人教版数学 高一必修一《集合的运算》课件(共16张PPT)

1、1.1.3 集合的运算集合的运算 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行两个实数除了可以比较大小外，还可以进行 加法和减法加法和减法运算，类比实数的加法运算，两运算，类比实数的加法运算，两 个集合是否也可以个集合是否也可以“相加相加”“”“减法减法”呢？呢？ 问题引入问题引入 新课概念新课概念 交集交集定义定义:由属于由属于A且属于且属于B的所有元素的所有元素 组成的集合，就称为组成的集合，就称为A与与B的的交集交集，记作，记作 AB，读作，读作”A交交B”. 例如：例如： 1，2，3，4，5 3，4，5，6=3，4，5 交集交集 并集并集定义：一般地，由所有属于集合定义：一般地，由所有属于集

2、合A或或 属于集合属于集合B的元素所组成的集合，称为集的元素所组成的集合，称为集 合合A与与B的的并集并集. 记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”） 即：即： AB =x| x A ，或，或x B 例如：例如： 1，3，5 2，3，4，6=1，2，3，4，5，6 并集并集 全集全集定义：定义：一般地，如果一个集合含有我们一般地，如果一个集合含有我们 所研究问题中所涉及的所研究问题中所涉及的所有元素所有元素，那么就称，那么就称 这个集合这个集合全集全集. .通常记作：通常记作：U U 注意：注意：1 1、对于全集，没有确定的范围，但只要包含我、对于全集，没有确定的范围，但只要包含我 们要

3、研究的所有元素即可们要研究的所有元素即可. . 2 2、在、在VennVenn图中，全集一般用矩形表示图中，全集一般用矩形表示. .包含我包含我 们要研究的所有元素们要研究的所有元素. . U AB 全集全集 定义：对于一个集合定义：对于一个集合A ，由全集，由全集U中不属中不属 于集合于集合A的所有元素组成的集合称为集合的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集相对于全集U 的补集，简称为集合的补集，简称为集合A的的 补集补集 补集补集 说明：说明：补集的概念必须要有全集的限补集的概念必须要有全集的限 制在明确全集的情况下，再来研究制在明确全集的情况下，再来研究 某一集合的补集某一集合的补

4、集. 例题精讲例题精讲 例一：设例一：设A=x|x是奇数是奇数，B=x|x是偶数是偶数，求，求 AZ，BZ，AB 解：解： AZ=x|x是奇数是奇数 x|x是整数是整数=x|x是奇数是奇数=A BZ=x|x是偶数是偶数 x|x是整数是整数=x|x是偶数是偶数=B AB =x|x是奇数是奇数 x|x是偶数是偶数 = 例二：已知例二：已知A=（x，y）|4x+y=6，B=(x， y)|3x+2y=7，求求AB. 分析分析：集合：集合A和和B的元素是有序实数对（的元素是有序实数对（x，y），），A，B 的交集即为方程组的解集的交集即为方程组的解集. . 解：解：AB=（x，y）|4x+y=6 (x，

5、y)|3x+2y=7 xy x, y,. xy 46 1 2 327 例三；已知例三；已知Q=x|x是有理数是有理数，Z=x|x是整数是整数， 求求QZ. 解：解：QZ=x|x是有理数是有理数 x|x是整数是整数 =x|x是有理数是有理数=Q 例四：已知例四：已知U=R，A=x|x5，求求 U A 解：解： U Ax x 5 设设A= 3， 5， 6， 8 ， B= 4， 5， 7， 8 练习突破练习突破 一一.求求AB，AB AB=3，4，5，6，7，8 AB=5，8 A=5，-1 B=1，-1 AB=-1，1，5 AB=-1 2.设设 ， 2 450 |xAx x 2 |1Bx x 二二.

6、已知全集已知全集U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 ， A= 2， 4， 5 ， B= 1， 3， 7 ，求，求 (),()() UUU ABAB痧 2 4 5 A B 1 3 76 U 1,3,6,7 U A 2,4,5,6 U B ()2,4,5 U AB ()()6 UU AB 痧 课后小结课后小结 1补集补集 全集全集 U U A (1)一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉 及的所有元素，那么就称这个集合为及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记，通常记 作作_ (2)对于一个集合对于一个集合 A，由全集，由全集 U 中不属于集

7、合中不属于集合_的的 所有元素组成的集合称为集合所有元素组成的集合称为集合 A 相对于相对于_的补集，的补集， 简称为集合简称为集合A 的补集，记作的补集，记作_ ，即，即 UAx|xU， 且且 x_A A 全集全集 U 课后小结课后小结 2交集交集 (1)一般地，由属于集合一般地，由属于集合 A_属于集合属于集合 B 的所有元的所有元 素组成的集合，称为集合素组成的集合，称为集合 A 与与 B 的交集，也就是由集合的交集，也就是由集合 A 与集合与集合 B 的的_元素组成的集合元素组成的集合 且且 公共公共 x|xA且且xB (2)集合集合A与集合与集合B的交集记作的交集记作AB，即，即AB _. 1并集并集 (1)一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合 A_属于集合属于集合 B 的元的元 素组成的集合，称为集合素组成的集合，称为集合 A 与与