《反比例函数复习》-课件

1、泮河中学 刘新颖 反比例函数 复习课义务教育课程标准实验教科书鲁教版（八年级下册）泮河中学 刘新颖 反比例函数 复习课义务教育课程 1.进一步理解反比例函数的定义，会确定反比例函数的解析式。2.灵活掌握反比例函数的图象及性质。3.运用反比例函数解决某些实际问题。学习目标 1.进一步理解反比例函数的定义，会确定反学习目标 1、下面函数中，哪些是反比例函数？ （1）（2） （3）（4）（5）基础知识回顾2.若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.6xy 1、下面函数中，哪些是反比例函数？（2） （3） 形如 的函数叫做反比例函数。 （k0,k为常数）y=kx-1xy=k（k0）（k0）等价形式

2、：（k0）反比例函数的定义 形如 的函4.函数 的图象在二、四象限内，m的取值 范围是_ .在每个象限内，y随x的增大而_m23.函数 的图象在第_象限，当x0K0K0函数图象的两个分支分别在第一、三象限函数图象的两5.直线y=2x与双曲线y= 的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）A(-2,-4) B(-2,4) C(-4,-2) D(2,-4)AxA(2,4)BOy5.直线y=2x与双曲线y= 的图象的一个交点坐标为反比例函数的图象既是_又是_。有_对称轴，对称中心是：_xy012y = kxy=xy=-x轴对称图形中心对称图形原点两条反比例函数的图象既是_又是_

3、6.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积是_ 。xyoMNp12xy126.如图,点P是反比例函数 图象上的一点yP(m,n)AoxByAP(m,n)ox图一P(m,n)oyxB图二P(m,n)AoxB图三yyP(m,n)AoxByAP(m,n)ox图一P(m,n)o例1.函数 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是_：DxyoxyoxyoxyoA. B. C. D. 典例分析例1.函数 与 D1.函数 与 (k0)在同一坐标中的大致图象为 ( )ABCD跟踪练习D1.函数 与 (k0)在同一例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函

4、数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1 y2yxo-1y1y2AB-2 典例分析例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚数缺形时少直觉，华罗庚1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .(k0)y2 y1跟踪练习1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(k0)y22.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .(k0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x

5、10 x2yxox1x2Ay1y2By1 y22.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(k0)A(x例3.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数 的图象于B，交函数 的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D四边形BODC的面积为 7 典例分析例3.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，7 跟踪练习1、点A和点B在反比例函数上且线段AB经过点O,过点A、B分别作直线AC、BC平行于Y轴和X轴,两直线交于点C,则SABC的面积=_跟踪练习1、点A和点B在反比例函数上且线段AB经过点O,过 如图、一次函数 y1= ax+b 的图象和反比例 函数 的图

6、象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式。(2)x取何值时,y1y2 。AB_kxy2 =yxoy 1=ax+b_kxy2 =(2)当x3 或 -1x0时, y1y2 。 1C-13综合运用 如图、一次函数 y1= ax+b 的图象和反比例AB_k 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系

7、式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.学以致用 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行学 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低 于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀 灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?y=31.先求出教室中含氧量为3mg时的

8、时间点2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。做题时要注意数形结合 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒通过本节课的复习,我收获了 课堂小结通过本节课的复习, 课堂小结小结1.反比例函数解析式常见的几种形式:2.反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性，面积不变性。3.一些基本题型的解题要点4.反比例函数在生活中的应用5.做题时要注意数形结合小结1.反比例函数解析式常见的几种形式:2.反比例函数图像的1、必做题：一张试卷 2、选做题：心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟

9、中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如右图所示（注：AB段为一次函数CD反比例函数（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力 更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟， 为了效果较好，要求学生的注意力指标 数最低达到36，那么经过适当安排，老 师能否在学生注意力达到所需的状态下 讲解完这道题目？ （五）分层作业1、必做题：一张试卷 2、选做题：心理学家研究发现，一般情况K的几何意义：过双曲线 上一

10、点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OAAP=|m| |n|=|k|.P(m,n).P(m,n)K的几何意义：过双曲线 上一点P(m 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ 。变式一：xyoMNp12xy 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_变式二：(A)s=1 (B) s=2(C)1S2 (D)无法确定A 如图所示

11、，正比例函数 与反比例函OxyACOxyDxyoOxyB5、如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ）ACoyxPOxyACOxyDxyoOxyB5、如图函数 1、一次函数y=2x-5的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P（a，-3a），则这个反比例函数的解析式为 .2、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D）1、一次函数y=2x-5的图象与反比例函数 1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一 次函数的解

12、析式；（2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上k=4,又点M（2，m）在反比例函数 图象上m=2 M（2，2）点M、N都在y=ax+b的图象上y= 2x-2解得综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图

13、象得：当x-1或0 x2 D.1S2 D)1S0)先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想变2:换一个角度： 双曲线 例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。 则0 y1 y2；xy =-例2.如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积yxoPQABC 例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 (2007荆门市中考题改编) 下列图形中阴影部分的面积相等的是（） . . .C144mn C144mnA. S1S2 BS10时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0k0 x理