2021年山东省菏泽市程屯中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2021年山东省菏泽市程屯中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11B12C13D14参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中

2、，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人故：B2. sin20cos10cos160sin10=（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可【解答】解：sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故选：D【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查3. （5分）已知集合P=1，2，4，Q=1，2，4，8，则P与Q的关系是 （）AP=QBP?QCP?QDPQ=参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 分析

3、：由集合P=1，2，4，Q=1，2，4，8，根据两个集合元素的关系，结合集合包含关系的定义，易得到结论解答：解：P=1，2，4，Q=1，2，4，8，P的元素都是Q的元素且Q中存在元素8，不是P的元素故P是Q的真子集故选B点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答的关键是利用集合包含关系的定义，准确判断两个集合元素之间的关系4. 正三棱锥的侧棱长和地面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 A90 B60 C45 D30参考答案：C5. 函数，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是( )A B C. 1,2 D1,+)参考答案：C6. （

4、4分）如图，正方形OABC的面积为4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）AB16C12D参考答案：B考点：平面图形的直观图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据题目给出的直观图的形状，利用平面图形的直观图的画法，求出相应的边长，则问题可求解答：解：因为直观图中的线段CBx轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变为2，点C和B在原图形中对应的点C和B的纵坐标是OB的2倍，则OB=4，所以OC=6，则四边形OABC的长度为2（6+2）=16故选B点评：本题考查了平面图形的直观图，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，求出相应的边长7. 已知向量，向量，且，

5、那么x= （ ）A. 10B. 5C. D. 参考答案：C【分析】利用向量平行的坐标表示求解即可。【详解】因为向量，向量，且，所以，解得故选D.【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，属于简单题。8. 与函数相等的函数是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略9. 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）Ay=sin（2x）By=sin（2x）Cy=sin（x）Dy=sin（x）参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来

6、的2倍时w变为原来的倍进行横向变换【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x）故选C10. 在ABC中，已知，则C=（ ）A.300 B.1500 C.450 D.1350参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知符号函数sgn（x）=，则函数f（x）=sgn（lnx）|lnx|的零点个数为 参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】化简f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，从而求出函数的零点即可【

7、解答】解：由题意，f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，显然x=1是函数f（x）的零点，当x1时，令1lnx=0得，x=e；则x=e是函数f（x）的零点；当0 x1时，1+lnx0，故没有零点；故函数f（x）=sgn（lnx）|lnx|的零点个数为2；故答案为：212. 函数（x表示不超过x的最大整数，如 ，），设函数，则函数的零点的个数为 . 参考答案：413. 如果实数满足等式，那么的最大值是（ ） A B C D 参考答案：B略14. 在中，三边、所对的角分别为、，已知，的面积S=，则 参考答案：300或1500略15. 命题“若x0，则”的逆否命题为_参考答案：若，则x0考点：四种命

8、题间的逆否关系专题：计算题；规律型；转化思想；数学模型法；简易逻辑分析：直接利用逆否命题写出结果即可解答：解：命题“若x0，则”的逆否命题为：若，则x0故答案为：若，则x0点评：本题考查逆否命题的定义的应用，基本知识的考查16. 已知，为锐角，若sin=，cos=，则sin2=，cos（+）=参考答案：；【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角和的余弦公式，求得sin2、cos（+）的值【解答】解：已知，为锐角，若sin=，cos=，则cos=，sin=，sin2=2sincos=2?=，cos（+）=cos?cossinsin=，故答案为：；17. 执行

9、图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为INPUT IF THENy = x 2ELSE y = x 21END IF PRINT END参考答案：【考点】伪代码【分析】模拟执行程序的运行过程知该程序的功能是输出函数是分段函数，根据输出y的值列方程求出输入x的值【解答】解：模拟执行程序的运行过程知，该程序的功能是输出函数y=；又输出y的值为2，则当x1时，令y=x2=2，解得x=；当x1时，令y=x2+1=2，无解；所以输入x的值为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 求函数在区间上的最小值。参考答案：19. 某

10、隧道截面如图，其下部形状是矩形ABCD，上部形状是以CD为直径的半圆已知隧道的横截面面积为4+，设半圆的半径OC=x，隧道横截面的周长（即矩形三边长与圆弧长之和）为f（x）（1）求函数f（x）的解析式，并求其定义域；（2）问当x等于多少时，f（x）有最小值？并求出最小值参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用【分析】（1）设OC=x则矩形ABCD面积，然后求解f（x）=2x+2AD+x，求出表达式以及函数的定义域（2）利用基本不等式求解函数的最值即可【解答】解：（1）设OC=x则矩形ABCD面积f（x）=2x+2AD+x，又AD0定义域（2）函数可得当且仅当时取等号即最小值20. （14分

11、）集合C=f（x）|f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数，集合D=f（x）|f（x）在定义域内存在区间，使得f（x）在a，b上的值域是，k为常数（1）当k=时，判断函数f（x）=是否属于集合CD？并说明理由若是，则求出区间；（2）当k=0时，若函数f（x）=+tCD，求实数t的取值范围；（3）当k=1时，是否存在实数m，当a+b2时，使函数f（x）=x22x+mD，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由参考答案：考点：二次函数的性质；函数的值域 专题：新定义；函数的性质及应用分析：（1）y=的定义域是的值域是，能求出区间是（2）设g（x）=+t，则g（x）是定义域?上单调递减，由此

12、能推导出m的范围解答：（1）y=的定义域是的值域是，由，解得，故函数y=属于集合CD，且这个区间是（2）设g（x）=+t，则g（x）是定义域?上单调递减，f（a）=m2a+a2=b1，f（1）=m1=a1，a+b2 解得 0m1；f（b）=m2b+b2=b1，f（1）=m1=a1a+b2 无解，两式相减，得a+b=1，方程0=m1x+x2在x1上有两个不同的解，解得m1，）当a1b时有：f（a）=m2a+a2=b1，f（1）=m1=a1，a+b2，解得0m1；f（b）=m2b+b2=b1，f（1）=m1=+b2，无解综上所述，m0， ）点评：本题考查二次函数的性质的应用，综合性强，难度大，对数学思维的要求较高，有一定的探索性解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用21. 已知函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域。（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数的解析式写成分段函数；（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.参考答案：解：（1）-3分 （2）图象如右图所示 -6分 单调增区间为单调减区间为-9分 值域为： -12分22. 已知log log( logx) = log log( logy) = log log( logz) = 0，试比较x、y、z的大小参考答案：解析：由lo