《解直角三角形》专项练习 省赛获奖

1、PAGE13解直角三角形解答题A组1（黄冈中考调研六）池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为，测得碑顶在水中倒影的俯角为（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，）2（江苏盐都中考模拟）（本题10分）青海玉树地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52方向（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参

2、考数据：，）3（北京四中中考模拟18）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？4（）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域

3、执行护航任务某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商CAB6045北北船所在的位置处（结果精确到个位参考数据：）5（北京四中模拟）如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险请通过计算说明理由（参考数据）6（北京四中模拟）李攀家居住在某居民小区，

4、在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓，刘卉家就住在这幢公寓里，刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上晒到太阳已知太阳光与水平线的夹角为32，李攀家所住的楼高40米，电梯公寓每层高2.5米，问刘卉家住的楼层至少是几楼（计算结果保留整数，参考数据）CAB6045北北7（湖北省天门市一模所在直线相交与水箱横截面O的圆心O,O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB于B，ODAD于D，AB2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长FEODCBAFEODCBA8（江苏连云港）（本小题满分8分）如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼

5、顶处测得塔顶处的仰角为其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度9（浙江仙居）（10分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔400米4.5米240米3103米10米（BC所在地面为水平面）310（1）改善后的台阶坡面会加长多少454530（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面（结果精确到，参考数据：，）4545306（浙江杭州金山学校模拟）（8分）（根据九年级数学一诊试题改编）如图，一艘渔船位于海洋观测站EABCDGF5米3米0.1米4.41米（4分）EABCDGF（2）在中，（5分）即村庄到该公路的距离约为（1分）3解：（1）如图，由点A作ADBC，垂足为DA

6、B220，B30AD110（千米）由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响故该城市会受到这次台风的影响（2）由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，AF处时，该城市都会受到这次台风的影响由勾股定理得：EF60（千米）该台风中心以15千米时的速度移动这次台风影响该城市的持续时间为（小时）（3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的风力最大，其最大风力为12（级）4CAB60CAB6045北北作于（如图），在中，4分CAB60CAB6045北北D6分8分（分钟）9分答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置10分5答案：作ADBC交BC延长线于D，设AD=，在Rt

7、ACD中，CAD=30CD=在RtABD中，ABD=30BD=BC=8有触礁危险6解：过E作EFAB于FABBC，DCBC四边形BCEF是矩形，EF=BC=24，AEF=32tanAEF=AF=EFtanAEF=24=15EC=BF=40-15=25，2525=10，故刘卉家住的楼层至少是10层7FEODCBFEODCBAAODOACCAD=90OAC=32，AOD=40CAD=18i=tan18=1：3在RtOAB中，=tan32OB=ABtan32=2=BF=OB-OF=解：作于，可得和矩形，则有，（2分）在中，（4分）在中，（5分），解得：（7分）所以塔的高度为米8分9解：过点PABC3060北东31010米4545302分PABC3060北东310454530在中，m，4分m5分即改善后的台阶坡面会加长m（2）如图，在中，m6分在中，m，8分m9分即改善后的台阶多占长的一段水平地面10分6解：过点P作PCAB，垂足为CAPC=30，BPC=45，AP=602分在RtAPC中，cosAPC=，PC=PAcosAPC=302分在RtPCB中，1分2分答：当渔船位于P南偏东45方向时，渔船与P的距离是30海里EABCDGF7解：（1）电线杆落在广告牌上的影长为