并联谐振回路课件

1、封面并联谐振回路四川白玉海子山返回封面并联谐振回路四川白玉海子山返回引言本页完引言 串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振回路将严重降低回路的品质因数（因为Q=0L/R，当信号源内阻增大时，回路的R增大，令Q减少），使串联谐振回路的选择性显著变坏（通频带过宽，因为通频带 20.7=0/Q）。在这种情况下，宜采用并联谐振回路。返回引言本页完引言 串联谐振回路适用于信号源内阻等学习要点本 节 学 习 要 点 和 要 求并联谐振回路返回什么是并联谐振和谐振条件并联谐振的特性Q值的物理意义谐振曲线、相频特性曲线和通频带学习要点本 节 学 习 要 点 和 要 求

2、并联谐振回路返回什主页并联谐振回路主页 使用说明：要学习哪部分内容，只需把鼠标移到相应的目录上单击鼠标左键即可，按空格键或鼠标左键进入下一页。结束返回并联谐振回路的阻抗并联谐振频率和谐振阻抗并联谐振时回路的电流并联谐振回路的频率响应四川白玉海子山并联谐振回路的选频原理信号源内阻和负载的影响主页并联谐振回路主页 使用说明：要学习哪部分内容，只需把鼠1、并联谐振回路的阻抗Z1、并联谐振回路的阻抗Z并联谐振回路LC并联谐振回路 L R C Is继续 把一个电感L和电容C以并联的形式接入电路，LC并联电路能够起到选频的作用。其基本原理是，LC并联电路对不同频率的电流具有不同的阻抗特性，从而在回路的输出

3、端输出大小不同的电压。特别是电流中与LC回路的固有谐振频率0 相同的频率，LC 回路对其的作用更有其特殊性。讨论LC并联回路的选频特性就是从研究 LC回路的阻抗Z开始。IC IL Vo 本页完1、并联谐振回路的阻抗Z1、并联谐振回路的阻抗Z并联谐振回路 Z的表达式LC并联谐振回路继续本页完Z IsVoZZL/CR+j( L ) C 1 本知识点学习思路：首先推导出整个LC并联回路的阻抗Z的表达式，然后分析Z的特性是如何随信号频率的变化而变化的，讨论外来频率与LC并联回路固有频率0相同时产生电谐振状态下的特性，总结出选频原理。 并联谐振回路 1、并联谐振回路的阻抗Z L R C IsIC IL

4、Vo 所谓并联谐振，即外来信号的频率与LC并联回路的固有频率0 (与LC的值有关)相同时产生的现象。(类似于讨论力学中的共振)并联LC回路阻抗Z的推导 Z的表达式LC并联谐振回路继续本页完Z IsVoZZ 并联谐振回路的阻抗Z结束页LC并联谐振回路继续本页完ZL/CR+j( L ) C 1 并联谐振回路1、并联谐振回路的阻抗Z 本知识点学习思路：首先推导出整个LC并联回路的阻抗Z的表达式，然后分析Z的特性是如何随信号频率的变化而变化的，讨论外来频率与LC并联回路固有频率0相同时产生电谐振状态下的特性，总结出选频原理。 本节学习完毕，单击继续，继续学习并联谐振频率和谐振阻抗；单击返回，返回学习主

5、页。返回继续Z L R C IsIC IL Vo IsVoZ 并联LC回路阻抗Z的推导 并联谐振回路的阻抗Z结束页LC并联谐振回路继续本页完Z2、谐振频率和谐振阻抗 并联回路的谐振频率0继续本页完2、谐振频率和谐振阻抗并联回路的谐振频率00 = LC1 f0 = 2 LC1 上式说明，LC并联回路的谐振频率0 由电路本身的性质决定，与外因无关。 并联谐振回路ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗ZLC并联谐振回路Z L R C IsIC IL Vo 当外来信号的某频率0刚好使阻抗表达式中的 0L=1/(0C) 即 L-(1/C)=0时，电路产生谐振，我们把这个频率称为并联谐振

6、频率0 。 由上式可得出： 0 = 1/ LC IsVoZ 并联LC回路阻抗Z的推导2、谐振频率和谐振阻抗 并联回路的谐振频率0继续本 谐振阻抗Z0(Rp)及其特性继续 谐振时，L-(1/C)=0本页完 由阻抗表达式可知： Z0Rp LRC 显然谐振时的阻抗Rp是最大的，呈纯电阻特性。并联谐振回路ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z并联回路的谐振频率02、谐振频率和谐振阻抗谐振阻抗Rp及其特性LC并联谐振回路Z L R C IsIC IL Vo 由于谐振时Rp呈纯电阻特性，所以输出电压Vo与总电流IS同相。 IsVoZ 因为Rp式中不含虚部，只有实部，所以呈纯电阻特性。并

7、联LC回路阻抗Z的推导 谐振阻抗Z0(Rp)及其特性继续 谐振时，L Q值的意义和Z0的另外两个表达式继续本页完 Rp= LRCRp的另外两个表达式(推导)Rp=Qp0LRp=Qp/(0C)Qp回路品质因数，在 几十至几百之间。并联谐振回路ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z并联回路的谐振频率02、谐振频率和谐振阻抗谐振阻抗Rp及其特性LC并联谐振回路Z L R C IsIC IL Vo IsVoZ Qp的物理意义：评价回路损耗大小的指标，Qp越大，回路损耗越小。并联LC回路阻抗Z的推导 Q值的意义和Z0的另外两个表达式继续本页完 并联谐振回路的等效电路继续本页完 Rp=

8、 LRC并联谐振回路ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z并联回路的谐振频率02、谐振频率和谐振阻抗并联谐振回路等效电路LC并联谐振回路等效电路 L C Z IsIC IL Vo RpIR 并联LC回路工作在失谐时，LC回路电抗很小，Rp与其并联后总阻抗由LC回路电抗决定。 当并联LC电路谐振时，LC回路电抗为，Rp与其并联后总阻抗为Rp 。谐振阻抗Rp及其特性LC并联谐振回路Z L R C IsIC IL Vo 并联LC回路阻抗Z的推导 为方便对LC并联谐振回路进行分析研究，通常把并联谐振回路等效为如图所示的电路。谐振电阻Rp与LC是并联在一起的，非常便于分析。 并联谐振

9、回路的等效电路继续本页完 Rp= 谐振频率和谐振阻抗结束页继续本页完 Rp= LRC并联谐振回路ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z并联回路的谐振频率02、谐振频率和谐振阻抗并联谐振回路等效电路LC并联谐振回路等效电路谐振阻抗Rp及其特性 并联LC回路工作在失谐时，LC回路电抗很小，Rp与其并联后总阻抗由LC回路电抗决定。 当并联LC电路谐振时，LC回路电抗为，Rp与其并联后总阻抗为Rp 。LC并联谐振回路Z L R C IsIC IL Vo 本节学习完毕，单击继续，继续学习谐振时各电流关系；单击返回，返回学习主页。返回继续 L C Z IsIC IL Vo RpIR 并

10、联LC回路阻抗Z的推导 为方便对LC并联谐振回路进行分析研究，通常把并联谐振回路等效为如图所示的电路。谐振电阻Rp与LC是并联在一起的，非常便于分析。谐振频率和谐振阻抗结束页继续本页完 Rp= LR3、谐振时|IS|、|IL|、 |IC|的关系继续本页完因为 Qp1并联谐振回路 3、谐振时输入电流|Is|与并联各支路的电流|IL|和|IC|的关系。 (推导)ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z2、谐振频率和谐振阻抗 主要是研究几个电流之间的数值关系。 所以并联谐振又称为电流谐振。LC并联谐振回路Z L R C IsIC IL Vo L C Z IsIC IL Vo RpI

11、R Rp= LRC并联LC回路阻抗Z的推导|IL| = |IC| =Qp|Is|) 所以 |IL| = |IC| |Is|3、谐振时|IS|、|IL|、 |IC|的关系继续本页完因为 谐振时|IS|、|IL|、 |IC|的关系结束页继续本页完并联谐振回路 3、谐振时输入电流|Is|与并联各支路的电流|IL|和|IC|的关系。 (推导)ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z2、谐振频率和谐振阻抗因为 Qp1 所以并联谐振又称为电流谐振。LC并联谐振回路Z L R C IsIC IL Vo L C Z IsIC IL Vo RpIR Rp= LRC并联LC回路阻抗Z的推导|IL

12、| = |IC| =Qp|Is|) 所以 |IL| = |IC| |Is| 主要是研究几个电流之间的数值关系。 本节学习完毕，单击继续，继续学习并联谐振回路的频率响应；单击返回，返回学习主页。返回继续 谐振时|IS|、|IL|、 |IC|的关系结束页继续本页4、回路的频率响应 幅频响应 相频响应继续 4、并联谐振回路的频率响应 |Z|= Rp1+(Qp)220幅频响应(推导)或= |Z|Rp11+(Qp)2 20相频响应20 =-arc tg Qp 本页完并联谐振回路 式中的相角是LC并联回路的输出电压Vo与输入电流Is之间的相位关系，从0、 =0 和 0时，0，LC并联回路的阻抗Z呈容抗性质

13、；0，LC并联回路的阻抗Z呈感抗性质；当=0时(即=0)，=0，LC并联回路的阻抗呈纯电阻性质。 由幅频响应特性曲线可知：LC并联谐振回路对信号中为0的频率呈现最大阻抗值Rp=L/RC，角频率偏离0越大，|Z|愈小。Qp大Qp小 Qp大Qp小 0-20+ 20+90-90 例如幅频特性曲线越尖锐，对0附近的频率的阻抗就减少得越利害，利用放大电路就可以使0附近的频率成份急剧衰减，选出的频率成份越接近0 。LC并联谐振回路 L R C IsICILVoZ IsVoZ 这有利于放大电路把信号中角频率为0的成份选出而把其他的成份抑制掉，这就是选频原理。在选频放大电路的内容里将会体会到其选频的作用。并联

14、谐振回路5、选频原理 讨论幅频特性曲线 0时，0，LC并联回路的阻抗Z呈容抗性质；0，LC并联回路的阻抗Z呈感抗性质；当=0时(即=0)，=0，LC并联回路的阻抗呈纯电阻性质。 由幅频响应特性曲线可知：LC并联谐振回路对信号中为0的频率呈现最大阻抗值Rp=L/RC，角频率偏离0越大，|Z|愈小。分析与阻抗性质的关系ILIC0时 IsIC Vo L C IL R IsOVo容性 注意：相角是输出电压Vo相对于总电流Is的，Vo超前Is则为正即0，Vo滞后Is则为负即0ILIC0时IsOVo感性容抗小，IC大。 感抗大，IL小，由于电路有电阻，所以IL滞后小于90。 容抗大，IC小。 感抗小，IL

15、大，由于电路有电阻，所以IL滞后小于90。 0 阻抗性质分析并联谐振回路继续5、选频原理本页完 0时，0，LC并联回路的阻抗Z呈容抗性质；0，LC并联回路的阻抗Z呈感抗性质；当=0时(即=0)，=0，LC并联回路的阻抗呈纯电阻性质。 由幅频响应特性曲线可知：LC并联谐振回路对信号中为0的频率呈现最大阻抗值Rp=L/RC，角频率偏离0越大，|Z|愈小。分析与阻抗性质的关系ILIC0时IsOVo容性 注意：相角是输出电压Vo相对于总电流Is的，Vo超前Is则为正即0，Vo滞后Is则为负即0ILIC0时IsOVo感性|Z|/RPO0容性感性1R R只是电感线圈的导线电阻。所以ZjLjC 1 +R+j

16、LjC1 ZL/CC R+j(L ) 1 推导完成 在推导过程中只要单击此按钮即可返回入口处 ISIC IL Vo ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z并联LC回路阻抗Z的推导并联谐振回路Z的推导过程LC并联本内容结束页并联谐振回路继续本页完因为LR所以ZjLjC 1 +R+jLjC1 ZL/CC R+j(L ) 1 推导完成并联LC回路阻抗Z的推导Z的推导过程推导过程如下：Z=Z1/(Z2+Z3)把 Z1=1/(jC)Z2=jLZ3=R由图得代入Z式并整理得Z= (R+jL)+R+jLjC1 jC1 ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z 推导完毕，

17、单击返回，返回链接点入口处 。返回LC并联谐振回路 L R C ZZ1Z2Z3 ISIC IL Vo 本内容结束页并联谐振回路继续本页完因为LR所以ZZ0的另外两种表达式的推导 Z0的另外两个表达式并联谐振回路继续 条件：谐振时有 0L=1/ 0C本页完而谐振频率为 20=1/LC因为 Rp= = LRCL2R 1LC所以 Rp= 20L2R = 0L 0L R 令 Qp= 0 L R 在推导过程中只要单击此按钮即可返回入口处(或Qp= )0C R 1 L 分子分母同乘以一个L。L得 Rp=Qp0L或 Rp=Qp/0C Rp= LRCRp的另外两个表达式谐振阻抗Rp及其特性并联LC回路阻抗Z的

18、推导ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z并联回路的谐振频率02、谐振频率和谐振阻抗Qp回路品质因数，在 几十至几百之间。推导完毕。Rp=Qp0LRp=Qp/(0C)Z0的另外两种表达式的推导 Z0的另外两个表达式 本内容结束页并联谐振回路继续本页完而谐振频率为 20=1/LC因为 Rp= = LRCL2R 1LC所以 Rp= 20L2R = 0L 0L R 令 Qp= 0 L R (或Qp= )0C R 1 得 Rp=Qp0L或 Rp=Qp/0C 条件：谐振时有 0L=1/ 0C Rp= LRCRp的另外两个表达式谐振阻抗Rp及其特性并联LC回路阻抗Z的推导ZL/CR+j

19、( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z并联回路的谐振频率02、谐振频率和谐振阻抗Qp回路品质因数，在 几十至几百之间。LL推导完毕。 推导完毕，单击返回，返回链接点入口处 。返回Rp=Qp0LRp=Qp/(0C) 本内容结束页并联谐振回路继续本页完而谐振频率为 谐振时|IS|、|IL|、 |IC|关系的推导继续本页完谐振时电容支路的电流结合 02 =1/LCXC= 1/ 0C谐振时电感支路的电流XL= 0L联立以上三式并解得：并联谐振回路|IC| = |Vo |Vo |= 0C |Vo |IL| = |Vo |Vo |IL| |IC| 3、谐振时输入电流|Is|与并联各支路的电流|IL|

20、和|IC|的关系。 2、并联谐振并联LC回路阻抗Z的推导ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z L C Z IsICILRpIRVoXCXLLC并联谐振回路Rp= LRC因为 Qp1|IL| = |IC| =Qp|Is|) 所以 |IL| = |IC| |Is| 在推导过程中只要单击此按钮即可返回入口处Rp=Qp0LRp=Qp/(0C) 谐振时|IS|、|IL|、 |IC|关系的推导继续本 谐振时|IS|、|IL|、 |IC|关系的推导继续本页完解上两式得：0C推导完毕并联谐振回路|Vo| = |Is|Rp= |Is| XC= 1/ 0C|IC| = |Vo |Vo |=

21、0C |Vo |Q 3、谐振时输入电流|Is|与并联各支路的电流|IL|和|IC|的关系。 2、并联谐振并联LC回路阻抗Z的推导ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z其中Rp=Q/ 0C L C Z IsICILRpIRVoXCXLLC并联谐振回路因为 Qp1谐振时电容支路的电流谐振时整个谐振回路的Vo和Is为|IL| = |IC| =Qp|Is|) 所以 |IL| = |IC| |Is|IL| = |IC| =Q|Is|Rp= LRCRp=Qp0LRp=Qp/(0C) 谐振时|IS|、|IL|、 |IC|关系的推导继续 本内容结束页继续本页完并联谐振回路解上两式得：推导完毕XC= 1/ 0C|IC| = |Vo |Vo |= 0C |Vo | 3、谐振时输入电流|Is|与并联各支路的电流|IL|和|IC|的关系。 2、并联谐振并联LC回路阻抗Z的推导ZL/CR+j( L ) C 1 1、并联谐振回路的阻抗Z0C|Vo| = |Is|Rp= |Is| Q L C Z IsICILRpIRVoXCXLLC并联谐振回路因为 Qp1谐振时电容支路的电流所以 |IL| = |IC| |Is|IL| = |IC| =Qp|Is|) |IL| = |IC| =Q|Is|谐振时整个谐振回路的Vo和Is为Rp= LRCRp=Qp0LRp=Qp/