北师大版九年级数学上册《利用相似三角形测高》教案3

1、4.6利用相像三角形测高1经过丈量旗杆的高度活动，稳固相像三角形相关知识2会运用相像三角形丈量并求楼房、旗杆等的高度(重难点)阅读教材P103104，自学，学会丈量旗杆高度的几种常用方法，而且理解它的数学原理相像三角形的相关知识，初步累积一些数学建模的经验活动1小组议论概括总结出丈量一些不可以直接丈量的物体的高度的方法：1利用阳光下的影子来丈量旗杆的高度操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长把太阳的光芒当作是平行的太阳的光芒是平行的，AECB，AEBCBD.人与旗杆是垂直于地面的ABECDB，ABECDB.ABBEABBD，即CDBE.CDBD所以，只需丈量

2、出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就能够求出旗杆CD的高度了2利用标杆丈量旗杆的高度操作方法：选一名学生作为观察者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的地点，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰幸亏同向来线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度过点A作ANDC于N，交EF于M.人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH90.人、标杆和旗杆是相互平行的EFCN，12.AMEM33，AMEANC，.ANCN人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离AN，标杆与人的身高的差EM都已丈量出，能求出CN.ABFCDFAND90，四边形AB

3、ND为矩形DNAB.能求出旗杆CD的长度3利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观察者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观察者看着镜子往返调整自己的地点，使自己能够经过镜子看到旗杆顶端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度反射角入射角反射角入射角，AEBCED.人、旗杆都垂直于地面，BD90.ABBE.CDDE所以，丈量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就能够求出旗杆CD的高度在总结丈量方法时要注意以下几点：运用方法1时能够把太阳光近似地当作平行光芒，计算时还要用到观察者的身高运用方法2时观察者的眼睛一定与标杆的顶端和

4、旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观察者的眼睛离地面的高度运用方法3时应注意愿学生解说光芒的反射角等于入射角的现象活动2追踪训练1如图，身高为1.6m的某学生想丈量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶正直好与树的影子顶端重合，测得BC3.2m，CA0.8m，则树的高度为()A4.8mB6.4mC8mD10m2在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下边是他们经过丈量获得的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平川，长为80cm的竹竿的影长为60cm；如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm.则旗杆的长为()A900cmB1000cmC1100cmD1200cm3某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，那么该建筑物的高为_米4如图，为丈量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做丈量工具挪动竹竿，竹竿、旗杆顶端的影子恰巧落在地面的同一点，此时，竹竿与这