几何概型导学案

1、从化市第二中学高一年级数学导学案必修3班级：姓名：学号：使用时间：年月日几何概型学习目标 : 1 正确理解几何概型的概念；2掌握几何概型的概率公式；会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。学习过程 :一、课前准备 : （预习教材 P135-P136，找出疑惑之处）古典概型的两个特点：（ 1） _ 性，（ 2） _ 性 .二、新课导学探究 1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。问题 1：各个圆盘的中奖概率各是多少？问题 2：在区间 0 ，9上任取一个整数，恰好取在区间0 ， 3 上的概率为多少？问题 3：在区间 0 ，9上任取一个实数，恰好取在区间0

2、 ， 3 上的概率为多少？新知 1 ：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_ ，_或 _，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型 。几何概型的 两个特点 ：（ 1） _性，（ 2） _ 性 .几何概型概率 计算公式 ： P(A)=_典型例题例 1 某人午觉醒来 , 发现表停了 , 他打开收音机 , 想听电台整点报时 ,求他等待的时间不多于 10 分钟的概率 .例 2 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图 1、图 2 落到阴影部分的概率分别为 _， _.图1图2例3取一根长为3 米的绳子， 拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1 米的概率是 _.动手试试1

3、已知地铁列车每10 分钟一班，在车站停 1 分钟，则乘客到达站台立即上车的概率是2在圆心角为90的扇形AOB中，以圆心为起点作射线OC,求 AOC和 BOC 都不小于_.30的概率是_.（请同学们考虑用多种方法解）在 1 万平方米的海域中有 40 平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是 _.4. 在ABC 内任取一点P, 则ABP 与ABC 的面积之比大于2 的概率为 _.3三、总结提升:学习小结 :古典概型与几何概型的区别与联系：当堂检测 :某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超过5min

4、的概率是 _.在等腰 Rt ABC 中，在线段 AB（斜边）上任取一点 M，使 AMAC，则 AMAC的概率为 _.3. 在 10 立方米的沙子中藏有一个玻璃球, 假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可能的 , 若取出 1 立方米的沙子 . 则取出的沙子中含有玻璃球的概率是_.在长为 10cm的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2 与 49cm2 之间的概率为 ( ).3B.1C.24A.55D.1055.A 是圆上固定的一定点, 在圆上其他位置任取点B, 连接 A、B 两点 , 它是一条弦 , 它的长度大于或等于半径长度的概率为( )1

5、2C.3D.1A.B.2423课后作业 :1 已知直线 y=x+b,b-2,3,则直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率是（）A.1B.23455C.D.552. 从区间 (0,1) 内任取两个数 , 则这两个数的和小于5的概率是 ( )3416176B.C.A.525D.5253. 在半径为1 的半圆内，放置一个边长为1 的正方形 ABCD，向半圆内任投一点，落2在正方形内的概率为（） .11C.1D.1A.B.4224平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线，把一枚半径为r ( ra) 的硬币任意掷在这平面上如图3，则硬币不与2a任一条平行线相碰的概率是_.图 3课本 142 页 A 组第

6、1，2 题。答案：古典概型的两个特点：（1）_有限 _性，（ 2） _等可能 _性 .探究 1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。问题 1：各个圆盘的中奖概率各是多少？2115642问题 2：在区间 0 ，9 上任取一个整数，恰好取在区间0 ， 3 上的概率为。51问题 3：在区间 0 ，9 上任取一个实数，恰好取在区间0 ， 3 上的概率为。3新知 1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_长度 _，_面积 _或 _体积 概率模型为几何概率模型，简称几何概型 。几何概型的 两个特点 ：（ 1） _无限 _性，（ 2） _等可能 _性 .几何概型概率 计算公式 ：

7、P(A)=_典型例题例 1 某人午觉醒来 , 发现表停了 , 他打开收音机 , 想听电台整点报时 , 求他等待的时间不多于 10 分钟的概率 .16例 2 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图 1、图 2 落到阴影部分的概率分别为 _ 1 _， _ 3 _.8图 1图 2例 3取一根长为3 米的绳子， 拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概率是_1_.3动手试试1已知地铁列车每10 分钟一班，在车站停1 分钟，则乘客到达站台立即上车的概率是1_.102在圆心角为90的扇形AOB中，以圆心为起点作射线OC,求 AOC和 BOC 都不小于 30的概率是 _ 1 _. （请同学

8、们考虑用多种方法解）3在 1 万平方米的海域中有 40 平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是_1_.2504. 在ABC 内任取一点P, 则ABP 与ABC 的面积之比大于2的概率为_ 1 _.39三、总结提升当堂检测 :学习小结:古典概型与几何概型的区别与联系：某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超过5min 的概率是 _ 1 _.62.2在等腰 Rt ABC 中，在线段 AB（斜边）上任取一点 M，使 AMAC，则 AMAC的概率为 _.23.在 10 立方米的沙子中藏有一个玻璃球, 假

9、定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可能的 , 若取出 1 立方米的沙子 . 则取出的沙子中含有玻璃球的概率是_ 1 _.10在长为 10cm的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2 与 49cm2 之间的概率为 ( B ). A.3B.1C.2D.4105555.A 是圆上固定的一定点, 在圆上其他位置任取点B, 连接 A、 B 两点 , 它是一条弦, 它的长度大于或等于半径长度的概率为( B)A.1B.2C.3D.12324课后作业 : 1已知直线 y=x+b,b-2,3,则直线在 y 轴上的截距大于1的概率是（ B ）A.1B.23D.

10、455C.552. 从区间 (0,1) 内任取两个数 , 则这两个数的和小于5 的概率是 (D)3416176C.A.B.25D.55253. 在半径为1 的半圆内，放置一个边长为1 的正方形 ABCD，向半圆内任投一点，落2在正方形内的概率为（D）. A.11C.1D.1B.44224. 平面上画了一些彼此相距2a 的平行线，把一枚半径为r ( ra) 的硬币任意掷在这平面上如图3，则硬币不与2a任一条平行线相碰的概率是_ ar _.a图 3富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。孔子说“富而不骄，莫若富而好礼。” 如今我们不缺土豪，但是我们缺少贵族。高贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，高贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志高贵是先天下之忧而忧的责任之心。精神的财富和高贵的内心最能养成性格的高贵，以贵为美，在不知不觉中营造出和气的氛围；以贵为高，在潜移默化中提升我们的素质。以贵为尊，在创造了大量物质财富的同时，精神也提升一个境界。一个心灵高贵的人举手投足间都会透露出优雅的品质，一个道德高贵的社会大街小巷都会留露出和谐的温馨，一个气节高贵的民族一定是让人尊崇膜拜的民族。别让富而不