广东省广州市兴农中学2022年高一数学文联考试题含解析

1、广东省广州市兴农中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数ysin2x的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求得图象变换后的解析式，再根据正弦函数对称中心，求出正确选项.【详解】向右平移的单位长度，得到，由解得，当时，对称中心为，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图象变换，考查三角函数对称中心的求法，属于基础题.2. 对于函数的单调性表述正确的是A 在上递增 B 在上递减C 在上均递增 D 在上均递减

2、参考答案：C3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A、B、C、D、参考答案：C略4. 若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.【详解】时，单调递减，A错误时，单调递减，B错误时，单调递减，C错误时，函数和都是增函数，D正确故答案选D【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得到答案.5. 判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ）A所有奇数都是质数 BC对每个无理数x，则x2也是无理数 D每个函数都有反函数参考答案：B6. 使得函数有零点的一个区间

3、是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)参考答案：C7. 函数f(x)ex的零点所在的区间是()A(0， ) B( ，1) C(1， ) D( ，2 )参考答案：A 8. 已知的值为 （ ）A2B2CD参考答案：D9. 已知集合，那么下列结论正确的是（ ）A B. C D参考答案：B略10. 已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而根据两角差的余弦函数公式，即可得出结果【详解】解：， .故选：A【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查

4、了计算能力和转化思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角所对的边分若，则 参考答案：112. 已知函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为 （用“”号连接）参考答案：bac【分析】利用指数函数，对数函数，幂函数的性质，推出a，b，c的范围判断即可【解答】解：函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，由指数函数y=ax，x=2时，y（1，2）；对数函数y=logcx，x=2，y（0，1）；幂函数y=xb，x=2，y（1，2）；可得a（1，2），b（0，1），c（2，+）可得bac故答案为：bac13. 直

5、线在y轴上的截距为 参考答案：4直线,当时，.直线在轴上的截距为414. 已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.参考答案：解析： ， 是方程的两个负根 又 即 由=可得15. 已知|=6，|=1， ?=9，则与的夹角是参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设与的夹角为，0，由夹角公式可儿cos=，代值计算可得答案【解答】解：设与的夹角为，0，则cos=，与的夹角=故答案为：16. 函数y=的最大值是_.参考答案：417. 函数的定义域为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .某人准备在一块占地面积为18

6、00平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S的值最大，则x，y的值各为多少？参考答案：（1）S=18083xy（2）当x=40，y=45时，S取得最大值本试题主要是考察了函数在实际生活中的运用，借助于不等式的思想或者是函数单调性的思想，求解最值的实际应用。（1）根据已知条件，设出变量，然后借助于面积关系，得到解析式。（2）根据第一问中的结论，分析函数的性质，或者运用均值不等式的思想，求解得到最值。解: (1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3， 4分S=(x2)

7、a +(x3)b=(3x8)a=(3x8)=18083xy 8分(2) S=18083xy=18083x=18083 (x+) 10分180832=1808240=1568， 12分当且仅当x=，即x=40时取等号，S取得最大值.此时y=45，所以当x=40，y=45时，S取得最大值 15分19. （本题满分12分）已知在中, 和均为锐角, ，.（）求的值; （）求的大小.参考答案：解：（）和均为锐角， ，. 又，.（）.又.、是锐角 ，.略20. 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求m, n的值;(2)当时, 恒成立,求实数k的取值范围.参考答案：（1）在定义域为是奇函数,所以1分又由 2

8、分检验知,当时,原函数是奇函数. 3分（2）.由(1)知 任取设 4分则 因为函数 在上是增函数,且所以又 6分即函数在上是减函数. 7分因是奇函数,从而不等式等价于因在上是减函数,由上式推得 8分即对一切有: 恒成立, 9分设令则有即的取值范围为 12分21. 某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y（单位：千元/平米）的统计数据如下表：年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567销售价格y33.43.74.54.95.36（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.附：参考数据及公式：，.参考答案：（）(1234567)4，(33.43.74.54.95.36)4.4，140，137.20.5，2.4所求回归直线方程为：0.5x2.4（）由（）可知，0.50，故2010年至2016年该市新开楼盘的平均销售