物流遗传算法

1、PAGE 1PAGE 9基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究郎茂祥（北方交通大学 交通运输学院，北京 100044）摘 要：论文在在建立物物流配送送路径优优化问题题的数学学模型的的基础上上，构造造了求解解该问题题的遗传传算法，并并进行了了实验计计算。计计算结果果表明，用用遗传算算法进行行物流配配送路径径优化，可可以方便便有效地地求得问问题的最最优解或或近似最最优解。关键词：物物流配送送；遗传传算法；优化2 物流流配送路路径优化化问题的的数学模模型 物物流配送送路径优优化问题题可以描描述为：从配送送中心（或或称物流流据点）用用多辆汽汽车向多多个需求求点（或或称顾客客）送货货，每个个需求点点的位

2、置置和需求求量一定定，每辆辆汽车的的载重量量一定，要要求合理理安排汽汽车路线线，使总总运距最最短，并并满足以以下条件件：（11）每条条配送路路径上各各需求点点的需求求量之和和不超过过汽车载载重量；（2）每每条配送送路径的的长度不不超过汽汽车一次次配送的的最大行行驶距离离；（33）每个个需求点点的需求求必须满满足，且且只能由由一辆汽汽车送货货。本文文借鉴文文献33建立立的车辆辆路径问问题的数数学模型型，并通通过考虑虑上述物物流配路路径优化化问题的的约束条条件和优优化目标标，建立立了物流流配送路路径优化化问题的的数学模模型。 设设配送中中心有KK辆汽车车，每辆辆汽车的的载重量量为Qk（k=1，22

3、，KK），其其一次配配送的最最大行驶驶距离为为Dk，需要要向L个个需求点点送货，每每个需求求点的需需求量为为qi（i=1，22，LL），需需求点ii到j的运距距为dij，配配送中心心到各需需求点的的距离为为d0j（ii、j=1，2，L），再再设nk为第kk辆汽车车配送的的需求点点数（nnk=0表表示未使使用第kk辆汽车车），用用集合RRk表示第第k条路径径，其中中的元素素rki表示需需求点rrki在路路径k中的顺顺序为ii（不包包括配送送中心），令令rk0=0表示示配送中中心，则则可建立立如下物物流配送送路径优优化问题题的数学学模型： （11） s.t. （22） （3） （4） （55） （

4、6） （77） （8） 上上述模型型中，（11）式为为目标函函数；（22）式保保证每条条路径上上各需求求点的需需求量之之和不超超过汽车车的载重重量；（33）式保保证每条条配送路路径的长长度不超超过汽车车一次配配送的最最大行驶驶距离；（4）式式表明每每条路径径上的需需求点数数不超过过总需求求点数；（5）式式表明每每个需求求点都得得到配送送服务；（6）式式表示每每条路径径的需求求点的组组成；（77）式限限制每个个需求点点仅能由由一辆汽汽车送货货；（88）式表表示当第第k辆汽汽车服务务的客户户数1时，说说明该辆辆汽车参加加了配送送，则取取siggn(nnk)=11，当第第k辆汽汽车服务务的客户户数1

5、时，表表示未使使用该辆辆汽车，因因此取ssignn(nk)=00。3 物流流配送路路径优化化问题的的遗传算算法3.1 遗传算算法的基基本要素素遗传算法是是一种“生成+检测”的迭代代搜索算算法。该该算法以以群体中中的所有有个体为为操作对对象，每每个个体体对应研研究问题题的一个个解。选选择、交交叉和变变异是遗遗传算法法的三个个主要操操作算子子。该算算法包括括以下66个基本本要素：（1）编码码。由于于遗传算算法不能能直接处处理解空空间的数数据，因因此，必必须通过过编码将将它们表表示成遗遗传空间间的基因因型串结结构数据据。（2）初始始群体生生成。由由于遗传传算法是是一种群群体型搜搜索方法法，所以以必须

6、为为遗传操操作准备备一个由由若干个个体组成成的初始始群体，每每个个体体都应通通过随机机方法产产生，并并分别对对应研究究问题的的一个解解。（3）适应应度评估估。遗传传算法在在搜索过过程中一一般不需需要其他他外部信信息，仅仅用适应应度来评评估个体体的优劣劣，并以以其作为为遗传操操作的依依据。（4）选择择。选择择操作是是为了从从当前群群体中选选出优良良的个体体，使它它们有机机会作为为父代为为下一代代繁殖子子孙，个个体的适适应度越越高，其其被选择择的机会会就越大大。（5）交叉叉。它是是遗传算算法中最最主要的的操作，一般分分两步进进行，一一是对群群体中的的个体进进行随机机配对；二是在在配对个个体中，随随

7、机设定定交叉处处，使配配对个体体彼此交交换部分分信息。 （66）变异异。即按按一定的的概率改改变个体体的基因因链。变变异操作作同样是是随机进进行的，其其目的是是挖掘群群体中个个体的多多样性，克克服遗传传操作可可能限于于局部解解的弊端端。3.2 物流配配送路径径优化问问题的遗遗传算法法的构造造 针针对物流流配送路路径优化化问题的的特点，作作者构造造了求解解该问题题的遗传传算法。 （11）编码码方法的的确定。根根据物流流配送路路径优化化问题的的特点，作作者采用用了简单单直观的的自然数数编码方方法，用用0表示示配送中中心，用用1、22、LL表示各各需求点点。由于于在配送送中心有有K辆汽汽车，则则最多

8、存存在K条条配送路路径，每每条配送送路径都都始于配配送中心心，也终终于配送送中心，为为了在编编码中反反映车辆辆配送的的路径，作作者巧妙妙地采用用了增加加K-11个虚拟拟配送中中心的方方法，分分别用LL+1、LL+2、L+K-1表示。这样，1、2、L+K-1这L+K-1个互不重复的自然数的随机排列就构成一个个体，并对应一种配送路径方案。例如，对于一个有7个需求点，用3辆汽车完成配送任务的问题，则可用1、2、9（8、9表示配送中心）这9个自然数的随机排列，表示物流配送路径方案。如个体129638547表示的的配送路径方案为：路径1：0-1-2-9（0），路径2：9（0）-6-3-8（0），路径3：

9、8（0）-5-4-7-0，共有3条配送路径；个体573894216表示的配送路径方案为：路径1：0-5-7-3-8（0），路径2：9（0）-4-2-1-6-0，共有2条配送路径。 （22）初始始群体的的确定。随随机产生生一种11L+K-11这L+K-11个互不不重复的的自然数数的排列列，即形形成一个个个体。设设群体规规模为NN，则通通过随机机产生NN个这样样的个体体，即形形成初始始群体。 （33）适应应度评估估。对于于某个个个体所对对应的配配送路径径方案，要要判定其其优劣，一一是要看看其是否否满足配配送的约约束条件件；二是是要计算算其目标标函数值值（即各各条配送送路径的的长度之之和）。本本文根

10、据据配送路路径优化化问题的的特点所所确定的的编码方方法，隐隐含能够够满足每每个需求求点都得得到配送送服务及及每个需需求点仅仅由一辆辆汽车配配送的约约束条件件，但不不能保证证满足每每条路径径上各需需求点需需求量之之和不超超过汽车车载重量量及每条条配送路路线的长长度不超超过汽车车一次配配送的最最大行驶驶距离的的约束条条件。为为此，对对每个个个体所对对应的配配送路径径方案，要要对各条条路径逐逐一进行行判断，看看其是否否满足上上述两个个约束条条件，若若不满足足，则将将该条路路径定为为不可行行路径，最最后计算算其目标标函数值值。对于于某个个个体j，设设其对应应的配送送路径方方案的不不可行路路径数为为Mj

11、（Mj=0表示示该个体体对应一一个可行行解），其其目标函函数值为为Zj，则该该个体的的适应度度Fj可用下下式表示示： FFj=1/（Zj+MjG） （9）式中，G为为对每条条不可行行路径的的惩罚权权重，可可根据目目标函数数的取值值范围取取一个相相对较大大的正数数。 （44）选择择操作。将将每代群群体中的的N个个个体按适适应度由由大到小小排列，排排在第一一位的个个体性能能最优，将将它复制制一个直直接进入入下一代代，并排排在第一一位。下下一代群群体的另另N-11个个体体需要根根据前代代群体的的N个个个体的适适应度，采采用赌轮轮选择法法4产生。具具体地说说，就是是首先计计算上代代群体中中所有个个体适

12、应应度的总总和（Fj），再再计算每每个个体体的适应应度所占占的比例例（Fjj/Fj），以以此作为为其被选选择的概概率。这这样选择择方法既既可保证证最优个个体生存存至下一一代，又又能保证证适应度度较大的的个体以以较大的的机会进进入下一一代。 （55）交叉叉操作。对对通过选选择操作作产生的的新群体体，除排排在第一一位的最最优个体体外，另另N-11个个体体要按交交叉概率率Pc进行配配对交叉叉重组。本本文采用用了一种种类似OOX法2的的交叉方方法，现现举例说说明之：随机在在父代个个体中选选择一个个交配区区域，如如两父代代个体及及交配区区域选定定为：AA=477|85563|9211，B=83|4699

13、1|2257；将B的的交配区区域加到到A的前前面，AA的交配配区域加加到B的的前面，得得：A=46691|478856339211，B=85563|834469112577；在A、B中自交交配区域域后依次次删除与与交配区区相同的的自然数数，得到到最终的的两个体体为：AA”=466917785332，BB”=855634491227。与与其他交交叉方法法相比，这这种方法法在两父父代个体体相同的的情况下下仍能产产生一定定程度的的变异效效果，这这对维持持群体的的多样化化特性有有一定的的作用。 （66）变异异操作。由由于在选选择机制制中采用用了保留留最佳样样本的方方式，为为保持群群体内个个体的多多样化

14、，本本文采用用了连续续多次对对换的变变异技术术，使个个体在排排列顺序序上的有有较大变变化。变变异操作作是以概概率Pmm发生的的，一旦旦变异操操作发生生，则用用随机方方法产生生交换次次数J，对对所需变变异操作作的个体体的基因因进行JJ次对换换（对换换基因的的位置也也是随机机产生的的）。4 实验验计算与与结果分分析 作作者根据据上述遗遗传算法法编制了了C语言言程序，并并对文献献3列出的的一个某某配送中中心使用用2辆汽汽车对88个需求求点进行行送货的的物流配配送路径径优化问问题实例例进行了了实验计计算。设设汽车的的载重量量为8tt，每次次配送的的最大行行驶距离离为400km，配配送中心心与各需需求点

15、之之间、各各需求点点相互之之间的距距离及各各需求点点的需求求量见表表1。表1 配配送中心心与需求求点之间间的距离离及各需需求点的的需求量量表dij (km) jji01234567800467.5920101681406.541057.51110266.507.510107.57.57.537.547.501059915491010100107.57.5105205105100797.56107.57.597.570710716117.597.59701088107.515107.510100qj (tt)-12121422根据上述实实例的特特点，作作者在实实验计算算中采用用了以下下参数：群体

16、规规模取220，交交叉概率率和变异异概率分分别取00.95和和0.05，进进化代数数取500，变异异时基因因换位次次数取55，对不不可行路路径的惩惩罚权重重取1000kmm。对上上述问题题，利用用计算机机随机求求解100次，得得到的计计算结果果见表22。表2 物物流配送送路径优优化问题题的遗传传算法计计算结果果计算次序12345678910配送总距离离Z /km727276.57067.57073.57571.569 从从表中数数据可以以看出，110次运运行得到到的结果果均优于于节约法法所得的的结果779.55km。而而且第55次还得得到了该该问题的的最优解解67.5kmm，其对对应的配配送路径径方案为为：路径径1：00-4-7-66-0；路径22：0-2-88-5-3-11-0。可可见，利利用遗传传算法可可以方便便有效地地求得物物流配送送路径优优化问题题的最优优解或近近似最优优解（或或称满意意解）。5 结论论 （11）在物物流配送送业务中中，合理理确定配配送路径径是提高高服务质质量、降降低配送送成本、增增加经济济效益的的重要手手段。由由于物流流配送路路径优化化问题是是一个NNP难题题，因此此，采用用启发式式算法求求解是一一个重要要的研