建模与仿真SD部分-课件

1、建模与仿真SD方法经济管理学院工业工程系建模与仿真SD方法经济管理学院工业工程系1 外文参考教材(1)Jay.M.Forrester Industrial Dynamics, Principles of Systems , Urban Dynamics , World Dynamics 中文版。(2)John.D.Sterman Business Dynamics中文版(3)Michael.C.Jackson Systems Thinking中文版(4) Peter.M.Senge The Fifth Discipline中文版(5) Dennis Sherwood Seeing the Fo

2、rest for the Trees: A Managers Guide to Applying Systems Thinking 中文版参考资料1 外文参考教材参考资料2 中文参考教材(1)王其藩 高级系统动力学，清华大学出版社，1995年 9月,系统动力学，清华大学出版社，1994年10月(2)俞金康，系统动态学原理及其应用，1993(3)谭惠民，系统动力学，1989(4)喻学恒，系统工程理论与应用第一卷：系统动力学，1983(5)苏懋康，系统动力学原理及应用，1988(6)都兴富，系统动力学原理及其应用，1989(7)胡玉奎，系统动力学战略与策略实验室，1988(8)贾仁安、丁荣华，系统

3、动力学反馈动态性复杂分析，20032 中文参考教材3 电子版资料(1)MIT系统动力学研究小组 Road maps about Systems Dynamics (2) MIT开放式课程讲义 (3)系统动力学方法：快速指南(4)美国能源部的系统动力学入门教程 系统动力学入门教程(5)Vensim软件中文参考手册(6) VensimUsers Guide Version 5 英文版3 电子版资料4 系统思考与SD相关网站 (1)MIT系统动力学小组的网站 /(2)中国学习型组织 (3)系统动力学协会 /(4)系统动力学讨论论坛 /forum4 系统思考与SD相关网站 系统动力学结构模型化原理基本

4、反馈回路的DYNAMO仿真分析SD方法系统动力学结构模型化原理SD方法7.1 系统动力学原理1、由来与发展 Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT)Industridl Dynamics (ID), 1959Principles of Systems, 1968Urban Dynamics (UD), 1969World Dynamics (WD), 1971SD, 19727.1 系统动力学原理1、由来与发展 Systems Dyn7.1 系统动力学原理2、研究对象及其结构特点（1）研究对象社会系统（2）结构特点 抉择性具有决策环节（人、信息） 自律

5、性具有反馈环节 非线性具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反馈系统来研究7.1 系统动力学原理2、研究对象及其结构特点（1）研究对象7.1 系统动力学原理认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMOY方程） 3、工作程序7.1 系统动力学原理认识界定要素及其因果关系分析建立结构模7.1 系统动力学原理4、系统动力学模型（1）常用要素流速率水平变量源与汇参数7.1 系统动力学原理4、系统动力学模型（1）常用要素（2）流图符号 流 实物流信息流 速率变量 水准变量 L1 辅助变量 A1 。R1R1( )。7.1 系统

6、动力学原理（2）流图符号 流 实物流信息流 速率变量 决 策行 动系 统状 态信 息(a)信息水准变量速率变量(系统状态)流(行动)(决策系统)7.1 系统动力学原理决 策行 动系 统信 息(a)信息水准变量速率变量(系统状态 明确问题及其构成要素； 绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路； 确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：（3）流图绘制程序和方法7.1 系统动力学原理 明确问题及其构成要素；（3）流图绘制程序和方法7 a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义

7、。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。 绘制SD流图。7.1 系统动力学原理 a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（5、举例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩 效组织缺陷。 7.1 系统动力学原理5、举例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(

8、订货量)1、基本DYNAMO方程( DYNAmic Model)水准方程（L方程） L L1K=L1J+DT*(RIJK-ROJK)速率方程（R方程） R R1KL=f ( L1K,A1K,)辅助方程（A方程） A A1K=g(L1K,A2K, R1JK, )赋初值方程（N方程） N L1=数值 或 L1=L10 L10=数值常量方程 （C方程） C C1=数值7.2 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析1、基本DYNAMO方程( DYNAmic Model)水2、一阶正反馈回路 年人口增 加人 口数（+）P +PR PR PC1（人口年自然增长率0.02）。L PK=PJ+DT*PRJKN P

9、=100R PRKL=C1*PKC C1=0.02PPR0100211022.042104.042.0808p1000一阶正反馈（简单人口问题）系统输出特性曲线7.2 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析2、一阶正反馈回路 年人口人 口（+）P 3、一级负反馈回路 库存量库存差额订货量+()R1DI+期望库存Y1000 Z（订货调整时间，5）I R1D Y（6000）。L IK=IJ+DT*R1JKN I=1000R R1KL=DK/ZA DK=Y-IKC Z=5C Y=6000IDR10100050001000120004000800228003200640It10000 一阶负反馈（简单 库

10、存控制）系统输 出特性曲线3、一级负反馈回路 库存量库存订货量+()R1DI+期望4、简单库存控制系统的扩展 库存量入库量途中存货量订货量库存差额I（）+（）GR2+R1+Z（5）Y（6000） I G100001000R1 R2DW（10）。4、简单库存控制系统的扩展 库存量入库量途中存货量订货量库存L GK=GJ+DT*(R1KL-R2JK)L IK=IJ+DTR2JKR R1KL=D/ZA D=Y-IKC Y=6000C W=10,Z=5C I=1000C G=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线IL GK=GJ+DT*(R1KL-R2JK)600交 （到）货 率 库存

11、量 测试 函数正常销售（发货）率。销售（发货）率T3 MAXT2 库存 差额期望库存SMOOTH平均销售（发货）率 订货率StepRampPulseSinNoiseDELAY。交 （到）货 率 库存量 测试正常销售。销售（发货）率7.3 案例背景知识： 牛鞭效应：最早由宝洁公司在20世纪90年代提出的。宝洁公司对其中某项产品的订货进行考察时发现，其产品的零售商的库存是稳定的，波动幅度不大，然后再考察分销商的订货情况时，发现分销商的订货需求波动比较大，而宝洁公司向它的供应商订货幅度变化更大。从产品的零售商到供应商，他们的订货需求的波动幅度逐渐增大，形似一条鞭子，因此被称为牛鞭效应（如图）。 7.

12、3 案例背景知识：市场需求量零售商订货量分销商订货量供应商订货量订货量时间牛鞭效应示意图市场需求量零售商订货量分销商订货量供应商订货量订货量时间牛鞭啤酒游戏：该游戏是由麻省理工学院斯隆管理学院在20世纪60年代创立的库存管理策略游戏，该游戏形象地反映出牛鞭效应的存在及影响。几十年来，游戏的参加者成千上万，但游戏总是产生类似的结果。因此游戏产生恶劣结果的原因必定超出个人因素, 这些原因必定是藏在游戏本身的结构里。 在游戏中，零售商通过向某一批发商订货，来响应顾客要求购买的啤酒订单，批发商通过向生产啤酒的工厂订货来响应这个订单。该实验分成三组，分别扮演零售经理、批发经理和工厂经理。每一组都以最优的

13、方式管理库存，准确订货以使利润最大化。啤酒游戏：该游戏是由麻省理工学院斯隆管理学院在20世纪60年 案例介绍：此案例主要是通过模拟啤酒游戏来仿真供应链中的牛鞭效应，从为改善牛鞭效应来提供帮助。首先假设啤酒游戏中包含零售商、批发商、供应商三个成员。同时对游戏中的参数进行如下假设：市场对啤酒的前4周的需求率为1000周/箱，在5周时开始随机波动，波动幅度为200，均值为0，波动次数为100次，随机因子为4个。假设各节点初始库存和期望库存为3000箱，期望库存持续时间为3周，库存调整时间为4周，移动平均时间为5周，生产延迟时间和运输延迟时间均为3周，不存在订单延迟。仿真时间为0200周，仿真步长为1

14、周。期望库存等于期望库存持续时间和各节点的销售预测之积。 案例介绍：此案例主要是通过模拟啤酒游戏来仿真供应链中的牛鞭问题识别：本案例主要研究供应链中牛鞭效应，各个供应链节点库存积压，库存波动幅度比较大，不够稳定，导致供应链的成本居高不下，失去了竞争优势。因此急需采取措施来削弱牛鞭效应，从而能够降低整条供应链的成本，建立稳定的竞争优势。因此本案例通过啤酒游戏来对供应链进行仿真，从而为寻找较优的供应链结构来削弱牛鞭效应，降低成本。系统边界确定：本案例中只考虑供应链中零售商、批发商、供应商，而且仅考虑他们之间的库存订货系统，没有涉及供应商的生产系统，供应链中的物流供应系统等等。问题识别：本案例主要研

15、究供应链中牛鞭效应，各个供应链节点库存 因果关系图：当市场需求增加时，零售商的库存将会减少，从而导致零售商期望库存和零售商的库存之差即零售商库存差增加，当零售商库存差增加，零售商增加向批发商订货来弥补库存差。零售商的订货增加会加快批发商对零售商的送货率，但是这个过程存在两个延迟过程。一个信息延迟过程，就是零售商将市场需求变化情况反馈批发商过程。另一个是物质延迟过程，就是批发商得到零售商的订货要求需要一个时间过程来满足这个要求。同样，批发商的库存也会减少，这样就引起批发商期望库存和批发商库存之差，批发商就会增加向供应商订货来弥补库存差。同理，批发商增加订货量会引起供应商向生产商或上级供应商增加订

16、货量，在这两个弥补库存差的过程中同样存在延迟过程，然后来响应市场需求 。 因果关系图：当市场需求增加时，零售商的库存将会减少，从而导建模与仿真SD部分-课件系统流程图：根据因果关系图绘制系统流程图。首先要识别系统中的水平变量、速率变量。本系统中包括零售商库存、批发商库存、供应商库存三个水平变量；市场需求率、批发商发货率、供应商发货率、供应商生产率、三个速率变量。各个节点的发货率是根据下级节点的订单来决定的。各级节点的订单又是由产品销售预测和库存差来决定的。各个节点的发货率还需要辅助变量来表达。辅助变量包括各节点的订单量，期望库存、销售预测量、供应商生产需求。系统流程图：根据因果关系图绘制系统流

17、程图。首先要识别系统中的建模与仿真SD部分-课件建立仿真方程式：(1)市场销售率=1000+IF THEN ELSE(TIME4，RANDOM NORMAL(-200，200，0，100，4),0) 单位：箱/周(2)零售商销售预测=SMOOTH(市场销售率，移动平均时间) 单位：箱/周(3)零售商期望库存=期望库存持续时间零售商销售预测 单位：箱(4)零售商库存=INTEG(分销商发货率-市场销售率，3000) 单位：箱(5)零售商订单=MAX(0，零售商销售预测+(零售商期望库存-零售商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周(6)批发商发货率=DELAY3(零售商订单，运输延迟时间) 单位：

18、箱/周建立仿真方程式：(7)批发商销售预测=SMOOTH(批发商发货率，移动平均时间) 单位：箱/周(8)批发商库存=INTEG(供应商发货率-批发商发货率，3000) 单位：箱(9)批发商期望库存=期望库存持续时间批发商销售预测 单位：箱(10)批发商订单=MAX(0，批发商销售预测+(批发商期望库存-分销商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周(11)供应商发货率=DELAY3(分销商订单，运输延迟时间) 单位：箱/周(7)批发商销售预测=SMOOTH(批发商发货率，移动平均时(12)供应商销售预测=SMOOTH(供应商发货率，移动平均时间) 单位：箱/周(13)供应商库存=INTEG(供应

19、商生产率-供应商发货率，3000) 单位：箱(14)供应商期望库存=期望库存持续时间供应商销售预测 单位：箱(15)供应商生产需求=MAX(0，供应商销售预测+(供应商期望库存-供应商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周(16)供应商生产率=DELAY3(供应商生产需求率，生产延迟) 单位：箱/周(12)供应商销售预测=SMOOTH(供应商发货率，移动平均计算机仿真： 使用Vensim软件建立系统流图和填入方程式，就可以对系统进行仿真。建立仿真模型可以与现实对照，可以寻求削弱牛鞭效应的策略，可以预测系统未来的行为趋势。计算机仿真：建模与仿真SD部分-课件建模与仿真SD部分-课件 通过仿真结果可

20、以发现啤酒游戏能够很好地模拟供应链中的牛鞭效应现象。系统中各个成员的库存和订单量都波动幅度很大，市场的需求信息在供应链中一级一级地放大。 我们已经很好地对真实的牛鞭效应进行了仿真，因此现在需要采用措施来削弱牛鞭效应。我们知道系统的结构决定系统的行为，同样牛鞭效应由啤酒游戏中的结构决定。所以要想削弱牛鞭效应关键在于进行政策优化。 通过仿真结果可以发现啤酒游戏能够很好地模拟供应链中的政策优化： 在前面已经提到，政策优化包括参数优化、结构优化、边界优化。SD的优化是最优控制问题。但是这种优化在本质上大大不同于人们已熟悉的线性模型，常规的最优化技术对它已无能为力。关于SD优化的手段与方法，常用的是”试

21、凑法”，即事先设计政策方案，然后通过模拟在所设计的方案中选优。“试凑法”一般是对系统的参数而言，主要依靠建模与分析人员的经验和技巧，很难达到数学意义上的优化或满意。这也是有人质疑系统动力学的地方，没有数学上的严谨性。因此有些系统动力学研究者想弥补“试凑法”的缺点，开始将遗传算法、蚁群算法、小波分析等全局优化方法用于SD模型的优化问题。政策优化： 对于牛鞭效应现象，已经很多国内外学者进行了深入的研究，关于牛鞭效应的原因提出了许多原因。因此在此借鉴他们的研究成果，提出的措施来削弱牛鞭效应，通过对它们进行仿真模拟，来验证这些措施的效果。 其中斯坦福大学Hau L.Lee 教授对牛鞭效应的原因比较有说

22、服力。本案例主要研究供应链组织结构和信息结构对牛鞭效应的影响，从而为优化系统结构提供帮助。 对于牛鞭效应现象，已经很多国内外学者进行了深入1.供应链组织结构：通过增长供应链的长度和缩短供应链的长度来研究牛鞭效应的变化情况。所以我们分别研究二级供应链和四级供应链的库存和订单情况，从而与三级供应链进行对比，看验证牛鞭效应是否与供应链的长度有关。二级供应链裁掉批发商，供应商直接和零售商进行交易。四级供应链增加一个分销商。二级供应链、四级供应链和三级供应链的因果关系图、系统流图、方程式都类似，因此在这里不再重复。1.供应链组织结构：通过增长供应链的长度和缩短供应链的长度来建模与仿真SD部分-课件建模与

23、仿真SD部分-课件建模与仿真SD部分-课件建模与仿真SD部分-课件建模与仿真SD部分-课件建模与仿真SD部分-课件建模与仿真SD部分-课件建模与仿真SD部分-课件 通过对各级供应链的各成员库存量和订单的比较，随着供应链上节点企业的增加,供应商生产需求大幅上升，在四级供应链中更是达到6000箱/周。由此说明,供应链中水平层次的参与者越多, 信息被加工迭代次数就越多,放大现象越严重,市场需求扭曲的程度也越大。可以知道随着供应链长度增长，供应链的牛鞭效应越来越严重。因此可以知道供应链的组织结构对牛鞭效应是有一定的影响的，所以通过调整供应链的组织结构可以来削弱牛鞭效应。现在供应链越来越向网络化，虚拟化

24、；那么这样的供应链组织调整是不是有利于供应链库存水平的稳定呢？(拓展部分) 通过对各级供应链的各成员库存量和订单的比较，随着2.供应链信息结构 许多研究牛鞭效应的学者都认为供应链的信息结构对牛鞭效应有很大的影响，由于供应链成员之间利用信息不对称进行商业博弈，从而导致市场需求信息在各级成员之间被扭曲，逐渐放大市场需求。因此很多学者提出通过供应链各成员之间的协调,建立有效的信息共享机制与激励机制,可以减轻牛鞭效应的影响。所以当前出现了许多新的供应链库存管理模式如供应商库存管理(Vendor Managed Inventory ,VMI)、联合库存管理(Jointly Managed Invento

25、ry，JMI )、协同规划、预测与补给 （Collaborative Planning Forecasting and Replenishment, CPFR)等等。2.供应链信息结构 本案例中我们选取VMI模式来验证通过改善供应链信息结构是否能够削弱牛鞭效应。VM I(供应商管理库存)是一种较为典型的信息共享下的库存管理方式. 在传统的供应链管理模式中,信息流由下至上到达制造商,物流由上至下到达终端客户,在这个过程中,供应链成员彼此都是独立的,没有信息共享,每个个体都是为了自己的利益最大化考虑,只会采取自己的预测方法,遵守各自的补货原则等。 本案例中我们选取VMI模式来验证通过改善供应链信息 与传统供应链不同的是,由于信息共享,使得VM I下的供应链中只包含有用的和真实的需求信息,供应链成员不再依赖预期来进行订货。在VM I的协议下,零售商及时将