广东省惠州市崇雅中学高一数学理模拟试卷含解析

1、广东省惠州市崇雅中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三边长分别为1，1，的三角形的最大内角的度数是A. B. C. D. 参考答案：C略2. 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 A、点必在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面内参考答案：A略3. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14C.2，4，6，8 D.5，8，11，14参考答案：A4. 在正方体

2、ABCD-A1B1C1D1，E为棱BB1的中点，则异面直线DE与AB所成角的正切值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】依据异面直线所成角的定义，将直线AB平移，就得到异面直线与所成角，解三角形，即可求出异面直线与所成角的正切值。【详解】如图，将直线AB平移至DC，所以(或其补角)即为异面直线与所成角，在中，设正方体棱长为2，则,，故选C。【点睛】本题主要考查异面直线所成角的求法。5. 已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（ ）(A)(B) (C)(D)参考答案：C令，则，所以，故，故选C.6. 已知函数，则（ ）A1 B0 C -1 D4参考答案：C7. 如图，平面与平面交于

3、直线l，A，C是平面内不同的两点，B，D是平面内不同的两点，且A，B，C，D不在直线l上，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列命题中正确的个数为（ ） 若AB与CD相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l也平行;若AB, CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行;若AB, CD是异面直线时，则不存在异于AB, CD的直线同时与直线AC，MN，BD都相交；M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C对于，与相交，则四点共面于平面，且，由可得，由线面平行的性质可得，进而可得，故正确对于，当是异面直线时，直线不可能与平行，过作的平行线，分别交，于，可

4、得为中点，可得，可得，显然与题设矛盾，故错误对于若是异面直线时，则存在异于的直线同时与直线都相交，故错误对于，若两点可能重合，则，故，故此时直线与不可能相交，故正确8. 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（ ）参考答案：A9. 已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()参考答案：A10. 若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A. 0.8B. 0.6C. 0.5D. 0.4参考答案：D【分析】由已知条件利用对立

5、事件概率计算公式直接求解。【详解】由于一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为；所以目标受损的概率为：；目标受损分为击毁和未被击毁，它们是对立事件；所以目标受损的概率目标受损被击毁的概率目标受损未被击毁的概率；故目标受损但未被击毁的概率目标受损的概率目标受损被击毁的概率，即目标受损但未被击毁的概率；故答案选D【点睛】本题考查概率的求法，注意对立事件概率计算公式的合理运用，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列图形：图 图 图 图 图请用你发现的规律直接写出图中的数y= ；图中的数x= 参考答案：12，-212. 给出下列10个数：1，2，

6、4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c为整数，且.若对每个正整数，都可以表示成上述个数中某些数的和（可以是1个数的和，也可以是10个数的和，每个数至多出现1次），则的最小值为 参考答案：13. 给出下列命题：函数是偶函数，但不是奇函数；在中，若，则；若角的集合，则； 设函数定义域为R，且=，则的图象关于轴对称； 函数的图象和直线的公共点不可能是1个其中正确的命题的序号是 .参考答案：（3）（5）14. 若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_.参考答案：15. 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03.70进行编号，然后从随机数表

7、第9行第9列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是_.63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.参考答案：44【分析】从随机数表找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，问题得以解决【详解】找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42

8、，44，故选出的第7个个体是44，故答案为44【点睛】本题考查随机数表的应用，抽样方法中随机数表的使用，考生不要忽略，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的16. 若集合，则实数的取值范围是 参考答案：17. 已知，cos（+）=m（m0），则tan（） 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan（+）的值，再利用诱导公式求得tan（）的值【解答】解：由，可得+（，），又cos（+）=m0，sin（+）=，tan（+）=，tan（）=tan（+）=tan（+）=，故答

9、案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：（1）平面A1BD平面CB1D1；（2）M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，求异面直线AC和MN所成的角参考答案：考点：平面与平面平行的判定；异面直线及其所成的角 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）连接 B1C和 D1C，由A1DB1C，A1BD1C，能证明平面CB1D1平面A1BD（2）利用正方体的性质容易得到AD1MN，所以CAD1为异面直线所成的角，连接CD1，得到CA

10、D1为等边三角形，得到所求解答：（1）证明：连接 B1C和 D1C，A1DB1C，A1BD1C，A1DA1B=A1，A1D?平面A1BD，A1B?平面A1BD，B1C?平面CB1D1，D1C?平面CB1D1，平面A1BD平面CB1D1（2）因为几何体为正方体，连接AD1，D1C，所以CAD1为异面直线所成的角，又CAD1为等边三角形，所以异面直线AC和MN所成的角60点评：本题考查两平面平行的证明，考查异面直线所成的角的求法，关键是将面面平行转化为线线平行解答，将空间角转化为平面角解答，注意转化能力和空间思维能力的培养19. 已知奇函数f（x）在（，0）（0，+）上有定义，在（0，+）上是增函

11、数，f（1）=0，又知函数g（）=sin2+mcos2m，集合M=m|恒有g（）0，N=m|恒有f（g（）0，求MN参考答案：【考点】奇函数；交集及其运算；函数单调性的性质【分析】利用奇函数在对称区间的单调性相同得到f（x）在（，0）上也是增函数，f（1）=0，将集合N中的0用f（1）代替，利用f（x）的单调性将f脱去，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示，通过换元转化为二次不等式恒成立，通过转化为求二次函数的最值，通过对对称轴的讨论求出最值【解答】解：奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上也是增函数，又由f（1）=0得f（1）=f（1）=0满足的条件是即，即sin2+mcos2m1，也即cos2+mcos2m+20令t=cos，则t，又设（t）=t2+mt2m+2，0t1要使（t）0，必须使（t）在内的最大值小于零1当0即m0时，（t）max=（0）=2m+2，解不等式组知m?2当01即0m2时，（t）max=，由0，解得，故有当1即m2时，（t）max=m+1，解不等式组得m2综