一元一次不等式与其解法经常考题型讲解

1、一元一次不等式及其解法常考题型讲解一元一次不等式及其解法一、知识点复习1.一元一次不等式的看法：只含有一个未知数，且未知数的次数是且系数不为0的不等式，称为一元一次不等式。2.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.注意事项：去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。系数化为1时，注意系数的正负情况。二、经典题型分类讲解题型1：察看一元一次不等式的看法1.（2017春昭通期末）以下各式：x5；y3x0；x50；x2x3；333x；x20是一元一次不等式的有x2（）A、2个B、3个C、4个D、5个（2017春启东市校级月考）以下

2、不等式是一元一次不等式的是（）A、x29xx27x6B、x10C、xy0D、x2x903.（2017春寿光市期中）若(m1)xm230是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A、1B、1C、1D、0题型2：察看一元一次不等式的解法（2016秋太仓市校级期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）2(5x3)x3(12x)（2）x215323解不等式2x1.53x0.610(1.93x)。0.50.20.110（2016秋相城区期末）若代数式3x1的值不2大于4x3的值时，求x的取值范围。64（2017春开江县期末）请阅读求绝对值不等式x3和x3的解集的过程：因为x3，从如图1所示的数轴上看

3、：大于3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以x3的解集是3x3；因为x3，从如图2所示的数轴上看：小于3的数和大于3的数的绝对值是大于3，所以x3的解集是x3或x3。解答以下问题：（1）不等式xa（a0）的解集为，不等式xa（a0）的解集为；2）解不等式x24；3）解不等式x57。题型3：察看一元一次不等式中整数解问题5（2017秋宁阳县期末）不等式整数解有（）x913x2的负22A、1个B、2个C、3个D、4个（2017大庆）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（）A、2B、3C、4D、5（2017春石城县期末）若关于x的不等式2xm0的正整数解只有4个，则m的取值范围

4、是（）A、8m10B、28m10C、8m10D、4m5（2016秋工业园区期末）若关于x的不等式3xa0的正整数解是1,2,3，则a应满足的条件是（）A、B、C、a12D、a9a999a1212.（2017大庆）若实数3是不等式2xa20的一6个解，则a可取的最小正整数为（）A、2B、3C、4D、5（2017春启动市校级3a5(a2b5)20，求关于x2期中）已知的不等式3ax1(x1)4b(x2)的最小非负整数解。14.（2016平湖市校级期中）已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3x3ax6的解，求a的值。27题型3：察看一元一次不等式中字母参数的问题14.（2018春天心区校级期末

5、）不等式1(xm)2m3的解集为x2，则m的值为（）A、4B、2C、32D、1215.已知2(a2aa(x4)a的解集是3)x3，那么不等式5（）、x15D、xa5aB、x15C、ax5a（2017春官渡区期末）若不等式(m2)x1的解集是x1，则m的取值范围是m2。17.（2017春南召县期末）已知关于x的方程8m3(x2)的解是正数，则m的取值范围为。若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式xa5成立，则a的取值范围是（）、D、3a3B、a3C、a319.若关于x的方程2xa4xb的解不是负数，那么5a与b的关系是（）A、a3b5D、a3b5B、a3b5C、a3b520.当时，则的取值范围是（）1x2ax20aA、1B、C、a0D、aa2a1且a0（2017春容县期末）已知关于x的方程4(x2)253a的解不小于方程(3a1)xa(2x3)的解，求32a的取值范围。9（2015秋相城区期末）已知关于x的方程4x2m12x5的解是负数。1）求m的取值范围；2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2(x2)mx3。23.已知关于x的不等式4x42x2a的解也是不等33式12x1的解，求a的取值范围。621024.已知不等式3xax4的解在不等式33x93x的22解的范围内，求a的取