二次根式混合运算

1、二次根式混淆运算、计算题-:：-.I13.:1化为最简二次根式.1押勺倒数是WORD格式整理9.当x时,建立.x_610.Va*Vab112+212.13V214.15.化简二1a+VabV5-16.已知一，则,1718.4.7V0SV3+119专业资料值得拥有WORD格式整理二.解答题（共11小题）220.已知a=二求代数式-?I的值.a_1a+1a21.已知x=2,y=二，求.：-的值.xyx+y22.已知x=二-1，求代数式一工-|的值.x22_I223.-已知实数a知足a2+2a-8=0,求一-】一的值.計1a2-1a2+4a+324.-2s+27-(1X(n-).-丫专业资料值得拥有

2、WORD格式整理空）,此中a顼-1,b=1.a2-aba26?先化简，再求值:?先化简，再求值:28.先化简，再求值：，此中a=匚-2?aZ+4a+4a+2a+2.先化简，再求值：十，此中a十,b-.30?先化简，再求值:人，此中X八-1?K2+2X+1X+1专业资料值得拥有WORD格式整理31?先化简，再求值：-a+1a2-1a+12?先化简，再求值：)?:-专业资料值得拥有WORD格式整理二次根式混淆运算参照答案、分析一?填空题（共19小题）?计算：二考点：二次根式的乘除法.专题：计算题.分析：先把除法变为乘法，再求出:X=2：,即可求出答案.解答：解:乙己】，逅巫XL=2品,故答案为：2

3、近?谈论：本题察看了二次根式的乘除法的应用，注意：应先把除法转变为乘法，再依据二次根式的乘法法例进行计算即可，题目较好，可是一道比较简单犯错的题目2.考点：-二次根式的乘除法.分析：；依据二次根式的乘除法运算，即可得出结果.注意把除法运算转变为乘法运算.解答：，解:-:X3v4o5.谈论：本题主要察看了二次根式的乘除法运算，比较简单，冋学们要认真作答.3.计算:0、y0时，=J:=_：；:：；-:.:；专业资料值得拥有WORD格式整理_=?：.：=；一测8yK4y2y故答案是：亠：.2y谈论：本题察看最简二次根式的定义?依据最简二次根式的定义，最简二次根式必然知足两个:条件被开方数不含分母；被

4、开方数不含能开得尽方的因数或因式.1.的倒数是-2-8.计算-:的结果是2_；a考点：分母有理化.专题：计算题.分析：先找到-f-7?的倒数，此后将其分母有理化即可.2-V5解答：解：旋的倒数是：1=戈+*5=2Vs解:是：1!.2.故答案为：-2-,谈论：本题主要察看二次根式的有理化.依据二次根式的乘除法法例进行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，因此一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特色的式子?即一项值符相号同和，绝另对一项符号相反绝对值同样.考点：-二次根式的乘除法.分析：先依据二次根式的除法法例，根指数不变，把被开方数相除，再化成最简二次根式或整式即可.解答：解

5、：丁宁=.二y=2：a，故答案为：2:a.谈论：本题察看了二次根式的性质和二次根式的乘除法，主要察看学生的计算能力.解答:解：由题意得考点：二次根式的乘除法.专题：推理填空题.分析：寸工一5依据式子的特色:二也建立，则x-50,x-60,将其构成方程组，解答即可.建立刻，彳垃6-，X.由得，x5,由得，x6,专业资料值得拥有WORD格式整理故答案为：x6.本题察看的是二次根式的除法，解答本题的重点是熟知商的算术平方根的性质,即:(a0,b0).10.（2007?可北）计算：二?二=a-考点：-二次根式的乘除法.分析：；依据二次根式的乘法法例运算即可.解答：解：原式=,_.一=a.谈论：主要察看

6、了二次根式的乘除法运算.二次根式的运算法例：乘法法例丨，-.J,除法法例=.VaV11.（2013?青岛）计算:考点：二次根式的乘除法；负整数指数幕.分析：第一计算负指数次幕以及二次根式的除法，此后进行加法运算即可求解.解答：解：原式=+22噫.故答案是：;谈论：本题主要察看了二次根式除法以及负指数次幕的运算，理解运算法例是重点.（2012?南京）计算的结杲是丘考点：分母有理化.专题：计算题.分析：分子分母同时乘以即可进行分母有理化.解答：解：原式=-二+1.V2XV22故答案为：讥+1.谈论：本题察看了分母有理化的知识，属于基础题，注意掌握分母有理化的法例.13.（2004?郑州）计算：考点

7、：分母有理化；负整数指数幕.分析：依据实数的运算法例挨次计算，1=2,将分母有理化.专业资料值得拥有WORD格式整理解答：._；解：原式=2+一=2+7-2=匸.（2+V5）（2-故本题答案为：匸.谈论：波及知识：数的负指数幕，二次根式的分母有理化.14（2002?福州）计算：，一1=_匚考点：分母有理化；零指数幕.分析：本题波及零指数幕、二次根式化简2个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，此后依据实数的运算法例求得计算结果.解答:=?訂7+11=1谈论：本题察看实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型?解决此类题目的重点是幕熟、练二掌次握根零式指的数分母有理化等考点的运算.

8、16.（1999?温州）已知考点：分母有理化.分析：分第一求出a和?的值，此后再代值求解.解答:解：由题意，知：az7（岛.y荷+”=-（灰+2V3+2；+2）+75-2=-4.），讣-2；故a+丄二-（谈论：本题主要察看的是二次根式的分母有理化，可以正确的找出分母的有理化因式是解答此类题的重点.17.（1997?四川）计算?；=2:考点：分母有理化.分析：利用平方差公式，将分子分母同乘以解答：解：一:解:V3+1（2001?陕西）化简亠：的结果是_JT考点：分母有理化.分析：先找分子分母的公因式，约分，再化简.解答：解：原式=1=7-:Va+Vbva+Vb谈论：当分子分母有公因式时，可约去公

9、因式化简.专业资料值得拥有WORD格式整理二：；-V5+1）（亦-1）;2=2-?_故答案为：2-：谈论：本题主要察看了二次根式的分母有理化，正确找出有理化因式是解题重点.18.（2013?宿迁）计算Vl的值是2考点：-二次根式的混淆运算.分析：；依据二次根式运算次序直接运算得出即可.解答：解:-.I-=2-話汁舒:=2.故答案为：2.谈论：.本题主要察看了二次根式的混淆运算，娴熟掌握法例是解题重点.19.(2006?重庆)（非课改）化简:(如+2)=_二.2-3考点：-二次根式的混淆运算.分析：先把二次根式化简，去括号，再归并冋类二次根式.解答：解：-:.J八=2+二-2衣-亠-12-V3谈

10、论：注意运算次序和分母有理化.二.解答题（共11小题）20.（2012?自贡）已知a=匚，求代数式-的值.a_1a+1a考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.分析:在计算时，第一要弄清楚运算次序，先把括号里式子通分，再进行分式的乘除.解答:_十ral-a+1(a+1)(a-1)2X=解：原式=一(a-1)(a+1)当a=匚时，谈论:本题的重点是化简，此后把给定的值代入求值.(1)计算-22+旷曲-(g)-1X(nW2)021.(2010?鄂尔多斯)专业资料值得拥有(2)先化简，再求值:WORD格式整理空0L(a+进丈),此中a吨-1,b=1.a2-aba考点：分式的化简求值；零指数幕

11、；负整数指数幕；分母有理化.专题：计算题.分析：(1)波及到立方根、负整数指数幕、零指数幕三个知识点，可分别针对各知识点进行计算，此后按实数的运算规则进行求解；(2)这道求代数式值的题目，不该考虑把a、b的值直接代入，平常做法是先把代数式化简，此后再代入求值.解答：:解:(1)原式=-4-3-3=-10；(2)原式=；aCa_bJaa+b当a=:-1,b=1时，原式=.谈论：本题察看了实数的运算及分式的化简计算.在分式化简过程中，第一要弄清楚运算次序，先去括号，再进行分式的乘除.22.(2008?威海)先化简，再求值：1：一:-:|,此中x=二.1-x1-z考点：分式的化简求值；分母有理化.专

12、题：计算题.分析：本题的重点是正确进行分式的通分、约分，并正确代值计算.解答：解：原式=1：-：，14-1当x=一:时，原式=-=-谈论：第一把分式化到最简，此后辈值计算.23.(2008?宿迁)先化简，再求值：-，此中a=匚-2.az+4a+4且a+考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.谈论：本题的重点是正确进行分式的通分、约分，并正确代值计算.解答:解：原式=且2(a+2)2+2a+2a+3专业资料值得拥有WORD格式整理=3-2a+2当a=2时,原式=把分式化到最简后再进行代值计算.24.（2008?乐山）已知x=-1,求代数式的值.s_2考点：分式的化简求值；分母有理化.专题

13、：计算题.分析：第一把括号里的通分，此后能分解因式的分解因式，进行约分，最后辈值计算，注意把除法运算转变为乘法运算.解：原式当&占时，原式=一-V2-1本题的重点是化简，此后把给定的值代入求值.谈论:25.（2007?黑龙江）先化简，再求值:X-1人，此中X=匚-1.x+2x+lx+1考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.分析：第一把除法运算转变为乘法运算，此后进行减法运算，最后辈值计算.解答：卄（x+1）（X-1）x+1X1解：原式一；1,当x=-1时原式-谈论：本题主要察看分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的重点.寸，此中at26.（2007?滨州）先化简，再求值:考

14、点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.专业资料值得拥有WORD格式整理分析：主要察看了分式的化简求值，其重点步骤是分式的化简.要熟习混淆运算的次序，正确解题.注意最后结果要分母有理化.解答：解：原式=,（竝+1）（a-1）1a-1当a=7+1时，_原式=-丄V3+1-13谈论：解答本题的重点是对分式进行化简，代值计算要认真.27.(2006?可北)已知x=2,y=二，求的值.myz+y考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.分析：第一把括号里因式通分，此后进行约分化简，最后辈值计算.解答：解：原式=一=一;xyx+ysy当x=2，-时，原式=乞;.谈论：233这是典型的“化简求

15、值”的题目，着眼于对运算法例的掌握和运算能力的直接察看.28.（2005?重庆）先化简，再求值:一此中a：，.考点：分式的化简求值；分母有理化.专题：计算题.分析：第一把除法运算转变为乘法运算，能因式分解的先因式分解，进行约分，此后进行减法运算，最后辈值计算.解答：解：原式占占rb）ZbCa+b)atab)a当a=?-2,b=-时，原式=三=,.29.（2005?中原区）（1）计算一77谈论：本题的重点是正确进行分式的通分、约分，并正确代值计算.专业资料值得拥有WORD格式整理2(2)已知实数a知足a2+2a-8=0,求-的值.針1a2-1a2+4a+3考点：实数的运算；分式的化简求值；零指数幕；二次根式的性质与化简；分母有理化.专题：计算题.分析：（1）题波及零指数幕、二次根式化简.在计算时，依据实数的运算法例求得计算结果.22）依据已知可得（a+1）=9，把分式化简成含（a+1）的形式，再整体代入求值.解答：解：（1_1_2V2+1）治！五+（血H=V2二;色+3_2且(2)-+1(a-1)2V-:-a+1(a-1)(a+1)(a+1)(a+3)1a-1a+1(a+1)22(a+1)2,由已知，实数a知足a2+2a-8=0,故（a+1）2=9,原式（9分）.9_谈论：（1）题察看实数的