数学北师大版六年级下册全册单元复习(9份打包)

1、整 数包括自整 数包括自然数和负整数或说整数由正整数零和 总 复 习数 与 代 数一、整数的范围 负整数组成。1自然数。自然数的意:我们在数物体的时候用表示物体个 数的 0,1,2,3,4,5,叫作自然数自然数的个数是无限,没 有最大的自然数。“0”的义“0”表示个物体也没有在计数中起占位作 用表该数位上没有计数单位。2正数。正数的定义以前学过的 8,16,200,这样的数叫作正 数。正数的写法和读法正数前面也可以加+”号例: 读作正八。3负数。负数的定义像1,132,这样的数叫作负数。-叫 负号。负数的写法和读法负数前面加例如-15 读作:十五。4整数与自然数的联系及区别。自然数全是整数整数

2、不全是自然数还包括负整数。 5整数的大小比较比较两个整数的大小要它们的位数如果位数不,么位数多的数就;如果位数相, 从最高位比,最高位上的数大的如最高位上的数 相同就比较下一位上的数的大直到比出大小为止。6因数与倍数。意义:整数 以整数 b,所得的商是一个整数而没有 余数我们就说 a 叫作 的数 叫作 a 的数。因数与倍数的特点一个数的因数的个数是有限,最 大的因数是它本;个数的倍数的个数是无限,小的 倍数是它本身。7奇数与偶数。意义:个位上的数是 1,3,5,7,9 的叫作奇;个位上的 数是 2,4,6,8,0 的叫作偶数。奇数与偶数的特点奇数都不能 2 整偶都被 2 整除。8质数与合数。意

3、义:一个数的因数只有 1 和它本身两个因数这样的 数叫质数也叫作素一个数的因数如果除了 1 它本 身外还含有其他的因这样的数叫作合数。质数与合数的特点一个质数有 2 个数一个合数有 个或 个上的因数。分解质因数一个合数可以用几个质数相乘的形式表 示出来叫作分解质因数。(解质因数也可以用短除的方 法二、小数1小数的意义。“0还可以表示起点、分界 点等。“0”最小的自然数。“+号般可以省略不写。数字越大的负数反而越小 “0既不是正数也不是负数。比较整数的方法根据整数 的位数选择。因数和倍数是相互依存的 不能单独存在。判断一个数是奇数还是偶 数就这个数能否被 2 整。1 既是质数也是合 数。 把整数

4、1”平分成 10 ,100 份1000 份这样 1 份或几份是十分之几百之几千之几可以用小数 来表示。2小数大小的比较。比较两个小数的大小先它们的整数部分整部分 大的那个数就大整数部分相同的十分位上的数大的那个 数就大十分位上的数也相同的百位上的数大的那个数 就大直到比较出大小为止。3数的改写与求近似数。数的改写与省略这个数某一位后面的尾数改写近似数 的方法为了读写方便常把较大的数简写成用万或亿作 单位的数。例如2365500=23655 万改成用“万作位 的数;有时还可以根据需,省略这个数某一位后面的尾 数写近似数例如2365500237 万省略万位后面的尾 数;时还要求保留一位小数的近似数

5、。例:.62983 76(保留一位小数)三、分数1分数的意义把单位1平分成若干份表这样的 一份或几份的数叫作分数。2分数单位把单位1平分成若干份表示其中一份 的分数叫作分数单位。3分数的分类。(1)分数分比分母小的分数叫作真分数。(2)分数分比分母大或者与分母相等的分数叫作 假分数。4分数的基本性质分数的分子和分母同时乘除以一 个相同的数0 除外分数的大小不变这叫作分数的基本性 质。5分数与除法的关:分数的分子相当于除法中 被除数分数的分母相当于除法中的除数分线相当除 法中的除号在法,数不能为 0在分数中分母也不 能为 0除数、分母为 0 没有意义。6约分:把一个分数化成它相,分子母都比较 小

6、的分数的过程叫作约分。7最简分数分子是互质数的分数叫作最简分数。 8通分:把异分母的分数别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。9分数大小的比较分母相同的两个分数分大的分 数大分子相同的两个分,分母小的分数大。10把数转化成小:根据分数与除法的关把分数 转化为除法算式然后计算就可以得到小数。11把数转化成分:原来有几位小数就在 1 后面 写上几个 0 作母原的小数去掉小数点作分子能简 的要化简成最简分数。12分的基本性质与小数的基本性质的关系。分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上0”或者去掉0就当于把相应分数的分子、一位小数表示十分之,两 位小数表示百分之几三小数 表示千分之

7、几取近似数时常“四舍五 入法“进一法或“去尾”法把 一个数某一位后面的尾数省 略。只有把单位1平分才能 用分数表示。用字母表示 (1 1 1 1) 、1000 倍或 )3 和另 一个加数 分母同时扩(或缩小到原来的 10 (或 )、100 (或 四、百分数1百分数的意义。(1)母是 100 的分数叫作分数。(2)示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分 数。百分数通分,常用分母的最小公倍数作公分母。如003=分子和分母同时乘或除以相同的(0 外)分数的 大小不变。百分数通常不写成分数的形式,而采用符号%来, 叫作百分号。求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 分数又叫百分比或百分率。2百分

8、数应用题知识点归纳(1)常见的百分,:标率、及格率、成活率、发 芽率、出勤率等。(2)一个数比另一个数或百分之几。实际生活 中人常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百 分之几等来表示增加或减少的幅度。求甲比乙多百分之几:(乙。求乙比甲少百分之几:(乙。(3)一个数的百分之几是多少。一个数单位“1百率(4)知一个数的百分之几是多求这个数。基本公 式部量分率(5)扣:几折就是十分之几也就是百分之几十。五、运算的意义(一)四则运算部分量百分一数 单位“”)1加法:把两个数合并成个数的运算叫作加法。在加加数+加=和一加=法里相加的数叫作加加得的数叫作和。加数是部分,和是总数。2减法:已知两个加数

9、的与其中的一个加,求另一 个加数的运算叫作减法。在减法里已知的和叫作被减,知的加数叫作减, 未知的加数叫作差。被减数是总,减数和差分别是部分 数。3乘法:求几个相同加数和的简便运算叫作乘法。在 乘法里相同的加数和相同加数的个数都叫作因数同 数的和叫作积。在乘法里0 和何数相乘都得 0。1 和 何数相乘都等于任何数。4除法:已知两个因数的与其中一个因求另一个 因数的运算叫作除法法里,知的积叫作被除数已知 的一个因数叫作除数所的因数叫作商乘和除法为 逆运算。在除法,0 不能作除数。因为 0 和何数相乘都 得 0,所以任何一个数除以 均得不到一确定的商。(二)四则运算法则加法和减法互为逆运算。一个因

10、数一因积 一个因数积另个因数被除数除数商 除 被除数商 被数商除 1加减法的计算法则。(1)算整数的加减法时把同数位对齐。(2)算小数的加减法时把数点对齐。(3)算分数的加减法时当母相同,分母不变,分子 相加减。2乘法的计算法则。(1)数乘法的计算法则。一位数乘一位数用口诀计算。多位数乘一位数用这个一位数依次去乘多位数每一 位上的数哪位上乘得的积满几十就向前一位进几多位数乘多位数先用其中一个多位数每一位上的数 分别去乘另一个多位,用哪一位上的数乘乘得的数的 末位就要和哪一位对齐。然后把每次乘得的数相加。(2)数乘法的计算法则先照整数乘法的计算法则 计算出积再两个因数中共有几位小数就积的右起 向

11、左边数出几位点上小数点。(3)数乘法的计算法则用子相乘的积作分,分母 相乘的积作分母能约分的要约分。3除法的计算法则。(1)数除法的计算法则从除数的高位起除到被除 数的哪一位就把商写在那一位上。(2)数除法的计算法则除是整数,按整数除法的 计算法则计,商的小数点要和被数的小数点对齐数 是小数时先动除数的小数点使变成整数除数的小数 点向右移几,被除数的小数点也右移几(数不够添 “0”补)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。(3)数除法的计算法则甲除以乙(0 外,等于甲 数乘以乙数的倒数。4估算的意义和方法。(1)算的意:依据实际问题的,按照取近似值的 方法粗略地口算出结果。(2)法估算:“四舍

12、五入法取近似值估几百 或几百几十的数口算和或差。(3)算的用处。计算前的估算有利于人们对运算结果有大致了解 计算后的估算有利于人们对运算结果进行检验。 5取近似值的方法。(1)四舍五入”法。要保留到哪一位就看那一位的下一位上的下一位 上是 或比 5 大就前一位进 如果是 4,或比 小 就舍去。(2)进一”法在取近似值的时候把舍去的部分去掉,用所得的数 加上 1,种取近似值的方法叫作进法。例:妈妈买 3 袋盐每袋 11 元钱带 3 元够?有 26 苹果每个箱子 装 5 个需要多少个箱?(3)去尾”法在取数的近似值时把舍去的部分去掉,所保留的数 不变这种取数的近似值的方法叫作“去尾法例用 3 米

13、长的布料做衣服每件衣服需要 12 米能多少件衣?分母不同时要通分再 相加减。多位数相乘从位乘起。如果小数的位数不够要 前面添0”补。每次除后余下的数必须比 除数小。计算小数除,先移动除数 的小数点变成除数是整数的除 法再计算。例如:98733522 9900-35006400在实际生活,一般情况下 用四五入”法取近似数当 算所用材料时用进法当 算容纳物品的体积时用“去尾 法。 何 形体的计算公式。 (三)计算与运用1四则混合运算的顺序。在没有括号的算式里如只含有加减法或乘除要 从左往右依次计;果既含有加减法又有乘除法要先 算乘除法后加减法。2在有括号的算式,先算括号里面,如果既有小 括号又有中

14、括,要先算小括号里再算中括号里面, 最后算括号外面的。(四)运算律1加法交换律两个数相加交加数的位置它们的和 不变。2加法结合律三个数相加先前两个数相加再加上 第三个数或先把后两个数相,再和第一个数相它们 的和不变。3乘法交换律两个数相乘交因数的位置它们的积 不变即 。4乘法结合律三个数相乘先前两个数相乘再乘以 第三个数或先把后两个数相,再和第一个数相它们 的积不变。5乘法分配律两个数的和与一个数相可以把两个 加数分别与这个数相乘再把两个积相加。乘法分配律可以 逆用()c6减法的性质。(1)一个数里连续减去几个可以从这个数里减去 所有减数的,差不变即 a-b-c=a-(。(2)a-b-c=a-

15、b+c可以逆用(=a-b-c如156(5638)156563.8103862。7除法的性质一个数里连续除以几个数可用这 个数除以所有除数的,结果不变即 )。 如325425325(42.5)51025;(2) (bc可逆用abc)=abc。(五)式与方程1用字母表示数。用字母表示常见的数量关系、运算律和运算性质、几 (1)字母表示数量关系。加法和减法叫作一级运算 乘法和除法叫作二级运算。用字母表示为 a+b=b+a。 用字母表示为a+b+c=a+)。用字母表示为abc=a)。如10237710(2.37 7)10100。如183(150)183用字母表示数量关系、公

16、式等更简单。路程用 s 表,度用 v 表,时间用 表示三之间的关系, 总价用 表,价用 b 表,数量用 c 表 示三之间的关:a=bc ,c= 。 (2)算律和运算性质。加法交换律a+b=b+a加结合律(+c=a+b+c), 乘法交换律ab=ba乘结合律(abbc),乘法分配 律(a+bc=ac+bc减法的性质:a-=a-b-c。(3)示几何形体的公式。长方形的长用 a 表示宽用 b 表示,长用 表,积 用 表,2(a+bS=ab。正方形的边长用 表,周长用 表,面积用 S 表通常情况下一个数量关系 中的字母有规定。用字母表示运算律比用文 字表达更直观。一般用 a 示长用 表 宽用 表高用 表

17、示面, 用 表体积用 示半, 数 0 除外,比值不变。比 例的基本性质在比例里两个内项的积等于两个外 化 如这两种量中相对应的两个数的比值一,这两种量 中 相对应的两个数的积一这两种量就叫作成反比例 示4a。2用字母表示数的写:(1)数字和字母字和字母相 乘时乘号可以记作”,或省略不,数字要写在字母的前 面。 (2)当1与何字母相乘时“1省略不写。(3)数值代入式子求值把体的数代入式子求值, 要注意书写格式先写出字母等于几然后写出原再把数 代入式子求值。字母表示的是后面不写单位名称。2简易方程。(1)程:含有未知数的等式叫作方程。注意方程是等 式又有未知,者缺一不可。(2)程的解使程左右两边相

18、等的未数的,叫作 方程的解。六、列方程解应用题1列方程解应用题的意义。用方程式去解答应用,求得应用题的未知量的方法。 2列方程解答应用题的步骤。(1)清题意确未知数并用 x 表;(2)出题中的数量之间的等量关;(3)方程解程(4)查或验,写出答案。3列方程解应用题的方法。(1)出等量关系;(2)未知量为 x(3)据等量关系式列出方程并求;(4)验,写答。4小学范围内常用方程解的应用:(1)般应用;(2)倍、差倍问;(3)何形体的周长、面积、体积的计;(4)数、百分数应用题;(5)和比例应用题。七、比和比例意义:比表示两个数相;例表示两个比相等的式子。 比的性质比的前项和比的后项同时乘或除以相同的 项的积。八、正比例与反比例意义:两种相关联的量一种量变,另一种量也随着变 就叫作成正比例的量它的关系叫作正比例关;两种相 关联的量一量变化另一种量也随着变化如果这两种量 量它的关系叫反比例关系。用字母表示正比例 一)反比例xy=k一。九、常见的量(1)度单位千米km)米m)分米(dm)厘(cm)、 毫米mm)用 表直径用 示圆周 率。具备方程的条件含有未知 数是,二者缺一不可。用方程解决问题和用算式 解决问题的区别用方程解决问 题是根据等量关系未知量用 表示,未知数参与列式用式 解决问