广东省广州市伟伦体育学校2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省广州市伟伦体育学校2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简A. B. C. D.参考答案：B2. 已知直线，平面，且，给出下列四个命题： 若/，则； 若 若，则； 若 其中正确命题的个数是 ( ）A0 B1 C2 D3参考答案：C3. 对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反参考答案：B略4. 直线，的倾斜角为（ ）A B C D参考答案：B略5. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因

2、自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是( )参考答案：D略6. 如图圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图像大致为()A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：如图所示，作，垂足为，当时，在中，在中，；当时，在中，在中，所以当时，的图象大致为C考点：三角函数模型的应用，函数的图象【名师点睛】本题考查三角函数模型的应用，考查学生对图形的分析与认识能力要作出函数的图象，一般要求出

3、函数的解析式，本题中要作出点到直线的垂线段，根据的取值范围的不同，垂足的位置不同，在时，垂足在线段上，当时，垂足在射线的反向延长线上因此在解题时一定要注意分类讨论思想的应用7. 函数对任意正实数都有( ) A BC D参考答案：B略8. 给出下面四个命题：； ；。其中正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B9. 函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A2，+）B2，4C0，4D（2，4参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】由函数的解析式可得函数f（x）=x24x+5=（x2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1

4、，当x=0或x=4时，函数值等于5，结合题意求得m的范围【解答】解：函数f（x）=x24x+5=（x2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5且f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，实数m的取值范围是2，4，故选：B10. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 解析：奇次项系数为 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A=B=若AB 则实数a的取值范围是_. 参考答案：略12. 已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为_.参考答案：7可列表如下I1357S2630210

5、由上表可知，输出的结果为.13. 已知函数f（x）=，若对任意的xR，不等式f（x）m2m恒成立，则实数m的取值范围为参考答案：或m1【考点】函数恒成立问题【分析】求出分段函数的最大值，把不等式f（x）m2m恒成立转化为m2m大于等于f（x）的最大值恒成立，然后求解不等式得到实数m的取值范围【解答】解：对于函数f（x）=，当x1时，f（x）=；当x1时，f（x）=0要使不等式f（x）m2m恒成立，则恒成立，即或m1故答案为：或m114. 若方程log2x=7x的根x0(n,n+1)，则整数n= 。参考答案：4略15. 已知，则a，b，c的大小关系为 。参考答案：；16. 以下四个命题（1）不是

6、函数。 （2）若函数的定义域为，则函数的定义域为 (3) 函数的值域为 (4) 解析式为且值域为 的不同函数共有9个 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略17. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1）若为奇函数,求出的值并求函数的值域；(2)在满足（1）的条件下，探索的单调性，并利用定义加以证明。参考答案：解：为R上的奇函数，。经验证时为R上的奇函数。-2分时，的值域为-6分19. 已知全集U=R，集合，.（）求集合；（）若，求实数a的取值范围参考答案：（1）由得所以P

7、=2分=（0,6）4分（2）当时，符合题意。7分当时，且，解得10分综上：的取值范围为12分20. 已知，若,求的取值范围。参考答案：解析：当即，时，满足，；-2分当即，即时，-4分由得解得；（8分）-10分综上，-12分21. （本小题满分12分）函数的最小值为.（1）求；（2）若，求a及此时的最大值.参考答案：解：（1）由.这里若则当时，若当时，若则当时，因此 （6分）（2）若，则有得，矛盾；若，则有即或（舍）.时，此时当时，取得最大值为5. （12分）22. 已知函数f（x）=logax（a0且a1）在区间1，2上的最大值与函数g（x）=在区间1，2上的最大值互为相反数（1）求a的值；（

8、2）若函数F（x）=f（x2mxm）在区间（，1）上是减函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；复合函数的单调性；对数函数的图象与性质【分析】（1）函数g（x）=当x=2时，函数取最大值2，故函数f（x）=logax（a0且a1）在区间1，2上的最大值为2，进而可得a的值；（2）若函数F（x）=f（x2mxm）在区间（，1）上是减函数，则t=x2mxm在区间（，1）上是减函数，且x2mxm0在区间（，1）上恒成立，进而得到实数m的取值范围【解答】解：（1）函数g（x）=在区间1，2上为增函数，故当x=2时，函数取最大值2，故函数f（x）=logax（a0且a1）在区间1，2上的最大值为2，若0a1，则当x=1时，f（x）=logax取最大值0，不满足条件；若a1，则当