投资的风险和收益的建模2

1、 .20400.00640.00000.25780.42970.11720.16800.02060.00690.00000.27480.45810.12490.11710.02080.00730.00000.29190.48640.13270.0662结果分析：有实验结果和图可得以下结论：收益越大，风险也越大。当投资越分散时，投资者承担的风险越小曲线上任意一点都表示该投资下的最小风险，选择该投资下的最优组合。在k=0.206附近有一个转折点，在它的右边，风险随投资的变化明显比左边的快得多，所以对于风险和收益没有特殊偏好的投资者来说，应该选择曲线的拐点作为最优投资组合，大约是R*=0.6%，k*

2、=20%，所对应投资方案为:收益风险度x0 x1x2x3x40.20600.00690.00000.27480.45810.12490.11714.3模型3的求解令x5=maxqixi则有x5大于或等于qixi中的任意一个，可得模型为：Minf=0.05(s-1)0.25(s-1)0.15(s-1)0.55(s-1)0.26(s-1)s(x0 x1x2x3x4x5)各个投资者的投资偏好不一，所以s没有一个定值，就从s=0开始，以步长厶k=0.001进行循环搜索，编制程序如下：i=1;fors=0.1:0.1:1;f=-0.05*(1-s)-0.27*(1-s)-0.19*(1-s)-0.185

3、*(1-s)-0.185*(1-s)s;A=00.025000-1;000.01500-1;0000.0550-1;00000.026-1;b=0000;aeq=11.011.021.0451.0650;beq=1;lb=zeros(6,1);x,fval,exitflag,options,output=linprog(f,A,b,aeq,beq,lb);xy(i)=-fval;i=i+1;endk=0.1:0.1:1;figure(1);plot(k,y,g-);xlabel(s权因子)；ylabel(y收益);title(净收益和风险关于权因子的函数)计算结果：使用线性加权法分别求解当s=

4、0.1.1.0时的最优决策及风险和收益如下表：Sis=0.1.0.7s=0.8s=0.9s=1.0S10.99010.36900.23760.0000S20.00000.61500.39600.0000S30.00000.00000.10800.0000S40.00000.00000.22840.0000存银行0.00000.00000.00001.0000净收益0.26730.21650.20140.0500风险0.02480.00920.00590.0000结果分析1净收益和风险是s（权因子）的单调下降函数，即谨慎程度越强，风险越小，但是收益也越小，具有明确的实际意义。五模型评价5.1模型

5、优点（1）本文通过将风险函数转化为不等式约束，建立了线性规划模型，直接采用程序进行计算，得出优化决策方案，并且给出了有效投资曲线，根据投资者的主观偏好，选择投资方向。（2）模型一采用线性规划模型，将多目标规划转化为单目标规划，选取了风险上限值来决定收益，根据收益风险图，投资者可根据自己的喜好来选择投资方向。（3）模型三采用线性加权模型求解时，计算过程稳定性好，速度快，对不同的权因子进行比较，得出最优决策方案，并且给出了有效投资曲线，根据投资者的主观偏好，选择投资方向。5.2模型缺点当投资金额小于固定值时，建立的线性规划模型得到的结果可能不是最优解，要根据公司的资金M决策模型的优良。对于不同的金额，得到的结果不具有代表性，我们建立的模型中采用的只是M