2021年山东省烟台市龙口田家中学高三数学文测试题含解析

1、2021年山东省烟台市龙口田家中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设第一象限内的点满足若目标函数的最大值是4，则的最小值为 A3 B4 C8 D9参考答案：B略2. 已知全集U=R，集合，则等于( ) A(1,2) B(2,1 C(2,1) D(2,3) 参考答案：C3. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟

2、产生了20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A B C D参考答案：【知识点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率K2 K4D 解析：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698623

3、3 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，所求概率为0.75故选：D【思路点拨】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果4. 等差数列中，已知，使得的最小正整数n为（ ）A7 B8 C9 D10 参考答案：B略5. 设函数是定义在上的偶函数，对任意的都有，则满足上述条件的可以是( )A B CD参考答案：C6. 设曲线在点(0,0)处的切线方程为y2x，则()A0 B1 C2 D3参考答案：D7. 已知两个不同的平面和两个不重合

4、的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）A.0B.1C.2D.3参考答案：D【知识点】平行关系与垂直关系解析：若；由线面垂直的性质可知正确；若；由平行平面的性质可知正确；若，则n,又 ，所以正确；若.因为m与n还可以异面，所以错误,综上可知选D.【思路点拨】判断平行于垂直位置关系，可用已有的定理或性质直接判断，或用反例法进行排除.8. 下列命题中是假命题的是（）A上递减BC;D都不是偶函数参考答案：D略9. ，函数的图象关于直线对称，则的值可以是( )A. B. C. D. 参考答案：D10. 设为椭圆的左，右焦点，点M在椭圆F上若为直角三角形，且，则椭圆F的

5、离心率为( ) A B. C D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于 .参考答案：612. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是；表面积是参考答案： 13. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：14. 设数列an满足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3 （n=4,5, ）,则a2015 = 参考答案：805715. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点记四棱锥EA1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCDA1B1C1D

6、1的体积为V2，则的值是参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】连接B1D1A1C1=F，证明以E是A1BC1的重心，那么点E到平面A1B1C1D1的距离是BB1的，利用体积公式，即可得出结论【解答】解：连接B1D1A1C1=F，平面A1BC1平面BDD1B1=BF，因为E平面A1BC1，E平面BDD1B1，所以EBF，连接BD，因为F是A1C1的中点，所以BF是中线，又根据B1F平行且等于BD，所以=，所以E是A1BC1的重心，那么点E到平面A1B1C1D1的距离是BB1的，所以V1=BB1，而V2=BB1，所以=故答案为：16. 函数的图象如图所示，则 参考答案：由图象知，所

7、以，又，所以。所以，又，即，所以，所以，所以。在一个周期内，所以。即。17. 将的图像向右平移2个单位后得曲线，将函数的图像向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称若的最小值为且，则实数的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点.（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值参考答案：（I）圆的极坐标方程为，所以 转化成直角坐标方程为 即4分（II）由点的极坐标得直角坐标将直线的参数方程（为参数）代入圆的直角坐标方程得设为方程的两个根，则所以=.10分1

8、9. 参考答案：20. 已知函数.（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；（2）用定义证明函数在上是增函数；（3）如果当时，函数的值域是，求与的值.参考答案：（1）令，解得, 2分对任意所以函数是奇函数. 2分另证：对任意所以函数是奇函数. 2分（2）设， 2分 2分，所以函数在上是增函数. 2分（3）由（2）知，函数在上是增函数，又因为时，的值域是，所以且在的值域是， 2分故且（结合图像易得） 2分解得（舍去）所以， 2分21. 已知数列满足，（1）设试用表示（即求数列的通项公式）（2）求使得数列递增的所有的值.参考答案：【答案解析】（1）（2） 解析：（1）即变形得，故，因而，；（2）由（1）知，从而，故，设，则，下面说明，讨论：若，则A0,此时对充分大的奇数n，有，这与递增的要求不符；若，则A=0，始终有。综上，略22. 在二项式的展开式中，前三项系