种控制制方式的的特点是是在控制制过程中中采用内内部传感感器连续续测量机机器人的的关节位位移、速速度、加加速度等等运动参参数，并并反馈到到驱动单单元构成成闭环伺伺服控制制。如果是适适应型或或智能型型机器人人的伺服服控制，则增加加了机器器人用外外部传感感器对

5、外外界环境境的检测测，使机机器人对对外界环环境的变变化具有有适应能能力，从从而构成成总体闭闭环反馈馈的伺服服控制方方式。4.1.2机器人控控制方式式4.1引引言1、示教教再现功功能示教再现现功能是是指示教教人员预预先将机机器人作作业的各各项运动动参数预预先教给给机器人人，在示示教的过过程中，机器人人控制系系统的记记忆装置置就将所所教的操操作过程程自动地地记录在在存储器器中。当当需要机机器人工工作时，机器人人的控制制系统就就调用存存储器中中存储的的各项数数据，使使机器人人再现示示教过的的操作过过程，由由此机器器人即可可完成要要求的作作业任务务。机器人的的示教再再现功能能易于实实现，编编程方便便，

6、在机机器人的的初期得得到了较较多的应应用。4.1.3机器人控控制功能能4.1引引言2、运动动控制功功能运动控制制功能是是指通过过对机器器人手部部在空间间的位姿姿、速度度、加速速度等项项的控制制，使机机器人的的手部按按照作业业的要求求进行动动作，最最终完成成给定的的作业任任务。它与示教教再现功功能的区区别：在在示教再再现控制制中，机机器人手手部的各各项运动动参数是是由示教教人员教教给它的的，其精精度取决决于示教教人员的的熟练程程度。而而在运动动控制中中，机器器人手部部的各项项运动参参数是由由机器人人的控制制系统经经过运算算得来的的，且在在工作人人员不能能示教的的情况下下，通过过编程指指令仍然然可

7、以控控制机器器人完成成给定的的作业任任务。4.1.3机器人控控制功能能4.1引引言由于机器器人的控控制过程程中涉及及大量的的坐标变变换和插插补运算算以及较较低层的的实时控控制，所所以，目目前的机机器人控控制系统统在结构构上大多多数采用用分层结结构的微微型计算算机控制制系统，通常采采用的是是两级计算算机伺服服控制系系统。伺服驱动人机对话内部传感器通信一级（上位机）微型计算机数学运算数据存储二级（下位机）单片机运动控制器驱动装置关节运动手的运动外部传感器局部反馈全局反馈4.1.4机器人控控制系统统4.1引引言机器人控控制系统统具体的的工作过过程是：主控计计算机接接到工作作人员输输入的作作业指令令后

8、，首首先分析析解释指指令，确确定手的的运动参参数，然然后进行行运动学学、动力力学和插插补运算算，最后后得出机机器人各各个关节节的协调调运动参参数。这这些参数数经过通通信线路路输出到到伺服控控制级作作为各个个关节伺伺服控制制系统的的给定信信号。关关节驱动动器将此此信号D/A转转换后驱驱动各个个关节产产生协调调运动，并通过过传感器器将各个个关节的的运动输输出信号号反馈回回伺服控控制级计计算机形形成局部部闭环控控制，从从而更加加精确的的控制机机器人手手部在空空间的运运动（作作业任务务要求的的）。在控制过过程中，工作人人员可直直接监视视机器人人的运动动状态，也也可从显显示器等等输出装装置上得得到有关关

9、机器人人运动的信息。4.1.4机器人控控制系统统4.1引引言机器人控控制系统统的组成成1、硬件件4.1.4机器人控控制系统统4.1引引言机器人控控制系统统的组成成1、硬件件单单片机应应用4.1.4机器人控控制系统统4.1引引言机器人控控制系统统的组成成1、硬件件运运动控制制器介绍绍运动控制制器核心由ADSP2181数数字信号处处理器及及其外围部部件组成成，可以实现现高性能能的控制计算算，同步步控制多个个运动轴轴，实现多轴轴协调运运动。应用领域域包括机机器人、数控机机床等。4.1.4机器人控控制系统统4.1引引言机器人控控制系统统的组成成1、硬件件运运动控制制器介绍绍运动控制制器以PC为为主机机

10、，提供供标准的的 ISA、PCI及及通用用的串口口总线和和数字I/O接接口。运运动控制制器提供高级语语言函数数库和Windows动动态连接接库，可可以实现复杂的的控制功功能。用户能够够将这些些控制函函数与自自己控制制系统所所需的数据处理理、界面面显示、用户接接口等应应用程序序模块集集成在一起，建造符符合特定定应用要要求的控控制系统统，以适适应各种应用用领域的的要求。4.1.4机器人控控制系统统4.1引引言机器人控控制系统统的组成成1、硬件件运运动控制制器应用用4.1引引言4.1.4机器人控控制系统统机器人控控制系统统的组成成2、软件件4.1.4机器人控控制系统统4.1引引言控制过程程：示教人员

11、员将机器器人作业业任务中中要求手手的运动动预先教教给机器器人，在在示教的的过程中中，机器器人控制制系统就就将关节节运动状状态参数数记忆存存储在存存储器中中。当需需要机器器人工作作时，机机器人的的控制系系统就调调用存储储器中存存储的各各项数据据，驱动动关节运运动，使使机器人人再现示示教过的的手的运运动，由由此完成成要求的的作业任任务。作业任务手的运动关节产生运动关节运动参数控制系统驱动装置关节产生运动示教记忆再现驱动反馈4.2示示教再再现控制制4.2示示教再再现控制制4.2.1示教方式式4.2.2记忆过程程4.2.1示教方式式机器人示示教的方方式种类类繁多，总的可可以分为为集中示教教方式和分离示

12、教教方式。1、集中中示教方方式将机器人人手部在在空间的的位姿、速度、动作顺顺序等参参数同时时进行示示教的方方式，示示教一次次即可生生成关节节运动的的伺服指指令。2、分离离示教方方式将机器人人手部在在空间的的位姿、速度、动作顺顺序等参参数分开开单独进进行示教教的方式式，一般般需要示示教多次次才可生生成关节节运动的的伺服指指令，但但其效果果要好于于集中示示教方式式。4.2示示教再再现控制制4.2.1示教方式式当对用点位（PTP）控制的点焊、搬运机机器人进进行示教教时，可可以分开开编制程程序，且且能进行行编辑、修改等等工作，但是机机器人手手部在作作曲线运运动而且且位置精精度要求求较高时时，示教教点数

13、就就会较多多，示教教时间就就会拉长长，且在在每一个个示教点点处都要要停止和和启动，因此就就很难进进行速度度的控制制。4.2示示教再再现控制制4.2.1示教方式式当对用连续轨迹迹（CP）控制制的弧焊、喷漆机机器人进进行示教教时，示示教操作作一旦开开始就不不能中途途停止，必须不不中断的的连续进进行到底底，且在在示教途途中很难难进行局局部的修修改。示示教时，可以是是手把手手示教，也可通通过示教教盒示教教。4.2示示教再再现控制制2/11/20204.2.2记忆过程程示教关节产生运动变换装置控制系统传感装置存储器检测转换保 存在示教的的过程中中，机器器人关节节运动状状态的变变化被传传感器检检测到，经过

14、转转换，再再通过变变换装置置送入控控制系统统，控制制系统就就将这些些数据保保存在存存储器中中，作为为再现示示教过的的手的运运动时所所需要的的关节运运动参数数数据。4.2示示教再再现控制制示教关节产生运动变换装置控制系统传感装置存储器检测转换保 存1、记忆忆速度取决于传传感器的的检测速度度、变换装装置的转换速度度和控制系系统存储储器的存储速度度。2、记忆忆容量取决于控控制系统统存储器器的容量量。4.2.2记忆过程程4.2示示教再再现控制制机器人的的运动控制制是指机器器人手部在空空间从一一点移动动到另一一点的过过程中或或沿某一一轨迹运运动时，对其位位姿、速速度和加加速度等等运动参参数的控控制。由机

15、器人人运动学学可知，机器人人手部的的运动是是由各个个关节的的运动引引起的，所以控制机器器人手部部的运动动实际上上是通过过控制机机器人各各个关节节的运动动实现的的。4.3运运动控控制控制过程程：根据机器器人作业业任务中中要求的的手的运运动，通通过运动动学逆解解和数学学插补运运算得到到机器人人各个关关节运动动的位移移、速度度和加速速度，再再根据动动力学正正解得到到各个关关节的驱驱动力（矩）。机器人人控制系系统根据据运算得得到的关关节运动动状态参参数控制制驱动装装置，驱驱动各个个关节产产生运动动，从而而合成手手在空间间的运动动，由此此完成要要求的作作业任务务。驱动动力学正解运动学逆解作业任务手的运动

16、关节位移、速度、加速度关节驱动力（矩）驱动装置关节产生运动控制系统反馈4.3运运动控控制控制步骤骤：第一步：关节运动动伺服指指令的生生成，即将机机器人手手部在空空间的位位姿变化化转换为为关节变变量随时时间按某某一规律律变化的的函数。这一步步一般可可离线完成成。第二步：关节运动动的伺服服控制，即采用用一定的的控制算算法跟踪踪执行第第一步所所生成的的关节运运动伺服服指令，这是在线完成成的。第一步第二步驱动动力学正解运动学逆解作业任务手的运动关节位移、速度、加速度关节驱动力（矩）驱动装置关节产生运动控制系统反馈4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成4.3.2关节运动动的伺服服控制4

17、.3.3机机器人语语言4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成1、轨迹迹规划机器人关关节运动动伺服指指令的轨轨迹规划划生成方方法是指指根据作作业任务务要求的的机器人人手部在在空间的的位姿、速度等等运动参参数的变变化，通通过机器器人运动动学方程程的求解解和各种种插补运运算等数数学方法法最终生生成相应应的关节节运动伺伺服指令令。*示教再现现控制生生产方法法示示教生成成4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程在对机器器人进行行轨迹规规划时，首先要要对机器器人的作作业任务务进行描描述，得得到机器器人手部部在空间间的位姿姿变化，然后根根据机器器

18、人运动动学方程程及其逆逆解并通通过适当当的插补补运算求求出机器器人各个个关节的的位移、速度等等运动参参数的变变化，再再通过动动力学运运算最终终生成机机器人关关节运动动所需的的伺服指指令。PTP下下的轨迹迹规划是是在关节坐标标空间进行。CP下的的轨迹规规划是在在直角坐标标空间进行。4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划步骤：第一步：由手的的位姿得得到对应应关节的的位移；第二步：不同点点对应关关节位移移之间的的运动规规划；第三步：由关节节运动变变化计算算关节驱驱动力（矩）。4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生

19、生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第一步：已知机机器人起起点和终终点的位位姿得到机器器人对应应的关节节变量的的取值。机器人运运动学逆逆解实现方法4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值问题：起点的的变量取取值如何何变化到到终点的的变量取取值？t04.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关节变变量取值值分析：起点的的变量取取值如何何变化到终终

20、点的变变量取值值？若按线性性变化，则有：t0t004.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关节变变量取值值分析：起点的的变量取取值如何何变化到终终点的变变量取值值？若加速度度无冲击击，则有有：t0t004.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值A、三次次多项式式插值运运算设起点到到终点的的位移变变化规律律为：则速度为为：4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令

21、的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值A、三次次多项式式插值运运算关节运动动需要满满足的约约束条件件可表示示为：位移约束束速度约束束4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值A、三次次多项式式插值运运算由此可得得有关系系数的的4个个线性方方程为：4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节

22、变量量取值A、三次次多项式式插值运运算求解该方方程组即即可得：4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值A、三次次多项式式插值运运算将其代入入下式：可得该关关节变量量随时间间的变化化规律。此函数数表达式式适用于于关节起起始点和和终止点点速度为为零的运运动情况况。4.3运运动控控制4.3.1关节运动动伺服指指令的生生成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值B、多点点的三次次多项式式插值运运算如果要求求在路径

23、径点处的的加速度度连续，则可用用两条三三次曲线线在路径径点处连连接起来来，拼凑凑成所需需要的运运动轨迹迹，这时时路径点点处的速速度不仅仅要连续续，而且且加速度度也要连连续。ACBt01t024.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值B、多点点的三次次多项式式插值运运算设A点到到C点的的关节变变量变化化为：设 C点点到B点点的关节节变量变变化为：ACBt10t204.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹

24、规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值B、多点点的三次次多项式式插值运运算三点处的的位移约约束方程程：4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值B、多点点的三次次多项式式插值运运算起点和终终点处的的速度约束束方程：中间点处处的速度度和加速度度约束方方程：4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终点的关关节变量量取值B、多点点的三次次多项式式插值运运

25、算联立上述述8个线线性方程程，若令，则方程组组的解为为：4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值B、多点点的三次次多项式式插值运运算将其代入入以下两两式：可得两段段曲线，将其拼拼接起来来，就是是该关节节变量随随时间的的变化规规律。4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值C、五次次多项式式插值运运算设起点到到终点的的位移变变化规律律为：则速度和

26、加速度度为：4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值C、五次次多项式式插值运运算约束条件件线性方程程组为：4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终终点的关关节变量量取值C、五次次多项式式插值运运算求解该方方程组即即可得：4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第二步：已知机机器人起起点和终

27、终点的关关节变量量取值C、五次次多项式式插值运运算将其代入入下式：可得该关关节变量量随时间间的变化化规律，此函数表表达式可可适用于于已知关节起始始点和终终止点速速度、加加速度的的运动情情况。4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划第三步：已知机机器人关关节的运运动速度度和加速速度由此可得得关节的的驱动力力（矩）。4.3运运动控控制机器人动动力学正正解实现方法法4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（1）PTP下的轨轨迹规划划在关节坐坐标空间间进行轨轨迹规划划时，要要注意关关节运动动时加速

28、速度的突突变引起起的刚性性冲击，严重时时可使机机器人产产生较大大的振动动，而且且在关节节坐标空空间内规规划的直直线只表表示它是是某个关关节变量量的线性性函数，当所有有关节变变量都规规划为直直线时，并不代代表机器器人手部部在直角角坐标空空间中的的路径就就是直线线。关节坐标标空间的的轨迹规规划是直直角坐标标空间轨轨迹规划划的基础础。4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划步骤：第一步：连续轨轨迹离散散化。第二步：PTP下的轨轨迹规划划。AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹

29、迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化解决问题题：离散点处处的位置置和姿态态。AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化A：离散点处处的位置置计算对于机器器人手部部在空间间的位置置变化，用时间间的参数数方程可可表示为为：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化A：离散点处处的位置置计算为了保证证离散后后的路径径点均匀匀连续

30、且且便于控控制，一一般利用用弧长公公式：可将时间间转换为弧弧长的函函数：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化A：离散点处处的位置置计算假设起点点所对应应的弧长长为，则路径径就可表表示为以以弧长为为参数的的方程：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化A：离散点处处的位置置计算将整个路路径以适适当的弧弧长单位位等等分分为n段，则任任一点处处的位置置为：

31、AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化A：离散点处处的位置置计算由此可得得任意点点处的位位置为：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算设整个路路径的起起始点A和终止止点B的的姿态矩矩阵为：AB123456789 4.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划

32、第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算若将机器器人的手手部姿态态化成绕绕三个坐坐标轴的的旋转变变换，即即先绕轴轴x旋转角度，再再绕轴y旋转角度，最最后绕轴轴z旋转角度，由由坐标变变换左乘乘原则得得：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算已知AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算当给定R

33、的值，则有：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算根据以上上计算公公式，由由路径两两个端点点A、B的姿态态矩阵即即可得机机器人手手部在整整个路径径上绕三三个坐标标轴的旋旋转角度度变化为为：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算由作业任任务的要要求可将将其用时时间t的参数方方程表示示为：AB12345

34、67894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算同样利用用弧长公公式将时时间化为为弧长的的函数，并以等等间隔弧弧长等分分整个路路径，则则任一离离散点处处绕三个个坐标轴轴的旋转转角度为为：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化B：离散点处处的姿态态计算由此可得得任一离离散点处处的位姿姿为：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动

35、伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第一步：连续轨轨迹离散散化根据以上上计算，最终可得离散散点n处的位姿姿为：AB1234567894.3运运动控控制4.3.1 关节节运动伺伺服指令令的生成成2、轨迹迹规划的的实现过过程（2）CP下下的轨迹迹规划第二步：PTP下的轨轨迹规划划有了各个个离散点点处的位位姿，就就可以用用PTP下的轨轨迹规划划实现方方法，从从而完成成CP下下的轨迹迹规划。至此，在直角角坐标空空间中两两点之间间连续路路径的轨轨迹规划划就全部部完成了了。AB1234567894.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制多关节的的工业机机器

36、人控控制系统统往往可可以分解解成若干干个带耦耦合的单单关节控控制系统统。如果果耦合是是弱耦合合，则每每个关节节的控制制可近似似为独立立的，看看成是每每个关节节由一个个简单的的伺服系系统单独独驱动。4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制机器人关关节运动动的伺服服指令生生成以后后，就要要采用一一定的控控制算法法对关节节的运动动进行伺伺服控制制，常用用的控制制方法有有以下几几种：1、基于于前馈和和反馈的的计算力力矩的控控制方法法注意：前前馈指的的是加速速度，反反馈指的的是速度度和位移移。已知多自自由度机机器人的的动力学学模型为为：且各项均均可精精确计算算。4.3运运动控控制4.3.2

37、 关节节运动的的伺服控控制1、基于于前馈和和反馈的的计算力力矩的控控制方法法具有前馈馈补偿的的闭环伺服服系统的的性能取决于本本体和控控制对象的动力力学模型型的估算准确性性。当得得不到准确的动动力学模模型或是环境变变动超出出系统反馈补偿偿范围时时，控制性能就就会改变变。4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制1、基于于前馈和和反馈的的计算力力矩的控控制方法法选取控制制规律为为：式中，关节节控制的的输入力力（矩）向量；关节节速度误误差反馈馈系数；关节节位置误误差反馈馈系数；希望望跟踪的的关节速速度和位位移；实际际的关节节速度和和位移。4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控

38、控制1、基于于前馈和和反馈的的计算力力矩的控控制方法法假定选取取，则则有：由于惯性性矩阵可可逆，所所以可得得误差微微分方程程为：式中，关关节位移移误差；分分别别为关节节速度和和加速度度的误差差。只要要选取合合适的和和值值，就可可使关节节变量的的各项误误差渐趋趋于零。4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制1、基于于前馈和和反馈的的计算力力矩的控控制方法法这种控制制方法是是基于关关节变量量加速度度的前馈馈和速度度、位移移误差的的反馈以以及对耦耦合力项项和重力力项的补补偿而实实现的，其考虑虑的主要要是位移移和速度度的误差差对惯性性力项的的影响，所以适适合于低低速、重重载的机机器人。它

39、的缺点点是计算算的的工作作量大，且控制制的精度度主要依依赖于机机器人动动力学模模型的精精确度。4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制2、线性性多变量量控制方方法线性多变变量控制制方法是是利用机机器人在在工作点点p0附近的线线性模型型工作的的。对任一多多自由度度机器人人，其在在工作点点处的初初始关节节控制力力（矩）向量与与该点处处对应的的关节位位移、速速度和加加速度之之间的动动力学模模型为：4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制2、线性性多变量量控制方方法当机器人人在工作作点处有有一微小小扰动时时，上述述动力学学模型就就变为：式中，关节节控制输输入力（矩）的的微小

40、变变化；关节节位移的的微小变变化；关节节速度的的微小变变化；关节节加速度度的微小小变化。4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制2、线性性多变量量控制方方法在工作点点附近应应用台劳劳级数将将和和展展开开，并忽忽略展开开式中及及的的二阶及及二阶以以上的各各次高阶阶项，且且假定它它们足够够小，则则上式可可改写为为：4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制2、线性性多变量量控制方方法若令则得：该式即为为机器人人在工作作点附近近的增量量线性定定常模型型。 4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制2、线性性多变量量控制方方法若再令、则则得：对耦合线线性定常常微分

41、方方程应用用以下的的反馈控控制律：式中，关节节位移误误差；关节节速度误误差； 反馈馈的关节节速度和和位移；设定定的关节节速度和和位移。4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制2、线性性多变量量控制方方法对控制律律两边求求拉普拉拉氏变换换可得则其传递递函数为为：由此可以以看出，线性多多变量控控制选用用的是一一个比例例微分（PD）控制器，其考虑虑的主要要是位移移和速度度的误差差对耦合合力项和和重力项项的影响响，所以以适合于于高速、轻载机机器人的的控制。 4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制3、自适适应控制制自适应控控制就是是指机器器人根据据传感器器对外界界环境和和对

42、象物物的感知知，利用用人工智智能中的的各种学学习、推推理和决决策技术术，对外外界信息息进行准准确处理理，然后后对自己己行为作作出自主主决策以以自动地地完成任任务的控控制方式式。 4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制3、自适适应控制制理想自适适应控制制是在基于模模型控制制的基础础上，增添添自适应应控制规规律，不断断观测机机器人各各个关节的的状态和和伺服误误差，驱动动自适应应算法，重新调调整或更更新非线线性模型型参数，直至伺伺服误差差消失为为止。由由此可见见，这种种控制方方法对机机器人控控制系统统的动态态性能具具有自我我调整功功能，并并且可以以达到全全局的稳稳定。 4.3运运动控

43、控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制4、自学学习控制制自学习控控制是近近年来提提出的一一种智能能控制方方法，它它可利用用结构简简单的控控制器实实现高精精度的控控制。目前人们们提出的的自学习习控制方方案主要要有：迭代自学学习控制制重复自学学习控制制。 4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制4、自学学习控制制迭代自学学习控制制：迭代自学学习控制制是以数数学模型型模仿人人类在每每次操作作均在规规定的时时间内结结束，且且在期望望值给定定的条件件下重复复进行一一件同样样的工作作为基本本思路，若每次次操作开开始时系系统的初初始值已已知，每每次输出出值可测测，则输输出与输输入的误误差信号

44、号就可作作为下一一次的控控制输入入，用简简单的迭迭代律更更新存入入存储装装置的控控制输入入，从而而改善系系统在输输入作用用下的输输出，直直至获得得期望的的控制结结果。 4.3运运动控控制4.3.2 关节节运动的的伺服控控制4、自学学习控制制重复自学学习控制制：重复自学学习控制制同样适适用于进进行重复复操作的的机器人人，但它它与迭代代自学习习控制不不同，它它不是简简单的生生成期望望的前馈馈控制信信号，而而是利用用“内模模原理”，在稳稳定的闭闭环系统统内设置置一个可可以产生生与参考考输入同同周期的的内部模模型，从从而使系系统实现现对外周周期信号号的跟踪踪。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语

45、言言世界上最最早开展展机器人人语言研研究的是是美国斯斯坦福大学、麻麻省理工工学院以以及英国国的一些些大学，他们在在20世纪60年代初初期就着着手这方方面的工工作。1973年斯坦坦福大学学人工智智能研究究室研制制出实用用的WAVE 语言言，这是是第一个个机器人人语言。WAVE 语言言具有动动作的描描述、力力和接触触的控制制，配合视觉觉系统可可以完成成手眼协协调编程程。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言之后斯坦坦福大学学人工智智能研究究室在WAVE语言的的基础上，又开发发出了AL语语言。AL语言言不仅能能用来描描述机器器人手爪爪的操作作，而且且还能记忆忆作业环环境以及及环境内内各个对对

46、象物之之间的相相对位置，可可以用来来控制多多台机器器人协调调工作。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言美国IBM公公司在在机器人人语言研研究上作作了很多多工作，也取取得过不不少成果果。该公司在在20世世纪70年代中中期开发发了应用用于直角角坐标机器人人上的EMILY和ML语言言，能用用于机器器人的装装配作业。此此后又研研制出用用于装配配机器人人的AUTOPASS 语言，这是是一种比比较高级级的机器器人语言言，它可可以对几几何模型类任任务进行行半自动动编程。在1982年年，IBM公司司又推出了AML语语言，目目前，AML语语言已已作为商商业化产产品用于IBM机机器人人的控制制。 4.3

47、运运动控控制4.3.3 机器器人语言言1979年,美美国Unimation公司司推出了了VAL语言，主要用于于PUMA和Unimate等系列列的机器器人上，是一种比较较成功的的机器人人语言。 VAL语语言是在在BASIC语言的基基础上扩扩展的机机器人语语言，它它具有BASIC语言的结构构，比较较简单，易于编编程，为为工业机机器人所所适用。1984年该公公司推出出VAL -语言，它是在在VAL语言的基基础上，增加开开发利用用传感器器信息进进行运动动控制和数数据处理理以及通通讯等功功能。现现在VAL语言言已经升级为为V+语言，性性能得到到了更大大的提高高。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语

48、言言20世纪纪80年年代初，美国Automatix 公司司开发了了RAIL 语言言，它能能利用视视觉传感感器信息息，进行行检测零零件作业。同期，麦道公公司研制制出了MCL语语言，它它是在数控语言言APT基础上上发展起起来的机机器人语语言。MCL语言应用用于由机机床及机机器人组组成的柔柔性加工工单元的的编程，其功功能较强强。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言到目前为为止，国国内外尚尚无通用用的机器器人语言言，虽然现有有的品种种繁多，仅在美美、日、西欧实实用的机机器人语言言就至少少有数十十种。但但即使这这样，新新的机器器人语言还还不断出出现。究究其原因因，就在在于目前前开发的的机器人语

49、语言绝大大多数是是根据专专用机器器人而单单独开发发的，存在在着通用用性差的的问题。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言有的国家家正尝试试在数控控机床通通用语言言的基础础上，形成统一一的机器器人语言言，但由由于机器器人控制制不仅要要考虑机器人人本身的的运动，还要考考虑机器器人与配配套设备备间的协调通通讯以及及多个机机器人之之间的协协调工作作，因而而技术难度非非常大，目前尚尚处于研研究探索索阶段。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言1、机器器人语言言的特点点（1）机机器人语语言描述述的内容容主要是是机器人人的作业业动作、工作作环境、操作内内容、工工艺和过过程。（2）机机器人语语

50、言逐渐渐向结构构简明、概念统统一和容容易扩展等方方向发展展。（3）机机器人语语言越来来越接近近自然语语言，并并且具有有良好的对话话性。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言2、机器器人语言言的分类类（1）根根据机器器人语言言对作业业任务描描述水平平的高低低可分为动作级、对象级和任务级三大类。动作级级动作级的的机器人人语言是是以机器器人手部部的运动动作为作业描述述的中心心，将机机器人作作业任务务中的每每一步动动作都用命令令语句来来表述，每一条条语句对对应于一一个机器器人动作。若若动作的的目的是是移动某某一物体体，基本本运动语语句形式为：MOVETO目目的地这一级语语言的典典型代表表是VA

51、L语语言。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言2、机器器人语言言的分类类对象级级对象级的的机器人人语言是是以近似似自然语语言的方方式，按按照作业对对象的状状态变化化来进行行程序设设计，是是以描述述操作物体之间间关系为为中心的的语言。由操作作者给出出作业本本身的顺序过程程的描述述及环境境模型的的描述，机器人人即可自自行决定如何动动作。这这种语言言可以利利用传感感器信息息来修改改、更新环境的的描述和和模型，也可以以利用传传感器信信息进行行控制、测试和和监督。这一级语语言的代代表是AUTOPASS语言言。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言2、机器器人语言言的分类类任务级级在任务

52、级级语言环环境下，使用者者只要按按某种原原则给出作业起起始状态态和作业业目标状状态，机机器人语语言系统统即可利用已已有的环环境信息息和知识识库、数数据库自自动进行行推理、计算算，最后后自动生生成机器器人详细细的动作作、顺序序和相应数据据。因此此，这类类语言必必须具有有判断环环境、描描述环境的能能力，同同时，也也必须有有自动完完成许多多规划任任务的能力。这一级语语言现仍仍处于基基础研究究阶段，还有许许多问题没有有解决。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言2、机器器人语言言的分类类（2）根根据机器器人语言言的实际际应用水水平可分分为动作指示示语言和作业指示示语言两大类。动作指指示语言言机

53、器人的的动作指指示语言言是直接接表述机机器人臂臂部、腕腕部、手部部等动作作控制的的语言系系统，它它相当于于上面所所述的动作级机器人语语言。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言2、机器器人语言言的分类类（2）根根据机器器人语言言的实际际应用水水平可分分为动作指示示语言和作业指示示语言两大类。作业指指示语言言机器人的的作业指指示语言言是仅表表述机器器人（如如装配机机器人）的的某种操操作过程程的语言言系统，它相当当于上面面所述的对象级机器人语语言。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言3、机器器人语言言的处理理过程当用机器器人语言言编写的的程序对对机器人人进行控控制时，它的的处理过

54、过程主要要有以下下几个方方面：（1）分分析程序序分析程序序要分析析的对象象是工作作人员用用机器人人语言编写的作作业程序序。分析析程序首首先进行行语法检检查，并并将程序中的的错误指指示出来来。此外外，分析析程序还还能对数数据的维数和和形式进进行检查查。一旦旦消除了了所有的的语法错错误，作业业程序就就可以进进行下一一步的处处理。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言3、机器器人语言言的处理理过程（2）编编译程序序编译程序序就是对对作业程程序的语语义进行行检查，它能检检验有没有有发出对对存取不不可能地地址的移移动命令令和有没没有使机器人手手部过高高速度的的移动等等。编译译程序还还要进行行一些

55、轨迹计算算，即在在编译作作业程序序时模拟拟机器人人手部的的位置和各个变变量的值值，跟踪踪其与坐坐标系相相结合的的状态，然后根据这个个值进行行轨迹计计算，最最后得到到轨迹数数据。编译程序序还可将将作业程程序变换换成实行行解释程程序可以以解释的代代码。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言3、机器器人语言言的处理理过程（3）实实时解释释程序实时解释释程序是是将编译译程序生生成的代代码实时时解释并并执行。实实现动作作结合时时，将必必要的轨轨迹数据据给予伺伺服模块，通过过状态监监视模块块监视它它的动作作。（4）伺伺服模块块伺服模块块的作用用是根据据轨迹数数据，通通过关节节位移和和速度等所所组成

56、的的反馈控控制系统统来实现现被指定定的运动动。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言3、机器器人语言言的处理理过程（5）状状态监视视模块状态监视视模块的的作用是是处理各各种传感感器的反反馈信号，抽出出必要的的信息交交给实行行解释程程序。以上只是是机器人人语言处处理系统统的梗概概，完整整的系统还应包包括生成成作业程程序的编编辑程序序、排除除错误的的调试程序和和输出环环境数据据的示教教系统程程序等。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言1979年美国国Unimation公司推推出的VAL语语言，是是在BASIC语语言的基基础上扩扩展的机机器人语语言，它它具有BASl

57、C语言言的结构构，在此此基础上上添加了了机器人人编程指指令和VAL监控控操作系系统。操操作系统统包括用用户交联联、编辑和磁盘盘管理等等部分。VAL语言适适用于机机器人两两级控制系统，上级机机是LSI1123小型型计算机机，机器器人各关节则则由6503微微处理器器控制。上级机机还可以以和用户户终端、示示教盒、I/O模块和和机器视视觉模块块等交联联。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言VAL语语言在调调试过程程中可以以和BASIC语言以以及6503汇编语语言联合合使用。VAL语言目目前主要要用在各各种类型的PUMA机器人人以及UNIMATE2000、UNIMATE4000

58、系列机机器人上上。在VAL语言中中，机器器人终端端位置和和姿态用用齐次变变换表征。当精度度要求较较高时，可以用用精确点点的数据据表征终端位位置和姿姿态。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言VAL语语言指令令分为二二类：程序指令令和监控指令令。（1）程程序指令令运动指指令MOVE关节插补补运动。MOVES苗卡尔直直线运动动。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言（1）程程序指令令运动指指令可以在运运动过程程中进行行手爪的的控制，如MOVEPI，75该指令产产生从目目前位置置到PI点的关关节插补补运动，并在运动动过程中中，手爪爪打开75mm。相应应

59、的笛卡卡尔直线插补运运动指令令为：MOVESPI，75 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言（1）程程序指令令运动指指令APPRO 表示终端端从当前前位置以以关节插插补方式式移动到到与目标点在z轴轴方向上上相隔一一定距离离的处。APPROS含意同APPRO，但但终端移移动方式式为直线线运动。DEPART或或DEPARTS表示终端端从当前前位置以以关节插插补形式式（或直直线运动）在z轴方向向移动移移动一段段距离。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言（1）程程序指令令手爪控控制指令令OPEN，CLOSE分别使手手爪全部部张开和和全部闭闭合，并并且在

60、机机器人下个运动动过程中中执行。OPENI，CLOSEI表示立即即执行，执行完完后，再再转下一一个指令令。GRASP使手爪立立即闭合合，并检检查最后后的开启启量是否否满足给定的要要求。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言（1）程程序指令令程序控控制指令令GOTO无条件转转移指令令。GOSUB子程序调调用指令令。位姿控控制指令令RIGHTY右手；LEFTY左手；ABOVE上肘；BELOW下肘；FLIP上腕；NOFLIP下腕。 4.3运运动控控制4.3.3 机器器人语言言4、VAL语言言（1）程程序指令令赋值指指令HERE把当前的的位置赋赋给定位位变量。SET把变量2的值