电工学 第3章 课后习题答案 课件

1、3.1 正弦交流电的基本概念3.2 正弦交流电的相量表示法3.3 单一参数交流电路3.4 串联交流电路3.5 并联交流电路 3.6 交流电路的功率 3.7 电路的功率因数 第 3 章 交 流 电 路3.8 电路中的谐振3.9 非正弦周期信号电路教学基本要求练习题分析与思考返回主页 1. 理解正弦交流电中频率、角频率与周期之间，瞬时值、有效值与最大值之间，相位、初相位与相位差之间的关系； 2. 掌握正弦交流电的相量表示法及其运算； 3. 理解 R、L、C 在交流电路中的作用； 4. 掌握串联交流电路中的阻抗、阻抗模和阻抗角的计算；理解串联交流电路中电压与电流的相量关系、有效关系和相位关系； 5.

2、 掌握串联、并联时等效阻抗的计算； 6. 掌握串联、并联和简单混联电路的计算方法； 7. 理解有功功率、无功功率和视在功率的定义并掌握其计算方法；教学基本要求上一页下一页返 回3.1 正弦交流电的基本概念交流电: 大小和方向都周期性变化、在一个周期上 的函数平均值为零。正弦交流电: 按正弦规律变化的交流电。瞬时值最大值初相位最大值角频率初相位 i = Imsin(t +)角频率ImOit上一页下一页返 回下一节正弦交流电的三要素图 3.1.1 正弦交流电的波形周期 T：变化一周所需要的时间（s）it频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）。 T2角频率： 正弦量 1s 内变化的弧度数。T1f =

3、2(rad/s)T（一）交流电的周期、频率、角频率上一页下一页返 回下一节 = 2fO常见的频率值有线通信频率：300 5 000 Hz；无线通讯频率：30 kHz 3104 MHz中国 和欧洲国家 50 Hz，美国 、日本 60 Hz各国电网频率： 上一页下一页返 回下一节如果热效应相当 Wd = Wa 则 I 是 i 的有效值。I =Im2U =Um2E =Em2正弦电量的有效值：RIRiWd = RI 2TWa = R i 2 dtT0e、i、uEm、Im、UmE、I、U瞬时值最大值有效值（二）交流电瞬时值、最大值、有效值上一页下一页返 回下一节i = 100sin（314 t +30）

4、Au = 311sin（314 t60）V相位: t +初相位: i = 30 , u = 60相位差: 同频率的正弦电量的初相位之差。 i = 100 sin（314 t +30）A u = 311sin（314 t60）V =u i = 60O 30= 90相位初相位（三）交流电的相位、初相位、相位差上一页下一页返 回下一节相位超前滞后、同相、反相设正弦量:若:有向线段长度 = 有向线段以速度 按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角 = 初相位u0 xyOO代数式指数式极坐标式三角式O+1+ j复数的表示方法和计算方法：1.

5、 复数的表示方法 A= a +j b模辐角baA上一页下一页返 回下一节上一节= c (cos +j sin )= c e j= c图 3.2.1 复数O+1j1IjI1 jI1ej90 = 190 = j由于：j I = I ej90 = I e j ej90 = I e j(+90 ) 所以：j I = I ej90 = I e j e j90 = I e j(90 ) 图 3.2.4 I 乘上 j 或 j上一页下一页返 回下一节上一节？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45？最大值？负号2.已知：4.已知：(一)纯电阻电路(二) 纯电感电路(三) 纯电容电路3.3 单一参

6、数交流电路上一页下一页返 回下一节上一节U(1) 电压、电流 的关系a. 波形图：(一) 纯电阻电路b. 大小关系： U = R I Um = R Im c. 相量关系：I上一页下一页返 回下一节上一节如 ： U =U0 则： I = I0 U = R IuitOiuuRi图 3.3.1 纯电阻电路b. 平均功率 (有功功率):Oi、u、ptP= U I (1cos2t) p dtP =T10T= U I (W)a. 瞬时功率: p = ui =Um sint Im sint = Um Im sin2t (2)功率关系p0 耗能元件。p 与u2 和 i 2 成比例。上一页下一页返 回下一节上一

7、节f. 相量图:e.波形图:iuUI上一页下一页返 回下一节上一节如 U = U 0则 I = I 90如 I = I 0则 U = U 90 Ouia. 瞬时功率: p = ui=U I sin2t p0 电容储存电场能量(电能电场能量) p0 电容释放电场能量(电场能量电能)b.平均功率(有功功率):P = 0Q = U I = XC I 2c.无功功率:U2XC=(var)(2)功率关系上一页下一页返 回下一节上一节f. 相量图：iue.波形图:IU上一页下一页返 回下一节上一节如 I = I 0 则 U =U 9090w tOui储存能量(2)功率关系 a.瞬时功率: p = u i

8、p = Umcost Im sint = U I sin 2t 释放能量上一页下一页返 回下一节上一节 3.3.(2) 试将三种单一参数交流电路的主要结论列于表中，以供学习参考。 【答】上一题下一题返 回（一）R、L、C 串联电路KVLU = UR + UL + UC= RI + j XLI j XC I=R+ j (XL XC)I3.4 串联交流电路上一页下一页返 回下一节上一节+L+uiRCuCuLuR+图 3.4.1 串联交流电路U =R+ j (XL XC)I= Z I阻抗角: = arctan (X / R) =ui 阻抗模:Z= R2+ X2 = U / I上一页下一页返 回下一节

9、上一节复数阻抗: Z = R + j (XL XC) = R + j X = R2+ X2 arctan (X / R)+L+uiRCuCuLuR+URULUCUCUL + UC = 0I U 0上一页下一页返 回下一节上一节+L+uiRCuCuLuR+URULUCULUUX=UL+UCI 0 90 感性电路容性电路 90 0上一页下一页返 回下一节上一节+L+uiRCuCuLuR+（二）阻抗串联电路U = U1+U2U = Z1I + Z2IU = Z IZ = Z1+Z2 = (R1+R2) + j (X1+X2)Z =Z iKVL: = ( Z1 +Z2 ) I= R i + j X i

10、 上一页下一页返 回下一节上一节+12IZ1Z2图 3.4.5 阻抗的串联I = I1 + I2Z = Z1Z2其中：Z1=I =Z1Z2UU+UZ=I=R1+ j XLR2 j XCZ2=KCL:Z1Z2Z21Z11)U+(3.5 并联交流电路L+II1I2R1R2C上一页下一页返 回下一节上一节图 3.5.1 并联交流电路图3.17 3.5.4 在图3.17（教材图3.08） 所示电路中，已知 , 。求： 和 。【解】上一题下一题返 回下一页上一题下一题返 回上一页一、瞬时功率 i = Imsint u = Umsin(t + ) p = u i = UmImsin(t + ) sint

11、= U I cos U I cos (2t + )= U I cos0TP =T p dt13.6 交流电路的功率IP = I cos称为电流的有功分量Z+UI二、有功功率 UI IP上一页下一页返 回下一节上一节图 3.6.1 电流的有功分量和无功分量三、无功功率Q = U I sinIQ = I sinIQ I 的无功分量四、视在功率 S = U I (VA) =P 2 +Q2PQS P = S cos Q = S sin = P tan上一页下一页返 回下一节上一节图 3.6.1 电流的有功分量和无功分量I IPIQU图 3.6.2 功率三角形 SN = UN IN 额定容量有功功率守恒

12、: P = Pi = Ui Ii cos i 无功功率守恒: Q = Q i = Ui Ii sin i 视在功率不守恒: S S i = Ui Ii 额定视在功率 上一页下一页返 回下一节上一节 补充例题 负载1：40W、cos1= 0.5 的日光灯100只，负载2：100W的白炽灯40只。已知：U =220V。求电路的总电流 I 和总功率因数。U = 2200V = 36.4 A I1=P1 U cos1= 18.2 A I2=P2 U cos2Z1= R1+ jXL Z2=R2解法一设:I = 48.15A，= cos40.9Z1Z2+II2I1上一页下一页返 回下一节上一节则: I1

13、=36.460A，I2=18.20AI = I1+I2 =48.1540.9A解法二 P = P1+P2 = 40100 +10040 = 8 000 W Q = Q1+Q2 = P1tan1+P2tan2 = 40100 tan60o +0 = 6 928.2 varI = cos= 0.756SU= 48.15A则:PS= 10 583 VA S =P 2 +Q2Z1Z2+II2I1上一页下一页返 回下一节上一节（一）什么是功率因数？功率因数功率因数角1. 纯电阻电路的功率因数为多少？2. 纯电感电路的功率因数为多少？3. 纯电容电路的功率因数为多少？3.7 电路的功率因数有功功率与视在功

14、率的比值 = cos PS上一页下一页返 回下一节上一节 纯电阻电路RLC串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机 空载 满载 日光灯 常用电路的功率因数COS j = 1上一页下一页返 回下一节上一节COS j = 00 COS j 1COS j = 0.2 0.3COS j = 0.7 0.9COS j = 0.5 0.6说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。（二） 功率因数和电路参数的关系RZ上一页下一页返 回下一节上一节（三）功率因数是高好还是低好？（四）功率因数低有什么害处？1. 降低了供电设备的利用率 P = SN cos j SN 供电设备的容量例如：

15、 SN= 1 000 kVA， cos = 0.5 时，输出 P = ? cos = 0.9 时，输出 P = ?2. 增加了供电设备和输电线路的功率损失 I = P / ( U cos )当 P 一定时，cos I功率损失而且 线路电压降落 上一页下一页返 回下一节上一节（五）造成功率因数低的原因1. 大马拉小车。2. 电感性负载比较多，无功功率多。并补偿电容C（六）提高功率因数的办法上一页下一页返 回下一节上一节图 3.7.1 提高功率因数的方法 UIRL+-1C+1I2I2II2= I1sin1 I sinCU=(tan1 tan )PUC =(tan1 tan )PU 2 I1=P U

16、 cos1 I =P U cosI2=CULRII1I2上一页下一页返 回下一节上一节图 3.7.1 提高功率因数的方法*3.8 电路中的谐振 什么叫谐振？ 在既有电容又有电感的电路中，当电源的频率和电路的参数符合一定的条件时，电路总电压与总电流的相位相同，整个电路呈电阻性。 谐振时要注意一些什么？ 某些物理量会达到极大值。 谐振有几种？ 串联谐振、并联谐振上一页下一页返 回下一节上一节1. 谐振的条件及谐振频率： Z = R + j (XL XC)= R + j X 当 X= 0 时: Z = R = 0（一）串联谐振 u与 i 同相位L+UIRCUCULUR+谐振的条件： XL = XCn

17、C1 nL=谐振频率：n=LC 1f n= LC 2 1上一页下一页返 回下一节上一节图 3.8.1 串联谐振2.串联谐振的特点：UXL+UIRCUCULUR+(3) UL = UC 电压谐振(4) 品质因数： (1) Q = 0 QL=QC 0= cos = 1Q f =ULUUCU=(2) L 和 C 串联部分相当于短路Z = R =Z，阻抗最小,I最大。电路呈现纯电阻特性XLIRI=上一页下一页返 回下一节上一节IURULUC电压谐振= UUXL+UIRCUCULUR+上一页下一页返 回下一节上一节10kVRC谐振在电力系统中应尽量避免。e1e2e3uo 对MOA避雷器的高压实验几十万伏

18、工频电压LCuo串联谐振在电力工程中的应用例子:而在通信系统中恰好利用谐振来接受微弱的信号。200V几十万伏上一页下一页返 回下一节上一节图 3.8.2 串联谐振的应用（二）并联谐振UICILIR1. 谐振的条件： iX = 0= I i = iR XL= XCnC1 nL=RCLiiRiCiLiXu+上一页下一页返 回下一节上一节图 3.8.3 并联谐振2. 并联谐振电路的特点：电流谐振RCLiiRiCiLiXu+(3) IL= IC电流谐振(4) 品质因数： (1) Q = 0 QL=QC 0= cos = 1Q f =ILIICI=(2) L和C 并联部分相当于开路，Z = R =Z最大

19、 ，I最小。 电路呈现纯电阻特性上一页下一页返 回下一节上一节3.9 非正弦周期信号电路1. 非正弦周期信号的分解方法？ 直流分量、交流分量 交流分量 谐波 谐波：一次谐波、二次谐波、三次谐波 高次谐波：二次谐波及二次以上的谐波。2. 非正弦周期信号有效值的计算方法？（3.9.2)3. 非正弦周期信号电路的分析方法？上一页下一页返 回上一节 前面讨论的是正弦交流电路，其中电压和电流都是正弦量。但在实际的应用中我们还常常会遇到非正弦周期的电压或电流。如下面所列举的波形O t2UmuO t24Umu矩形波矩齿波三角波O t2UmuO t24Umu全波整流波形1.非正弦周期量的分解二次谐波（2倍频）

20、直流分量高次谐波 设周期函数为f( t )，且满足狄里赫利条件，则可以分解为下列傅里叶级数：基波（或一次谐波）2.几种非正弦周期电压的傅里叶级数的展开式矩形波电压矩齿波电压三角波电压全波整流电压从上面几个式子可以看出列傅里叶级数具有收敛性。 3. 非正经弦周期电流 i 的有效值计算可得式中结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。 1. 理解正弦交流电中频率、角频率与周期之间，瞬时值、有效值与最大值之间，相位、初相位与相位差之间的关系； 2. 掌握正弦交流电的相量表示法及其运算； 3. 理解 R、L、C 在交流电路中的作用； 4. 掌握串联交流电路中的阻抗、阻抗模和阻抗

21、角的计算；理解串联交流电路中电压与电流的相量关系、有效关系和相位关系； 5. 掌握串联、并联时等效阻抗的计算； 6. 掌握串联、并联和简单混联电路的计算方法； 7. 理解有功功率、无功功率和视在功率的定义并掌握其计算方法；教学基本要求上一页下一页返 回8. 理解提高功率因数的意义并掌握其方法；9. 理解串联谐振和并联谐振的条件和特征；10.了解分析简单的非正弦周期信号电路的方法。上一页返 回分析与思考 3.1 (2) 分析计算正弦交流电时是否也与直流电一样是从研究它们的大小和方向着手？ 3.2 (1) 在下列几种表示正弦交流电路基尔霍夫定律的公式中，哪些是正确的？哪些是不正确的？ 3.1 (1

22、) 非正弦交流电的有效值与瞬时值的关系是否符合式（3.1.4)即 的方均根值关系？有效值与最大值的关系是否符合式（3.1.5)至式（3.1.7)的 倍关系？下一页返 回3.2 (2) 判断下列各式错在哪里?上一页下一页返 回3.3.(1) 判断下列各式的正误：uRi =RUI=CXui=UI=UI=CXCXLXui=UI=UI=LXLXURI = 3.3.(2) 试将三种单一参数交流电路的主要结论列于表中，以供学习参考。 3.4.(2) 两阻抗串联时，在什么情况Z=Z1+Z2 ？(b) U = RI + XLI XC I(c) U = UR + UL + UC(a) Z = R + XL XC

23、(d) u = Zi上一页下一页返 回 3.4.(1) 在R 、 L 、 C 串联电路中，下列各式是否正确： 3.5.(1) 在并联交流电路中，支路电流是否有可能大于总电流？ 3.5.(2) 在R、L、C 三者并联的交流电路中，下列各式或说法是否正确：(a)并联等效抗 ； (b)并联等效阻抗的阻抗模 (c) XC XL 时，电路呈电容性， XC XL时，总电流 I 滞后于电压 U，电路呈电感性；当 XC XL 时，电路呈电容性， XC XL 时，电路呈电感性上一题下一题返 回3.5.(3) 两个阻抗并联时，在什么情况下有 【答】 只有在Z1 和Z2 的阻抗角 1 和 2 相等时，此式才成立。

24、1 1 1 | Z | = | Z1 | + | Z2 | 上一题下一题返 回3.6.（1） 在什么情况下 S = S1 + S2 才成立？ 【答】 只有在 S1 和 S2 两部分电路的电压和电流的相位差相等时上式才能成立。上一题下一题返 回 3.6.(2) 本章都是在电压和电流的参考方向一致的情况下进行分析的，如果电阻的电压与电流的参考方向不一致，这时求得的 P 是正，还是负？【答】 这时求得的 P 是负值。上一题下一题返 回 3.7.(1) 电感性负载串联电容能否提高电路的功率因数？为什么不能采用？ 【答】 可以提高电路的功率因数，但会改变负载的电压，影响负载的正常工作，所以不能采用。上一

25、题下一题返 回 3.7.(2) 电感性负载并联电阻能否提高电路的功率因数？这种方法有什么缺点？ 【答】 可以提高电路的功率因数，但并联的电阻中要消耗有功功率，增加了额外的功率损耗。上一题下一题返 回 3.8.(1) 在 R、L、C 串联电路中若 R = XL = XC，U = 10V，则 UR 、 UL 、 UC 、 UX 各是多少？若 U 不变，而改变 f ，I 是增加还是减小？ 【答】 UR = UL= UC = 10V，UX = 0 V。若 U 不变，f 改变时。I 将减小。上一题下一题返 回 3.8.(2) 在R、L、C 并联电路中若 R = XL = XC ，I = 10 A，则 I

26、R 、 IL 、 IC 、 IX 各是多少？若 I 不变，而改变 f ，U 是增加还是减小？ 【答】 IR = IL= IC = 10 A，IX = 0 A 。若 I 不变，f 改变时。U 将减小。上一题下一题返 回 3.9.(1) 在例3.9. 1中最后求得的电压可否写成 U=U0+U1+U2 ？【答】 不可以，因为频率不同，不能相量相加。上一题下一题返 回 3.9.(2) 在例3.9. 2中最后求得的电流可否写成 I = I0 + I1+ I2 ？ 【答】不可以， I0是直流分量，I是交流分量，两者频率不同，不能相量相加。上一题返 回下一页返 回练 习 题 3.1.1 已知某负载的电流和电

27、压的有效值和初相位分别 是2A 、- ;36V、 ,频率均为50 Hz。（1）写出它们的 瞬时值表达式；（2）画出它们的波形图；（3）指出它们 的幅值、角频率以及二者之间的相位差。 3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 ms，且在 t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 I 和相量 。 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， 。求（1）AB ;（2） AB；（3） ；（4） ；（5）j AB ；（6） 。 3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 求电源的频率和电压分别为50 Hz

28、、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。 3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同， ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？上一页下一页返 回 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差 3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电 流为1A，将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时，电流

29、为 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。 3.4.4 一个 R 、C 串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为 2 mA，电容电压 滞后于电源电压 ，求 R 和 C。图3.99上一页下一页返 回 3.4.5 电流如图3.9（教材图3.03） 所示， 求：（1） 和 ；（2）改变 为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？图3.12图3.13上一页下一页返 回 3.4.6 在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知 U220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。 3.5.1 电路如图3.12（教材图3.05） 求各支路电流 和理想电流源的端 电压。

30、3.5.2 电路如图3.13（教材图3.06） 所示， 保持不变。 （1）当f 50 Hz时， ， 求 UR 和 ULC ;（2）当 f 100 Hz时，求 UR 和 ULC 。 3.5.3 电路如图3.15（教材图 3.07）所示，已知 U220V，f 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容 C（C不为零）。图3.15图3.17上一页下一页返 回 3.5.4 在图3.17（教材图3.08） 所示电路中，已知 , 。求： 和 。图3.18上一页下一页返 回 3.5.5 在图3.18（教材图3.09）所示电路中，已知 总电压 与总电流 相位相同。求 和 。

31、3.6.1 图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U220 V,S 闭合时， ;S 断开时，P405 W，电路为 电感性，求 R、XL 和 XC 。图3.21图3.22上一页下一页返 回 3.7.1 在图 3.21（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的 ,欲将 负载接在 220 V，50 Hz 的交流电源上， 求开关 S 分别合到 a、b、c 位置时， 应分别串联多大的 R，L 和 C。 3.7.2 电路如图 3.22（教材图3.1 2）所示,U220 V, R 和 XL串联支路 的 。当开关S 闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了168 var，试求总电流 I

32、及 Z2 的大小和性质。图3.23上一页下一页返 回 3.7.3 两台单相交流电动机并联在 220 V交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为 0.5 kW，20.707求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。 3.7.4 图3.23（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电 压为100 V、电流为0.4 A，镇流器 的功率为7 W。求：（1）灯管的 电阻 RL 及镇流器的电阻和电感； （2）灯管消耗的有功功率、电路 消耗的总有功功率以及电路的功 率因数；（3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的 电容？（4）画出

33、完整的相量图。图3.25上一页下一页返 回 3.8.1 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， , , , 。 求：（1）f 50Hz时的 和 、 ； （2）f 为何值时，I 最小，这时的 、 和 是多少？ 3.8.2 在图3.26（教材图3.15）所示电路中 ， 。欲使 uL = u1，试问 和 应为何值？ 3.7.5 有一电感性负载，额定功率 ，额定电 压 ,额定功率因数 ，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（1）负载的电流、视在功率和无 功功率；（2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？图3.28上一页

34、下一页返 回 3.9.1 在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知 u(10 10 mH。求电流 i 及其有效值。 3.9.2 在图3.28（教材3.17）所 示电路中，直流理想电流源的电流 ,交流理想电压源的电压 ,此频率时的 XC ，求通 过电阻R的电流瞬时值、有效值和 R中消耗的有功功率。练 习 题 解 答下一题返 回【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。（1）（2）波形图如图3.5 所示。 3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 是2A 、- ; 36V、 , 频率均为 50 Hz。(1)写出它们的 瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3) 指出它们的

35、幅 值、角频率以及二者之间的相位差。图3.5下一页下一题（3） 幅值 角频率 相位差电流 314 rad/s 电压 314 rad/s （u 超前于i） = u i =返 回上一页上一题下一题返 回下一页 3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为 5 A，则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时值表达式 i 和相量 。【解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。设 i = Imsin(t +) A则5 A = Imsin A = 0.5 Im A故Im = A = 10 A50.5I = = A = 7.707

36、 A Im2102故上一题下一题返 回上一页【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， 。求（1）AB ;（2） AB；（3） ；（4） ；（5）j AB ；（6） 。上一题下一题返 回下一页上一题下一题返 回上一页【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。 当f50 Hz、U100 V时 S 合向 a ：图3.6 3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计

37、算各元件中的有功功率和无功功率。上一题下一题返 回下一页S 合向 b：S 合向 c ：当f1 000Hz、U100 V时S 合向 a：上一题返 回下一题下一页上一页S 合向 b：S 合向 c：上一题返 回下一题上一页 【解】本题的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同；二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。 3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同， ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？图3.7 照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于

38、照明灯是电阻性元件且三个照明灯相同，即它们的电阻 相同，功率 ，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。上一题下一题返 回下一页接交流电源时显然， ，故照明灯 B 和 C 亮度相同且比 A 亮。接直流电源时上一题下一题返 回下一页上一页 显然，与接交流电源时相比，IA不变，A 亮度不变，IB 为零， B 不亮，IC 增大，C 亮度增加。（C 开路）（L 短路）上一题下一题返 回上一页 【解】 本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉 电压、电流和阻抗的关系。（1）u 超前于 i ，电感性 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对

39、电流的相位差 上一题下一题返 回下一页u 与 i 同相，电阻性。（3）u 滞后于 i，电容性。（2）上一题下一题返 回上一页【解】 当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故当线圈接交流电源时，其阻抗为故感抗和电感为 3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电 流为1 A，将此线圈该接于2 000 Hz、20 V的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。上一题下一题返 回【解】 解法1：利用相量图求解 3.4.4 一个 R 、C 串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为 2 mA，电容电压 滞后于电源电压 ，求 R 和 C。 首先据

40、题意定性地画出相量图如图3.8所示，作图时选电流 为参考相量。由相量图可知：图3.8上一题下一题返 回下一页解法2：利用公式求解由阻抗三角形求得上一题下一题返 回上一页【解】 （1） 3.4.5 电流如图3.9（教材图3.03） 所示， 求：（1） 和 ；（2）改变 为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？图3.9则上一题下一题返 回下一页 （2）由于 ，所以 时，Z最 小，I 最大。这时上一题下一题返 回上一页 3.4.6 在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知U220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。 【解】 本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相 量图求解比较

41、方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相 量图如图3.11所示。从相量图中可以知道 超前 ，而且图3.10图3.11上一题下一题返 回下一页或上一题下一题返 回上一页 3.5.2 电路如图3.13（教材图3.06） 所示， 保持不变。 （1）当f 50 Hz时， ， 求 UR 和 ULC ;（2）当 f 100 Hz时，求 UR 和 ULC 。图3.13【解】 （1）f 50 Hz时 如图3.14所示，选择 ULC 为参考相量，画出 和 ；由 ，再画出 ；由 与 同相，画出 ；最后由 ，画出 。由相量图求得图3.14上一题下一题返 回下一页 现在频率增加了一倍，故 XL 增加一倍，XC 减少

42、一半，即现在（2）f100 Hz 时 由于 f50 Hz 时，可求得图3.14上一题下一题返 回下一页上一页上一题下一题返 回上一页【解】 S 断开时， 与 的相位差 3.5.3 电路如图3.15（教材图 3.07）所示，已知 U220 V，f 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容 C（C不为零）。图3.15上一题下一题返 回下一页S 闭合时， 由于 IRL不会改变，而电流表读数也未改变，即 IIRL1.97 A。由这时的相量图（图3.16）可知图3.16上一题下一题返 回上一页图3.17 3.5.4 在图3.17（教材图3.08） 所示电路中，已知 ,

43、 。求： 和 。【解】上一题下一题返 回下一页上一题下一题返 回上一页 由于 RXC ，所以 IR = IC ，且 与 的相位差为 。 又由于 与 同相、 超前于 ， 超前 3.5.5 在图3.18（教材图3.09）所示电路中，已知 总电压 与总电流 相位相同。求 和 。图3.18 【解】 首先定性地画出相量图（取 为参考相量）如图3.19所示。图3.19上一题下一题返 回下一页所以 、 、 之间成等腰直角三角形关系。故上一题下一题返 回上一页【解】 由S闭合时的电路求得 3.6.1 图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U220V,S 闭合时， ;S 断开时，P405 W，电路为 电感性

44、，求 R、XL 和XC 。图3.20上一题下一题返 回下一页由 S 断开时的电路求得由于故图3.20返 回上一页上一题下一题【解】 为保持负载正常工作，负载电流应为负载阻抗模、负载电阻和负载感抗分别为 3.7.1 在图3.21（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的 ,欲将 负载接在220 V，50 Hz的交流电源上， 求开关 S 分别合到 a、b、c 位置时， 应分别串联多大的 R，L 和 C。图3.21上一题下一题返 回下一页 无论 S 合到 a、b、c中哪一位置，负载电流的大小 I 都应保 持不变，故电路总阻抗模也应不变（注意总阻抗角是不同的）， 即S 合向a 时， ，故返 回下一页上一题下一题上一页S 合向 b 时， ,故S 合向 c 时 ，故返 回上一页上一题下一题【解】 R 和 XL串联支路的功率因数角该支路的无功功率S闭合后，电路的总有功功率、无功功率和视在功率分别为 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1Q2 = ( 965.6 168 ) var = 797.6 var 3.7.2 电路如图3.22（教材图3.1 2）所示,U220 V, R 和 XL串联支路 的 。当开关 S 闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了168 var，试求总电流 I 及 Z2 的大小和性质。图3.22上一题下