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1、PAGE 中考总复习:分式与二次根式巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1.(2015春合水县期末)二次根式、中,最简二次根式有()个A1 个 B2 个 C3 个 D4个2分式有意义的条件是( )Ax2 B.x1 C.x1或x2 D.x1且x23使分式等于0的x的值是( )A.2 B.-2 C.2 D.不存在4计算的结果是( )5小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是()A BC D6化简甲,乙两同学的解法如下:甲:=乙:=对他们的解法,正确的
2、判断是( )A甲、乙的解法都正确 B甲的解法正确,乙的解法不正确C乙的解法正确,甲的解法不正确 D甲、乙的解法都不正确二、填空题7若a2-6a+9与b-1互为相反数,则式子(a+b)的值为_.8若m=,则的值是 . 9. 下列各式:;其中正确的是 (填序号).10当x=_时,分式的值为0. 11(1)若,则的值为 . (2)若则的值为 .12(2015科左中旗校级一模)观察下列等式:=1=回答下列问题:(1)化简:= ;(n为正整数)(2)利用上面所揭示的规律计算:+= 三、解答题13(1)已知,求的值.(2)已知和,求的值. 14.(2015春东莞期末)设a=,b=2,c=(1)当a有意义时
3、,求x的取值范围(2)若a、b、c为RtABC三边长,求x的值15一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?16.阅读下列材料,然后回答问题. 在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们可以将其进一步化简.;(一);(二);(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:(四);(1)请用不同的方法化简参照(三)式得=
4、;参照(四)式得= ;(2)化简【答案与解析】一、选择题1.【答案】C;【解析】二次根式、中,最简二次根式有、共3个故选:C2.【答案】D;【解析】分式有意义,则且. 3.【答案】D;【解析】令得,而当时,所以该分式不存在值为0的情形. 4.【答案】D;【解析】本题可逆用公式(ab)m=ambm及平方差公式,将原式化为 故选D.5.【答案】A;【解析】设小玲步行的平均速度为x米/分,则骑自行车的速度为4x米/分,依题意,得故选A6.【答案】A;【解析】甲是分母有理化了,乙是 把3化为 了.二、填空题7【答案】 ; 【解析】由已知得且,解得,再代入求值.8【答案】0;【解析】此题主要考查了二次根
5、式的化简,得出m= +1,以及 是解决问题的关键 m=+1,故答案为:09【答案】; 【解析】提示:,;无意义.10【答案】3;【解析】由得3.当时,当时,所以当时,分式的值为0.11【答案】(1)2; (2) ; 【解析】(1)由,知x=1,(x+y)2=0,y=-1,x-y=2. (2)12【答案】;【解析】(1)=;故答案为:;.(2)+=+=.三、解答题13.【答案与解析】(1)因为,所以用除所求分式的分子、分母.原式.(2)由 和 ,提,所以 14.【答案与解析】解:(1)a有意义,8x0,x8;(2)方法一:分三种情况:当a2+b2=c2,即8x+4=6,得x=6,当a2+c2=b
6、2,即8x+6=4,得x=10,当b2+c2=a2,即4+6=8x,得x=2,又x8,x=6或2;方法二:直角三角形中斜边为最长的边,cb存在两种情况,当a2+b2=c2,即8x+4=6,得x=6,当b2+c2=a2,即4+6=8x,得x=2,x=6或215.【答案与解析】(1)设甲公司单独完成此工程x天,则乙公司单独完成此项工程1.5x天,根据题意,得,解之得,x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意,1.5x=30,答:甲乙两公司单独完成此工程各需要20天,30天.(2)设甲公司每天的施工费y元,则乙公司每天的施工费(y-1500)元,根据题意,得12(y+y-1500)=102000, 解之得,y=5000.甲公司单独完成此
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