《三角形的内角和外角》课件

1、11.2 三角形的内角与外角111.2 三角形的内角与外角1知识复习 1. 叫做三角形的外角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角2. 角的分类:锐角(小于直角的角)直角(等于90的角)钝角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180的角)周角(等于360的角)3.三角形内角和定理：三角形内角和等于1802知识复习 1. 思考3思考3一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）思考:4一个三角形中三个内角可以是什么角？思考:4三角形可以按内角的大小进行分类：三角形锐角三角形 三个内角都是锐角 ACB直角三角形 有一个内角是直角 ACB钝角三角形 有一个内角

2、是钝角 ACB(1)5三角形可以按内角的大小进行分类：三角形锐角三角形 ACB直角三角形ABC中C=90AC、BC叫做直角边直角三角形ABC常记作RtABC。B+A=906ACB直角三角形ABC中C=90AC、BC叫做直角边直角 请你判断 1. 如果 的两内角互余,则 按角分类是 三角形 ABC ABC直角 ABC2. 若A=71,B=42，则 按角分类是 三角形 锐角 ABC3. 若A+B=C，则 按角分类是 三角形 直角4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60 D.至少有一个角不小于60 C7 请你判断 1. 如果 的

3、两内角互余,则三角形的内角与外角：ABCDACD是ABC的外角.是ACD的内角.不相邻内角B外角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的.8三角形的内角与外角：ABCDACD是ABC的外角.是A内角与外角有什么关系？(1) 相邻:ABCD发现:即:ACD(外角)+ACB(相邻内角)=180 (2)ACD和ACB互为邻补角9内角与外角有什么关系？(1) 相邻:ABCD发现:即:AC动手操作：把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？想一想ABCDACD=A+B(2) 不相邻:10动手操作：想一想ABCDACD=A+B(2) 不相邻:CABD利用平行线的性质

4、说明.过点B作BEAC因为BEAC所以 1=A, 12E又因为1+2=CBD所以 A+C=CBD CABDE过点A作AE BCCABDE过点C作CE AB三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2=C11CABD利用平行线的性质说明.过点B作BEAC因为BEDACCBADB_+_ _+_ _ABDC1243快速抢答看谁答的又快又准12DACCBADB_+_ _1、如图，在ABC中，D是AC延长线上的一点，BCD=_ 度BDC3662 练习A98131、如图，在ABC中，D是AC延长线上的一点，BCD=_例 如图，在R

5、tABC 中ACB=90, A=27, BEF=44.求：（1）B的度数。（2）D的度数。AEBCDF14例 如图，在RtABC 中ACB=90, A=27AEBCDF解：(1)在RtABC中因为A+B=90 所以B=90-A =90-27 =63274415AEBCDF解：(1)在RtABC中因为A+B=90AEBCDF解：因为 BEF是ADE的外角所以 BEF=A+DD=BEF-A =44-27 =17274416AEBCDF解：因为 BEF是ADE的外角所以 BEF2、RtABD中，D=90，C为AD上一点,则x可能是（ ） A10 B20C30 D40练习DABC6x练习B172、RtABD中，D=90，C为AD上一点,则x可能是DABECP3、如图，在锐角ABC中， CD AB 、BE AC，垂足分别是D、E，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度