2022-2023年冀教版数学九年级上册25.6《相似三角形的应用》课时练习(含答案)

1、2022-2023年冀教版数学九年级上册25.6相似三角形的应用课时练习一、选择题1.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD=30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5 m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB=6 m，则池塘的宽DE为（） A.25 m B.30 m C.36 m D.40 m2.如图，为估算学校旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是()A.6.4m B.7m C.8m D.9m3.为了测量被池塘隔开的A，B两

2、点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米5.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ， AB的长为12cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DEAB），那么小玻璃管口径DE是（ ）

3、 A.8cm B.10cm C.20cm D.60cm6.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ） A.2.4m B.24m C.0.6m D.6m7.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为( )A.五丈

4、 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺8.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是( )A.和相似 B.和相似 C.和相似 D.和相似9.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为( )A.8.5米 B.9米 C.9.5

5、米 D.10米10.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，eq r(2)，eq r(5)，乙三角形木框的三边长分别为5，eq r(5)，eq r(10)，则甲、乙两个三角形( )A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断二、填空题11.为测量池塘边两点A， B之间距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CDAB 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A，B两点之间距离为 米12.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏

6、幕上图形的高度为 cm.13.如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是_米.(平面镜的厚度忽略不计)14.如图所示，D是ABC平分线上的一点，AB=15 cm，BD=12 cm，要使ABDDBC，则BC的长为_cm.15.如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)测量零件的内孔直径AB.若OCOA=12，量得CD=10 mm，则零件的厚度x=_mm.16.如

7、图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=_m.三、解答题17.如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM=1 km，AN=1.8 km，AB=54 m，BC=45 m，AC=30 m，求M，N两点之间的直线距离18.如图，

8、矩形ABCD为台球桌面AD=260 cm，AB=130 cm.球目前在E点位置，AE=60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点的位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长19.如图，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧所在直线PQ上行走，当他到达点P的位置时，观察到树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，观察到树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧ABPQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.20.如图，RtAB

9、C中，ACB=90，AC=6 cm，BC=8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连接PQ.若以B，P，Q为顶点的三角形与ABC相似，求t的值.参考答案1.C；2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.B.9.A.10.A.11.答案为：6012.答案为：18.13.答案为：814.答案为：eq f(48,5).15.答案为：2.5.16.答案为：5.5.17.解：连结MN，eq f(AC,AM)=eq f(30,1 000)=eq f(3,100)，eq f(AB,A

10、N)=eq f(54,1 800)=eq f(3,100)，eq f(AC,AM)=eq f(AB,AN)，BAC=NAM，BACNAM，eq f(BC,MN)=eq f(3,100)，eq f(45,MN)=eq f(3,100)，MN=1 500.答：M，N两点之间的直线距离为1 500 m.18.解：(1)由题意，得EFG=DFG，EFGBFE=90，DFGCFD=90，BFE=CFD，B=C=90，BEFCDF；(2)BEFCDF，eq f(BE,CD)=eq f(BF,CF)，eq f(70,130)=eq f(260CF,CF)，CF=169.19.解：如图所示，过点C作CEPQ于点E，交AB于点D.设CD的长为x，则CE的长为x60.ABPQ，ABCPQC，eq f(CD,CE)=eq f(AB,PQ)，eq f(CD,AB)=eq f(CE,PQ)，即eq f(x,150)=eq f(x60,180)，解得x=300，x60=360.答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米.20.解：由题意，得BP=5t，QC=4t，AB=10 cm，BC=8 cm.PBQ=ABC，若BPQBAC，则还需eq f(BP,BA)=e