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文档简介

1、项王路运河大桥项王路运河大桥问题情境坡度=高度宽度ABCD问题情境坡度=高度宽度ABCD问题情境oxy问题情境oxy问题情境 o x y 问题1.平面直角坐标系中,能否使用类似于坡度的方法来刻画直线的倾斜程度呢?问题情境 o x y 问数学理论 已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1x2,那么直线AB的斜率为: 问题2.是不是所有直线的倾斜程度都可以由斜率来刻画?数学理论 已知两点A(x1,y1),B(x数学理论 已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1x2,那么直线AB的斜率为: 问题3.同一条直线上任意取两点计算出的直线斜率相等吗?数学理论 已知两点A(x1,y1

2、),B(x数学应用 例1.点P(3,2),点A(-2,-1),点B(4,-2),点C(-3,2),试计算直线PA,PB,PC的斜率.oxyA(-2,-1)P(3,2)B(4,-2)C(-3,2).解:数学应用 例1.点P(3,2),点A(-2,数学应用oxyA(-2,-1)P(3,2)B(4,-2)C(-3,2).问题4. 根据例1的结果,你能看出直线斜率的正负与直线倾斜趋势之间的关系吗?数学应用oxyA(-2,-1)P(3,2)B(4,-2)C(数学应用直线斜率的正负与直线倾斜趋势之间的关系: (1)当直线斜率为正时,直线从左下方向右上方倾斜; (2)当直线斜率为负时,直线从左上方向右下方倾

3、斜; (3)当直线斜率为0时,直线与坐标系横轴平行或重合.数学应用直线斜率的正负与直线倾斜趋势之间的关系:数学应用 问题5.参照下图,试说出两直线斜率都为正时,斜率大小与直倾斜程度之间的关系.oxyA(-2,-1)P(3,2).B(1.5,0)数学应用 问题5.参照下图,试说出两直线数学应用 问题6.参照下图,试说出两直线斜率都为负时,斜率大小与直倾斜程度之间的关系.oxyA(-2,-1)D(0,3).C(1.5,0).B(-4,1)数学应用 问题6.参照下图,试说出两直线数学应用问题7. 若两直线斜率相等,则两直线是怎样的位置关系?问题8. 若两直线斜率相等,且有公共点,则两直线是怎样的位置关系?数学应用问题7.数学应用例2.过点A(3,2)画直线,使直线的斜率分别为:oxy43数学应用例2.过点A(3,2)画直线,使直线的斜率分别为:o数学应用问题9. 根据例2第(2)问的三点共线,你能得到利用直线斜率来判断平面直角坐标系内三点,是否共线的方法吗?练习.试判断下列三点是否在同一条直线上. (1) A(1,8),B(-2,-1),C(0,5); (2) A(1,6),B(-1,2),C(3,4).数学应用问题9.

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