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文档简介
1、PAGE4二次函数的图象与性质（6）参考教案求二次函数的表达式【教学目标】1能根据实际问题列出函数关系式；2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量的取值范围；3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。【重点难点】根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。【教学过程】一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。1y6212；2y428102以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值说出两个函数的最大值、最小值分别是多少二、范例有了前面所学的知识，现在就可以应用二
2、次函数的知识去解决第2页提出的两个实际问题；例1要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大解：设矩形的宽AB为m，则矩形的长BC为202m，由于0，且2020，所以010。围成的花圃面积y与的函数关系式是y202即y2220配方得y25250所以当5时，函数取得最大值，最大值y50。因为5时，满足010，这时20210。所以应围成宽5m，长10m的矩形，才能使围成的花圃的面积最大。例2某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销售
3、量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大解：设每件商品降价元02，该商品每天的利润为y元。商品每天的利润y与的函数关系式是：y108100100即y1002100200配方得y1002225因为时，满足02。所以当时，函数取得最大值，最大值y225。所以将这种商品的售价降低元时，能使销售利润最大。例3用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大最大透光面积是多少先思考解决以下问题：1若设做成的窗框的宽为m，则长为多少m2根据实际情况，有没有限制若有跟制，请指出它的取值范围，并说明理由。（让学生讨论、交流，达成共识：根据实际情况，应有0，且0，即解不等式组，解这个不等式组，得到不等式组的解集为02，所以的取值范围应该是0
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