平面与平面平行

1、诚西郊市崇武区沿街学校 17 平面与平面平行教材分析位置关系之后，又一种图形之间的位置关系的研究断定是由“直线与直线平行转化为“直线与平面平教学目的象才能和推理才能们学习数学的科学态度，培养他们良好的思维习惯，进一步培养他们的探究精神和创新意识，同时让他们感受到数学体系在内容上的严谨与和谐任务分析这节内容结论较多，假设平铺直叙，那么显得零乱而无章法为了充分调动学生的积极性，发挥学生的主动性，采用设问方式，引导学生自己发现问题，分析推理，归纳结论，从而加速学生的理解和掌握教学设计一、问题情境通过前面的学习，对直线与平面的位置关系有了一个明确的认识，那么空间中的两个平面的位置关系又有几种可能呢？让

2、学生观察教室的墙面、屋顶和地面，给学生以感性认识，让学生讨论平面与平面平行，平面与平面相交个别学生可能会说平面与平面垂直，教师可作相应的解释二、建立模型问题空间中两个平面的位置关系有几种？通过上面的讨论学生能答复出：平行、相交两种位置关系中，其公一一共点的个数各是多少个？学生讨论，教师总结，得出：假设两平面 ， 无公一一共点，那么称两平面 、 平行，记作 假设两个平面有公一一共点，根据公理 3，这些公一一共点组成了两个平面的公一一共直线，这时称两个平面相交怎么画两个平行平面？学生分析讨论，教师总结，得出：画两平行平面时应使两个表示平面的平行四边形的对应边平行，并尽量使两平行四边形不重叠如图 1

3、7-1如何判断两平面平行？教师演示，学生讨论：将两个相交的直尺渐渐从讲桌上往上平移，让学生分析平移后的相交直线确定的平面与讲桌面的位置关系如图 17-2，在平面 内，作两条相交直线a，b，并且P，平移这两条相交直线，到直线，的位置，设P，由直线与平面平行的断定定理可知，由相交直线，确定的平面相交，交线是，P有两条直线平行于交线，根据平行公理，这是不可能的由此，我们得出两平面平行的断定定理定理假设一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行考虑：1假设一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行吗？2假设一个平面内的两条平行直线，分别平行于另一个平

4、面内的两条直线，那么这两个平面平行吗？对于断定，我们可简记为：“线面平行，那么面面平行两条交线有什么样的位置关系学生会答出“平行于是有：定理假设两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行事实上，由于两条交线分别在两个平行平面内，所以它们不相交，它们又都同在一个平面内，由平行线的定义可知，它们是平行的如图 17-3考虑：1假设两个平面平行，那么一个平面内的直线是否必平行于另一个平面？2分别位于两平行平面内的两条直线是否必平行？三、解释应用例题：三棱锥PABC，D，E，FPA，PB，PC17-4求证：平面 DEF平面 ABC证明：在PAB 中，因为D，E 分别是 PA，PB 的中点，所以

5、DEAB又知DE平面ABC，因此DE平面 ABC同理 EF平面ABC又因为DEEFE，所以平面 DEF平面ABC：平面平面，两条直线，相交于点F如图 17-5求证：DCACDDCF，GE，CF，所以BGAD，GECF于是，得由此例可得如下结论：两直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例：如图17-6，平面平面，AB与CD是两条异面直线，AB，CD假设E，F，G别为AC，CB，BD的中点，求证平面EFG证明：因为EFAB，AB，EF，所以EF又FGCD，设FG与CD确定的平面为，且BM，因为，CD，故BMCD，所以FGBM，BM，FG，所以FGBM，所以FG又由 EFGFF，故平面 EFG，同理平面EFG练习17-7平面，l，m，A，B，C D，E，FAC15cm，DE5cm，ABBC13，求AB，BC，EF17-8，空间四边形ABCD，EAB1过 E 作平行于对角线AC，BD 的截面，并断定它的形状2设 BDa，ACb，AC，BD 所成的角为 Q，且AEEBk，求1中截面的面积3当 Q 为定值时，求1中所能画出的最大的截面面积四、拓展延伸设A怎样使用程度仪来检测桌面是不是平的？点评这个案例设计完好，思路明晰一开始便在上节的根底上引入了两平面平行的背景，然后总结归纳出两平面平行的定义又在演示实验的根