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文档简介
1、2021年山东省烟台市龙口田家中学高三数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设第一象限内的点满足若目标函数的最大值是4,则的最小值为 A3 B4 C8 D9参考答案:B略2. 已知全集U=R,集合,则等于( ) A(1,2) B(2,1 C(2,1) D(2,3) 参考答案:C3. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟
2、产生了20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A B C D参考答案:【知识点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;列举法计算基本事件数及事件发生的概率K2 K4D 解析:由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有:7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698623
3、3 2616 8045 3661 9597 7424 4281,共15组随机数,所求概率为0.75故选:D【思路点拨】由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组,可以通过列举得到共多少组随机数,根据概率公式,得到结果4. 等差数列中,已知,使得的最小正整数n为( )A7 B8 C9 D10 参考答案:B略5. 设函数是定义在上的偶函数,对任意的都有,则满足上述条件的可以是( )A B CD参考答案:C6. 设曲线在点(0,0)处的切线方程为y2x,则()A0 B1 C2 D3参考答案:D7. 已知两个不同的平面和两个不重合
4、的直线m、n,有下列四个命题:若;若;若;若.其中正确命题的个数是 ( )A.0B.1C.2D.3参考答案:D【知识点】平行关系与垂直关系解析:若;由线面垂直的性质可知正确;若;由平行平面的性质可知正确;若,则n,又 ,所以正确;若.因为m与n还可以异面,所以错误,综上可知选D.【思路点拨】判断平行于垂直位置关系,可用已有的定理或性质直接判断,或用反例法进行排除.8. 下列命题中是假命题的是()A上递减BC;D都不是偶函数参考答案:D略9. ,函数的图象关于直线对称,则的值可以是( )A. B. C. D. 参考答案:D10. 设为椭圆的左,右焦点,点M在椭圆F上若为直角三角形,且,则椭圆F的
5、离心率为( ) A B. C D.参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于 .参考答案:612. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是;表面积是参考答案: 13. 已知,若恒成立,则实数的取值范围是 .参考答案:14. 设数列an满足:a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3 (n=4,5, ),则a2015 = 参考答案:805715. 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1交于E点记四棱锥EA1B1C1D1的体积为V1,长方体ABCDA1B1C1D
6、1的体积为V2,则的值是参考答案:【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】连接B1D1A1C1=F,证明以E是A1BC1的重心,那么点E到平面A1B1C1D1的距离是BB1的,利用体积公式,即可得出结论【解答】解:连接B1D1A1C1=F,平面A1BC1平面BDD1B1=BF,因为E平面A1BC1,E平面BDD1B1,所以EBF,连接BD,因为F是A1C1的中点,所以BF是中线,又根据B1F平行且等于BD,所以=,所以E是A1BC1的重心,那么点E到平面A1B1C1D1的距离是BB1的,所以V1=BB1,而V2=BB1,所以=故答案为:16. 函数的图象如图所示,则 参考答案:由图象知,所
7、以,又,所以。所以,又,即,所以,所以,所以。在一个周期内,所以。即。17. 将的图像向右平移2个单位后得曲线,将函数的图像向下平移2个单位后得曲线,与关于轴对称若的最小值为且,则实数的取值范围为 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点.(I)写出圆的直角坐标方程;(II)求的值参考答案:(I)圆的极坐标方程为,所以 转化成直角坐标方程为 即4分(II)由点的极坐标得直角坐标将直线的参数方程(为参数)代入圆的直角坐标方程得设为方程的两个根,则所以=.10分1
8、9. 参考答案:20. 已知函数.(1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;(2)用定义证明函数在上是增函数;(3)如果当时,函数的值域是,求与的值.参考答案:(1)令,解得, 2分对任意所以函数是奇函数. 2分另证:对任意所以函数是奇函数. 2分(2)设, 2分 2分,所以函数在上是增函数. 2分(3)由(2)知,函数在上是增函数,又因为时,的值域是,所以且在的值域是, 2分故且(结合图像易得) 2分解得(舍去)所以, 2分21. 已知数列满足,(1)设试用表示(即求数列的通项公式)(2)求使得数列递增的所有的值.参考答案:【答案解析】(1)(2) 解析:(1)即变形得,故,因而,;(2)由(1)知,从而,故,设,则,下面说明,讨论:若,则A0,此时对充分大的奇数n,有,这与递增的要求不符;若,则A=0,始终有。综上,略22. 在二项式的展开式中,前三项系
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