《平行线的性质》精美版课件

1、数学说题-平行线性质判定应用图形模型构建数学说题图形模型构建如图(2)，如果ABCDEF ，那么BACACECEF() A180 B270 C360 D540 原题再现人教版七年级下册习题第7题（2）ABCDEF如图(2)，如果ABCDEF ，那么BACACE将原题稍作改编为：如图，如果ABCD，那么ACAEC( ），请说明理由一、阐述题意原图改为改变的意图：1、让学生学会此类题如何添加辅助线来解答。2.让学生知道，有时为了解题的需要，需要在原图形的基础上添加辅助线。ABCDEF将原题稍作改编为：如图，如果ABCD，那么ACA 一、阐述题意如图，如果ABCD，那么ACAEC( ），请说明理由(

2、一) 题目背景 1、题材背景：平行性的性质、判定是初中阶段学习逻辑推理的开始，也是今后学习几何知识的基础，以后的三角形，四边形，圆都会用到平行线的知识。2、知识背景：平行线的判定和性质； 3、思想背景：从特殊到一般思想、转化思想、类比思想。 一、阐述题意如图，如果ABCD，那么ACAE 一、阐述题意如图，如果ABCD，那么ACAEC( ），请说明理由 平行线判定和性质已学习，掌握了一定的逻辑推理说明能力，有对简单图形的识别判断和说理能力，此题重点渗透构建图形模型，应用平行线性质判定，为以后几何知识学习做准备。学生可能会遇到的问题：（1)不能从图形中提炼出图形模型。 (2)起初想不到添加辅助线（

3、二）学情分析： 一、阐述题意如图，如果ABCD，那么ACAE如图，如果ABCD，那么ACAEC( ）二、题目解答如何解答，有教材原题铺垫，学生不难想到：过点E分别作AB或CD的平行线，把BED一分为二.解：过点E作EF ABAAEF= 180 又AB CDEF CDCCEF= 180 AAEF+CCEF=360 即： ACAEC= 360 如图，如果ABCD，那么ACAEC( ）二、题 本题是考察学生对平行公理推论和平行线性质的掌握情况。学生在学习了平行线的判定和性质，对推理证明题有初步的了解，但对于七年级学生还不具备逻辑思维和推理能力，要把此题有条理的写出来还是有一定难度。学生易错点：1.添

4、加辅助线叙述出错，如：过点E作AB、CD的平行线EF，2.推理过程不严谨：如：过点E作EF AB所以AAEF=180 又因为EFCD所以CCEF=180 EFCD二、题目解答 本题是考察学生对平行公理推论和平行线性质的掌握情题目的延续ACABCDEFDB题目的延续ACABCDEFDB特殊到一般的思想这不从特殊推广到一般了吗？特殊到一般的思想这不从特殊推广到一般了吗？A180 B270 C360 D540(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系如图，如果ABCD，那么ACAEC( ），请说明理由1A2

5、C360.所以AAEF=180A180 B270 C360 D540(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系CPD，之间有何数量关系？请说明理由；CPD，之间有何数量关系？请说明理由；如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30度角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45度角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a b, 1 =60度，则2的度数为（）-平行线性质判定应用本题是考察学生对平行公理推论和

6、平行线性质的掌握情况。小明的思路是：如图22，过点P作PEAB，通过平行线性质，可得APC5060110.1、题材背景：平行性的性质、判定是初中阶段学习逻辑推理的开始，也是今后学习几何知识的基础，以后的三角形，四边形，圆都会用到平行线的知识。让学生无形中体会到了题目的迁移变化，感受图形的变化美，体会到数学的分类思想，类比思想(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系所以CCEF=180添加辅助线叙述出错，如：过点E作AB、CD的平行线EF，所以CCEF=180变式： . 如图，如果ABCD，那么A，C

7、，E之间有怎样的数量关系？目的：1.让学生再次感受如何添加辅助线 2.让学生无形中体会到了题目的迁移变化，感受图形的变化美，体会到数学的分类思想，类比思想BACDA180 B270 C360 阅读下列解答过程：如图甲，ABCD，探索P与A，C之间的关系.解：过点P作PEAB. ABCD，PEABCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).1A180(两直线平行，同旁内角互补)，2C180(两直线平行，同旁内角互补).1A2C360.又APC12，APCAC360.如图乙和图丙，ABCD，请根据上述方法分别探索两图中P与A，C之间的关系.三种基本图形对比 阅读下列解答过程：如图甲，ABCD，探索

8、P与A，C所以CCEF=180推理过程不严谨：如：过点E作EF ABCCEF= 180如图，如果ABCD，那么ACAEC( ），请说明理由(2)起初想不到添加辅助线1A180(两直线平行，同旁内角互补)，如图，如果ABCD，平行线判定和性质已学习，掌握了一定的逻辑推理说明能力，有对简单图形的识别判断和说理能力，此题重点渗透构建图形模型，应用平行线性质判定，为以后几何知识学习做准备。小明的思路是：如图22，过点P作PEAB，通过平行线性质，可得APC5060110.1、题材背景：平行性的性质、判定是初中阶段学习逻辑推理的开始，也是今后学习几何知识的基础，以后的三角形，四边形，圆都会用到平行线的知

9、识。A180 B270 C360 D540如图乙和图丙，ABCD，请根据上述方法分别探索两图中P与A，C之间的关系.1、题材背景：平行性的性质、判定是初中阶段学习逻辑推理的开始，也是今后学习几何知识的基础，以后的三角形，四边形，圆都会用到平行线的知识。1A2C360.小明的思路是：如图22，过点P作PEAB，通过平行线性质，可得APC5060110.CPD，之间有何数量关系？请说明理由；本题设计总思路是，通过一个基本图形模型，延伸到三种基本图形模型，教会学生如何从题目中提炼出图形基本模型，把实际问题转化成这三种基本图形之一作为基本策略，进而决解问题的。如何解答，有教材原题铺垫，学生不难想到：(

10、1)如图，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，ADP，BCP.让学生无形中体会到了题目的迁移变化，感受图形的变化美，体会到数学的分类思想，类比思想如图所示的是我们常用的折叠式小刀,其中刀柄外形可看成一个梯形挖去一个半圆,刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的1与2,则1与2的度数和是度.取景对比七下同步练习册第17页第11题分解转化“M”型三、题目应用所以CCEF=180如图所示的是我们常用的折叠式小刀取景对比分解转化“M”型 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30度角的直角三角板的斜边与纸条一边

11、重合，含45度角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数 三、题目应用取景对比分解转化“M”型 如图，将一副三角板和一张对取景对比分解转化“M”型分解转化“铅笔头”型转化思想 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a b, 1 =60度，则2的度数为（）三、题目应用取景对比分解转化“M”型分解转化“铅笔头”型转化思想 AAEF= 180如何解答，有教材原题铺垫，学生不难想到：小明的思路是：如图22，过点P作PEAB，通过平行线性质，可得APC5060110.教会学生善于观察分析题目的内在联系，做到做一题，懂一类，会一片的目的。小明的思路是：如图22，过点P作PEAB，通过平

12、行线性质，可得APC5060110.解：过点P作PEAB.学生在学习了平行线的判定和性质，对推理证明题有初步的了解，但对于七年级学生还不具备逻辑思维和推理能力，要把此题有条理的写出来还是有一定难度。学生在学习了平行线的判定和性质，对推理证明题有初步的了解，但对于七年级学生还不具备逻辑思维和推理能力，要把此题有条理的写出来还是有一定难度。解：过点P作PEAB.改变的意图：1、让学生学会此类题如何添加辅助线来解答。(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系CPD，之间有何数量关系？请说明理由；如图，将一副

13、三角板和一张对边平行的纸条按下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30度角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45度角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数添加辅助线叙述出错，如：过点E作AB、CD的平行线EF，(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系渗透特殊到一般、转化化归，分类、类比等数学思想，提高学生对几何图形的分解提炼，运用能力。CPD，之间有何数

14、量关系？请说明理由；人教版七年级下册习题第7题（2）-平行线性质判定应用问题情境：如图，ABAB，PAB130，PAB120，求APC的度数小明的思路是：如图22，过点P作PEAB，通过平行线性质，可得APC5060110.问题迁移：(1)如图，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，ADP，BCP.CPD，之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系中考链接AAEF= 180问题情境：如图，ABAB，(1)如图，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P

15、在A，B两点之间运动时，ADP，BCP.CPD，之间有何数量关系？请说明理由；中考链接中考链接CPD，之间有何数量关系？请说明理由；小明的思路是：如图22，过点P作PEAB，通过平行线性质，可得APC5060110.CPD，之间有何数量关系？请说明理由；如图，如果ABCD，那么ACAEC( ），请说明理由如图乙和图丙，ABCD，请根据上述方法分别探索两图中P与A，C之间的关系.(2)起初想不到添加辅助线让学生无形中体会到了题目的迁移变化，感受图形的变化美，体会到数学的分类思想，类比思想七下同步练习册第17页第11题A180 B270 C360 D540所以CCEF=180所以CCEF=180阅

16、读下列解答过程：如图甲，ABCD，探索P与A，C之间的关系.改变的意图：1、让学生学会此类题如何添加辅助线来解答。(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系A180 B270 C360 D540(2)起初想不到添加辅助线(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系如图(2)，如果ABCDEF ，那么BACACECEF()如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30度角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45度角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数七下同步练习册第17页第11题(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出CPD，之间的数量关系中考链接点P在A，M两点之间PP点P在A，M两点之间CPD，之间有何数量关系？请说明理由；中考链接点本题设计总思路是，通过一个基本图形模型，延伸到三种基本图形模型，教会学生如何从题目中提炼出图形基本模型，把实际问题